Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Elektromágneses terek alapjai

    A tantárgy angol neve: Introduction to Electromagnetic Fields

    Adatlap utolsó módosítása: 2023. április 13.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		Villamosmérnöki szak, BSc képzés
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVAC03 5 2/1/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Gyimóthy Szabolcs,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://hvt.bme.hu/index.php/oktatas/bsc/elektromagneses-terek-alapjai-bmevihvac03
    4. A tantárgy előadója
    Név: Beosztás: Tanszék, Int.:
    Pávó József egyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Gyimóthy Szabolcsegyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Bilicz Sándor docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Bokor Árpád címz. docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1.
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    (TargyEredmeny("BMETE90AX09" , "jegy" , _ ) >= 2 ÉS
    (TargyEredmeny("BMETE11AX02" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY
    TargyEredmeny("BMETE11AX22" , "jegy" , _ ) >= 2 ) )

    ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVA201" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIHVA201", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMEVIHVA204" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIHVA204", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    ÉS (Training.Code=("5N-A7") VAGY Training.Code=("5N-A7H") VAGY Training.Code=("5NAA7"))

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    Ajánlott:
    A Jelek és rendszerek 1. tárgy teljesítése (kredit) ajánlott.
    7. A tantárgy célkitűzése A tárgy célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. A tantárgy egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.
    8. A tantárgy részletes tematikája

    Bevezető, alapmennyiségek, alapösszefüggések (1-2. hét)

    • Az elektromágneses tér forrásai (töltés/töltéssűrűség, áram/áramsűrűség). Az elektromágneses teret leíró vektormezők: intenzitásvektorok (elektromos térerősség, mágneses indukció), gerjesztett vektorok (mágneses térerősség, elektromos eltolás), integrált mennyiségek (elektromotoros erő / feszültség, magnetomotoros erő / gerjesztés, elektromos és mágneses fluxus). Elektromágneses tér és közeg kölcsönhatása (polarizáció, mágnesezettség), a térvektorok kapcsolata, illetve az anyag elektromágneses paraméterei (permittivitás, permeabilitás, fajlagos vezetőképesség).
    • A négy Maxwell-egyenlet integrális és differenciális alakjai. Az elektromágneses tér folytonossági feltételei anyaghatáron. Az energiamérleg és a Poynting-vektor. Erőhatások az elektromágneses térben, Coulomb-törvény, Lorentz-erő. A klasszikus elektrodinamika egyenleteinek teljes rendszere. Az elektrodinamika felosztása.

    Elektrosztatika (3-4. hét)

    • Az elektrosztatika alapegyenletei. Elektrosztatikus skalárpotenciál. A Laplace-Poisson egyenlet és általános megoldása. Egyszerű elektrosztatikai problémák megoldása ponttöltés terének szuperpozíciójával, vagy a Gauss-törvény alkalmazásával. A helyettesítő töltések módszere, töltéstükrözés. Dipólus tere. Elektródák; a kapacitás fogalma, részkapacitások.

    Stacionárius és kvázistacionárius folyamatok (5-6. hét)

    • A stacionárius áramlási tér alapegyenletei, elektrosztatikai analógia. Az ellenállás fogalma.
    • A stacionárius mágneses tér alapegyenletei. A Biot-Savart törvény. Az ön-, és kölcsönös induktivitás fogalma. Indukálási jelenségek, nyugalmi és mozgási indukció.
    • Koncentrált paraméterű villamos hálózatok, Kirchhoff-egyenletek.

    Távvezetékek (7-8. hét)

    • Az elosztott paraméterű hálózat fogalma. A távíró egyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség.
    • Lezárt távvezeték, reflexiós tényező. Hullámkép speciális lezárások esetén (illesztett, nyitott végű, rövidre zárt). Általános lezárás vizsgálata, állóhullámarány.
    • A távvezeték mint kétkapu. Bemeneti impedancia.

    Síkhullámok (9-10. hét)

    • Térvektorok fazor-reprezentációja. Síkhullám fogalma, TEM módusú terjedés. A Poynting-vektor kifejezése. Síkhullám-távvezeték analógia.
    • Síkhullám ideális és veszteséges szigetelőben. Polarizáció. Síkhullámok visszaverődése és törése. Síkhullám vezetőben, behatolási mélység, áramkiszorítás.

    Gerjesztett hullámok (11-12. hét)

    • A Hertz-dipólus tere, közel- és távoltér, síkhullám-közelítés, teljesítményáramlás. Antennajellemzők.

    Hullámvezetők (13-14. hét)

    • TE és TM módusok, diszperziós egyenlet. Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 2 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként, 1 óra/hét gyakorlat kiscsoportos bontásban. Az előadásokat rendszeresen számítógépes demonstrációkkal (térábrák és -animációk) kísérjük annak érdekében, hogy az elméletet szemléletesebbé tegyük. A félév során két alkalommal – az alacsony és a nagyfrekvenciás témakör lezárásaként – bemutatunk a gyakorlatban alkalmazott néhány eszközt, valamint megmutatjuk az eszköz működésében szerepet játszó elektromágnes tér számítógépes szimulációját. A gyakorlatok látogatását ellenőrizzük.
    10. Követelmények
    1. a. A szorgalmi időszakban: A félév során egy nagy zárthelyit íratunk, amelyben a tananyag első felét kérjük számon. Aláírást az kap, aki a zárthelyit adott ponthatár felett teljesíti. A ponthatárt nem rögzítjük előre, hanem utólag (a kurzus teljesítési statisztikája alapján) állapítjuk meg, azonban az elérhető összpontszám legalább 50%-ának megszerzésével az aláírás mindenkor garantált. Magas zárthelyi pontszám esetén vizsgakedvezmény jár (lásd ott).
    2. b. A vizsgaidőszakban: A vizsga szóbeli. Aki a zárthelyin magas pontszámot ért el, annak a szóbeli vizsgán bizonyos kedvezményt biztosítunk (pl. szűkített tételsor vagy csak elméleti kérdés példamegoldás nélkül – az adott félév előadójának döntése szerint). Ez a kedvezmény csak az aláírásszerzés félévében vehető igénybe. Vizsgakedvezményt kaphat, aki az Elektromágneses terek versenyen helyezést ér el; a kedvezményt a mindenkori versenykiírás tartalmazza, és csak a verseny félévében érvényes. Az 5. ismétlő vizsgát (6. vizsgát) legalább két tagú vizsgabizottság előtt kell lefolytatni.
    3. Elővizsga: nincs
    11. Pótlási lehetőségek A nagy zárthelyi egyetlen alkalommal pótolható, illetve javítható. Javítás esetén mindig a magasabb pontszámú zárthelyi érvényes. További pótlási lehetőség (azaz „pótpótzárthelyi”) nincs.
    12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban az előre kijelölt napokon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja és helye a tanszéki honlapon (www.hvt.bme.hu) megtalálható.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Kötelező:

    • Zombory László: Elektromágneses terek (elektronikus jegyzet)
    • Bilicz Sándor: Elektromágneses terek példatár (jegyzet) 55087

    Ajánlott

    • Fodor György: Elektromágneses terek (jegyzet) 55019.
    • Simonyi Károly: Villamosságtan, Akadémiai Kiadó, 1983.
    • Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül (elektronikus jegyzet)
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra42 
    Félévközi készülés órákra14
    Felkészülés zárthelyire16 
    Házi feladat elkészítése 
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása10
    Vizsgafelkészülés38
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név: Beosztás: Tanszék, Int.:
    Gyimóthy Szabolcs egyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Pávó József egyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    IMSc tematika és módszer

    Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben összetettebb feladatokat oldunk meg, amelyeket lehetőség szerint számítógépes szimuláció segítségével is illusztrálunk.

    IMSc pontozás
    • A zárthelyi tartalmaz egy nehezebb, opcionális feladatot, amelynek megoldása 0-10 IMSc ponttal honorálható. Az IMSc feladat kiértékelésének feltétele, hogy a zárthelyi kötelező részére kapott pontszám elérjen egy adott minimumot.
    • A hallgató a vizsgán a kötelező tétel mellett, opcionálisan, egy nehezített IMSc tételt is választhat, amelynek ismertetésére akkor kerülhet sor, ha a vizsga kötelező részére kapott osztályzat legalább 4-es. Az IMSc tétel felelete 0-10 IMSc ponttal honorálható.
    • A megszerezhető összes IMSc pontszám a fentiek összege, azaz 20 pont.
    • Az IMSc pontok megszerzése a programban részt nem vevő hallgatók számára is biztosított.