Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Elektromágneses terek

    A tantárgy angol neve: Electromagnetic Fields

    Adatlap utolsó módosítása: 2023. január 11.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		Villamosmérnöki szak, MSc
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVMA19   3/1/0/v 5  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Pávó József,
    4. A tantárgy előadója
     Név Beosztás Tanszék
     Dr. Pávó Józsefegyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
     Dr. Bilicz Sándor
    		egyetemi docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
     Dr. Gyimóthy Szabolcsegyetemi tanár Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
     Dr. Bokor Árpádc. egyetemi docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2, Elektromágneses terek alapjai
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM
    (TárgyEredmény( "BMEVIHVMA08", "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIHVMA08", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    Ajánlott:

    Elektromágneses terek alapjai

    7. A tantárgy célkitűzése
    • A tárgy fő célkitűzése az elektromágneses jelenségek kvalitatív és kvantitatív tárgyalása deduktív módon, a Maxwell-egyenletekből kiindulva. 
    • Az elektromágneses mezők számítógépes szimulációjára alkalmazott módszerek megismertetése, egyes modellezési kérdések tárgyalása. A modellezés alapján történő eszköztervezési folyamat megismertetése. Mindezeken keresztül bevezetés a fizikai folyamatok modellezésének témakörébe. 
    • Az elektromágneses terek elméletének magasabb szintű tárgyalása, az alapképzésben megszerzett ismeretek elmélyítése. 
    • Néhány elektromágneses eszköz működési elvének ill. térelméleti alapjainak bemutatása a villamosenergetikai alkalmazásoktól a nagyfrekvenciás, mikrohullámú eszközökön keresztül az optikai és nanoelektronikai alkalmazásokig bezárólag.
    8. A tantárgy részletes tematikája

    I. Bevezetés, az eddigi ismeretek rendszerezése 

    1. hét

    Matematikai áttekintés. A Maxwell-egyenletek. Elektromágneses térjellemzők, erőhatások. Anyagjellemzők, térbeli és időbeli diszperzió. A beiktatott elektromos térerősség értelmezése. Makroszkopikus és mikroszkopikus Maxwell-egyenletek és ezek kapcsolata. A térjellemzők viselkedése különböző anyagállandójú térrészek határán. 

    2. hét 

    Energiatétel, teljesítménysűrűség. Kezdetiérték- és peremérték-feladatok fogalma. Speciális időfüggés figyelembevétele lineáris közegekben: periodikus gerjesztés állandósult állapotban, tetszőleges időfüggés passzív közegben, belépő időfüggés. Komplex teljesítmény, a komplex teljesítménymérleg.  

     

    II. Az elektrodinamika peremérték-feladatai 

    3. hét 

    Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága, a sugárzási feltétel. Az elektrodinamika peremérték-feladatai (PDE, perem- és folytonossági feltételek megadása, ezek fizikai értelmezése). Időben állandó (sztatikus) terek: Laplace-Poisson egyenletre vezető, skalárpotenciállal leírható problémák: (i) elektrosztatikus tér, (ii) stacionárius áramlási tér (a Kirchhoff-hálózat n-pólusának térelméleti modellje),  

    4. hét 

    (iii) magnetosztatikus tér. A Laplace-Poisson egyenlet egyértelmű megoldhatóságának feltételei, a peremfeltételek fizikai tartalma.  

    5. hét 

    Az elektrodinamika további peremérték-feladatai: (iv) stacionárius áramok mágneses terének analízise vektorpotenciál és redukált skalárpotenciál segítségével. 2D-s problémák az elektrodinamikában. A stacionárius áramok mágneses terének peremérték-feladata 2D-ben, az egy komponensű vektorpotenciál használata planáris és hengerszimmetrikus elrendezésekben. 

    6. hét  

    További peremérték-feladatok: (v) örvényáramú problémák és egyéb kvázistacionárius terek, (vi) elektromágneses hullámok. 

     

    III. Peremérték feladatok numerikus megoldása, a mérnöki gyakorlatban használt szimulációs programok működésének alapjai és használata 

    7. hét 

    Peremérték-feladatok numerikus megoldási módszereinek áttekintése (globális- és lokális közelítések, integrális- és differenciális megfogalmazások, stb.). A végeselem módszer (FEM) alkalmazása peremérték-feladatok megoldására. Reziduum-elv, diszkretizált egyenlet levezetése a Poisson-feladatra. Példák a végeselem módszerhez használt formafüggvényekre. 

    8. hét 

    Green-függvények skalárral leírható peremérték-problémák esetében. Néhány 1-dimenziós Green-függvény. A skaláris Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvény. Diadikus Green-függvények, a vektoriális Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvények.  

    9. hét 

    Az integrálegyenletek módszere az elektrodinamika peremérték-feladatainak megoldására. Időbeli véges differencia módszer (FDTD). A differenciál-operátor diszkretizálása, a Yee-algoritmus vázlata 1- és 3-dimenziós esetekben. 

     

    IV. A villamosmérnöki gyakorlatban előforduló klasszikus térszámítási problémák 

    10. hét 

    Tranziens folyamatok veszteséges távvezetéken, a Fourier-transzformáció alkalmazása. Ideális távvezeték tranziens jelenségei a Laplace-transzformáció alkalmazása, a menetdiagram értelmezése.  

    11. hét  

    Elektromágneses inverz és optimalizációs feladatok (avagy: tervezés és képalkotás). Alapfogalmak: modelltér, adattér, direkt és inverz feladat. Gyengén meghatározottság fogalma, definíciója. Regularizálás célja, módszerei: dimenzió-kontroll, additív büntetőfüggvény (Tikhonov). Néhány klasszikus és modern optimalizálási algoritmus.  

    12. hét 

    Hullámtani problémák. Síkhullámok: ferdén beeső síkhullámok, teljes visszaverődés, tetszőleges hullámtér előállítása síkhullámok szuperpozíciójaként.  

    13. Hét 

    Hullámvezetők: sajátérték-problémák, a módus fogalma, tetszőleges peremgörbével határolt csőtápvonalak, négyszög keresztmetszetű csőtápvonal módusai. Hertz-dipólus: közel- és távoltér, iránykarakterisztika, sugárzási ellenállás, irányhatás, nyereség. Patch antenna. Elektromágneses hullámok periodikus közegben, bizonyos típusú meta-anyagok viselkedésének vizsgálata. Homogenizálás. Elektromágneses hullámok modellezésére használható aszimptotikus módszerek (hullámkövetéses eljárások) áttekintése. 

    14. Hét 

    Összefoglalás, tartalék.

     

    A gyakorlatok anyaga:

     

    1. Gyakorlat:  

    Sztatikus problémák megoldása végeselem szoftver segítségével. A peremérték feladat kitűzése, megoldása és a kívánt paraméterek meghatározása a numerikus megoldásból. Az alkalmazott végeselem szoftver áttekintése. Tipikus, ismert elrendezések numerikus analízise (gömbkondenzátor, légrés mágneses tere, stb.), peremfeltételek értelmezése, szimmetriák kihasználása. 

     

    2. Gyakorlat: 

    2D-s sztatikus feladatok megoldása a Matlab PDETool csomagjával. Koaxiális kábel hosszegységre eső induktivitásának és kapacitásának meghatározása tetszőlegesen deformált geometria esetén, az L'C'=mu*epsilon azonosság belátása a peremérték probléma megoldásához kapcsolódóan. Behúzómágnes vizsgálata: modellalkotás, a forgásszimmetria kihasználása, erőszámítás a virtuális munka elve alapján. 

     

    3. Gyakorlat: 

    Indukciós főzőlap működésének modellezése FEM szoftver segítségével, a kapott eredmények feldolgozása, értékelése, a numerikus számítások pontosságának elemzése. 

     

    4. Gyakorlat: 

    Elektrosztatikai peremérték-feladatok megoldása integrálegyenletekkel. A modellalkotás a helyettesítő töltések elvéből kiindulva, az integrálegyenlet felírása, diszkretizációja és megoldása. Az esetleges szingularitások kezelésének lehetőségei. 

     

    5. Gyakorlat: 

    Dipól antenna analízise forgásszimmetrikus FEM modell alapján. Az antennaparaméterek számítása. 

     

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Átlagosan 3 óra/hét előadás, 1 óra/hét gyakorlat. A gyakorlatok ütemezése a kapcsolódó elméleti anyaghoz illeszkedik. A gyakorlatokon interaktív számítógépes bemutató lesz.
    10. Követelmények

    Szorgalmi időszakban:

    Házi feladat bemutatása egyéni beszámoló keretében. 

    • Minden hallgató a 10. hétig egy egyénileg megoldandó vizsgafeladatot kap. Ez általában egy tervezési feladat, amelyet numerikus térszámítás segítségével lehet megoldani. A feladat részleteit az oktató és a hallgató közös megegyezéssel időközben változtathatja. A házi feladat beszámolón a hallgatónak be kell mutatnia, hogy érti a feladatot, utánajárt a megoldáshoz szükséges ismeretek alapjául szolgáló irodalomnak és van megvalósítható terve a feladat megoldására. 
    • A házi feladat beszámolót a szorgalmi időszakban meg kell tenni, annak lehetséges eredménye bináris: megfelelt, nem felelt meg.

    Vizsgaidőszakban:

    Vizsga, amely alapvetően a vizsgafeladat bemutatójából és az ahhoz készített dokumentáció értékeléséből áll.

    • A vizsgafeladat megoldási menetét, és a hozzá felhasznált ismereteket projektbeszámolónak megfelelő színvonalon dokumentálni kell. A dokumentációt a vizsga előtt 24 órával írásban/elektronikusan be kell adni. A leadott dokumentáció színvonalát az oktató értékeli. Az értékelésnél figyelembe vett legfontosabb tényezők: (i) a megoldás helyessége, (ii) a térszámítási modell megalkotása, (iii) a modell numerikus analízise, (iv) a feladat megoldása során levont praktikus következtetések, (v) a dokumentáció áttekinthetősége, külalakja.
    • A vizsga alatt az adott alkalommal vizsgázó kollégák előtt egy rövid szóbeli előadás keretében a vizsgázó ismerteti a vizsgafeladatának megoldását, az előadás után az oktató kérdéseket tesz fel a megoldott feladattal kapcsolatban, valamint a félév során oktatott, a megoldott feladattal összefüggésbe hozható ismeretekről. Az előadás után a vizsgán résztvevő hallgatótársak is tehetnek fel a vizsgafeladattal kapcsolatos kérdéseket. Az értékelésnél figyelembe vett legfontosabb tényezők: (i) az előadás szakmai helyessége, (ii) az elmondottak rendszerezése és felépítése, (iii) az előadáshoz használt szemléltetési anyag színvonala, (iv) a kérdésekre adott válaszok.
    • A vizsgára a hallgató 1-5 közötti osztályzatot kap.
    11. Pótlási lehetőségek

    A szorgalmi időszakban megkísérelt sikertelen házi feladat beszámoló a pótlási héten egy alkalommal pótolható. Aki meg sem kísérelte a házi feladat beszámolót a szorgalmi időszakban, az ezt már a pótlási héten sem pótolhatja.

    12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi és vizsgaidőszakban - az előadóval egyeztetett módon - a hallgatók korlátozás nélkül kérhetnek konzultációs alkalmat, amely keretében egyénileg tehetik fel kérdéseiket. Ezek a konzultációk nagyban segítik a vizsgafeladatok sikeres megoldását, feltehetően mindenkinek több alkalomra is szüksége lesz ahhoz, hogy sikerrel elkészüljön a feladatával.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Kötelező:

    • Simonyi Károly, Zombory László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, 2000.
    • Továbbá, Sebestyén Imre, Veszely Gyula és a tantárgy előadói naprakész jegyzeteket készítettek a tantárgy különböző részihez kapcsolódóan. Ezek online elérhetők és folyamatosan frissülnek. 
    Ajánlott:
    • J. D. Jackson: Klasszikus elektrodinamika, Typotex Elektronikus Kiadó, 2004.
    • J. Van Bladel: Electromagnetic Fields, IEEE Press, Wiley-Interscience 2007
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra 6
    Felkészülés zárthelyire 
    Házi feladat elkészítése 14
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés 64
    Összesen 150
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék