Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Elektromágneses terek

    A tantárgy angol neve: Electromagnetic Fields

    Adatlap utolsó módosítása: 2021. március 28.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki szak, MSc képzés

     

    Elágazó természettudományi tantárgy

    Választható természettudományos ismeretek

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVMA08 2 3/1/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Pávó József,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://152.66.80.251/index.php/hu/oktatas/mesterkepzes-msc/item/60-elektromagneses-terek-bmevihvma08
    4. A tantárgy előadója

    Dr. Veszely Gyula

    professor emeritus

    HVT

    Dr. Pávó József

    egyetemi tanár

    HVT

    Dr. Gyimóthy Szabolcs

    egyetemi docens

    HVT

    Dr. Bilicz Sándor

    egyetemi docens

    HVT

    Dr. Bokor Árpád

    c. egyetemi docens

    HVT

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2, Elektromágneses terek alapjai

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVM108" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIHVM108", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    7. A tantárgy célkitűzése
    • A tárgy fő célkitűzése az elektromágneses jelenségek kvalitatív és kvantitatív tárgyalása deduktív módon, a Maxwell-egyenletekből kiindulva.

    • Az elektromágneses terek elméletének magasabb szintű tárgyalása, az alapképzésben megszerzett ismeretek elmélyítése.

    • Az elektromágneses mezők számítógépes szimulációjára alkalmazott módszerek megismertetése, egyes modellezési kérdések tárgyalása. A modellezés alapján történő eszköztervezési folyamat megismertetése.

    • Néhány elektromágneses eszköz működési elvének ill. térelméleti alapjainak bemutatása a villamosenergetikai alkalmazásoktól a nagyfrekvenciás, mikrohullámú eszközökön keresztül az optikai és nanoelektronikai alkalmazásokig bezárólag.


    8. A tantárgy részletes tematikája

    I. Bevezetés, az eddigi ismeretek rendszerezése

    1. hét

    Matematikai áttekintés. A Maxwell-egyenletek. Elektromágneses térjellemzők, erőhatások. Anyagjellemzők, térbeli és időbeli diszperzió. A beiktatott elektromos térerősség értelmezése. Makroszkopikus és mikroszkopikus Maxwell-egyenletek és ezek kapcsolata. A térjellemzők viselkedése különböző anyagállandójú térrészek határán.

    2. hét

    Energiatétel, teljesítménysűrűség. Kezdetiérték- és peremérték-feladatok fogalma. Speciális időfüggés figyelembevétele lineáris közegekben: periodikus gerjesztés állandósult állapotban, tetszőleges időfüggés passzív közegben, belépő időfüggés. Komplex teljesítmény, a komplex teljesítménymérleg.



    II. Az elektrodinamika peremérték-feladatai

    3. hét

    Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága, a sugárzási feltétel. Az elektrodinamika peremérték-feladatai. Laplace-Poisson egyenletre vezető, skalárpotenciállal leírható problémák: (i) elektrosztatikus tér, (ii) magnetosztatikus tér, (iii) stacionárius áramlási tér. A Laplace-Poisson egyenlet egyértelmű megoldhatóságának feltételei, a peremfeltételek fizikai tartalma.

    4. hét

    Az elektrodinamika további peremérték-feladatai: (iv) stacionárius áramok mágneses terének analízise vektorpotenciál és redukált skalárpotenciál segítségével, (v) örvényáramú problémák (kvázistacionárius terek), (vi) elektromágneses hullámok. A Kirchhoff-hálózat n-pólusának térelméleti modellje

    5. hét

    Gyakorlatok (4 óra): (i) sztatikus problémák megoldása végeselem szoftver segítségével. A peremérték feladat kitűzése, megoldása és a kívánt paraméterek meghatározása a numerikus megoldásból. Az alkalmazott végeselem szoftver használata. Néhány példa végeselem módszerrel megoldható peremérték feladatra: stacionárius áramok mágneses tere, örvényáramú tér és elektromágneses hullámok.



    III. Peremérték feladatok numerikus megoldása, a mérnöki gyakorlatban használt szimulációs programok működésének alapjai és használata

    6. hét

    Peremérték-feladatok numerikus megoldási módszereinek áttekintése (globális- és lokális közelítések, integrális- és differenciális megfogalmazás, stb.). A végeselem módszer (FEM) alkalmazása peremérték-feladatok megoldására. Reziduum-elv, diszkretizált egyenlet levezetése a Poisson-feladatra. Példák a végeselem módszerhez használt formafüggvényekre.

    7. hét

    Green-függvények skalárral leírható peremérték-problémák esetében. Néhány 1-dimenziós Green-függvény. A skaláris Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvény. Diadikus Green-függvények, a vektoriális Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvények. Az integrálegyenletek módszere az elektrodinamika peremérték-feladatainak megoldására.

    8. hét

    Gyakorlat (2 óra): Példák peremérték-feladatok számítógépes megoldására az integrálegyenletek módszerével. Időbeli véges differencia módszer (FDTD). A differenciál-operátor diszkretizálása, a Yee-algoritmus vázlata 1- és 3-dimenziós esetekben. Gyakorlat (1 óra): többrétegű antireflexiós réteg vizsgálata keskeny- és szélessávú impulzusokra FDTD módszer segítségével.



    IV. A villamosmérnöki gyakorlatban előforduló klasszikus térszámítási problémák

    9. hét

    Tranziens folyamatok veszteséges távvezetéken, a Fourier-transzformáció alkalmazása. Ideális távvezeték tranziens jelenségei a Laplace-transzformáció alkalmazása, a menetdiagram értelmezése. Gyakorlat (1 óra): Fourier-transzformáción alapuló számítógépi program készítése távvezeték-tranziensek számítására. Elektromágneses inverz és optimalizációs feladatok (avagy: tervezés és képalkotás). Alapfogalmak: modelltér, adattér, direkt és inverz feladat. Gyengén meghatározottság fogalma, definíciója. Regularizálás célja, módszerei: dimenzió-kontroll, additív büntetőfüggvény (Tikhonov). Néhány klasszikus és modern optimalizálási algoritmus.

    10. hét

    Gyakorlat (2 óra): számítógépes bemutató (i) elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálathoz kapcsolódó inverz probléma és (ii) egy optimalizálási feladata megoldására. Villamosenergetikai alkalmazások: áramkiszorítás villamosgép hornyaiban, mágneses körök.

    11. hét

    Hullámtani problémák. Síkhullámok: ferdén beeső síkhullámok, teljes visszaverődés, tetszőleges hullámtér előállítása síkhullámok szuperpozíciójaként. Hullámvezetők: sajátérték-problémák, a módus fogalma, tetszőleges peremgörbével határolt csőtápvonalak, négyszög keresztmetszetű csőtápvonal módusai. Nyitott hullámvezetők: mikroszalag-vonalak, dielektromos hullámvezetők. Hertz-dipólus: közel- és távoltér, iránykarakterisztika, sugárzási ellenállás, irányhatás, nyereség. Patch antenna.

    12. hét

    Gyakorlat (2 óra): Hullámtani eszközök analízise HFSS térszámító programmal.



    V. Válogatott témakörök az elektromágneses terek korszerű alkalmazásaiból



    Elektromágneses hullámok periodikus közegben, bizonyos típusú meta-anyagok viselkedésének vizsgálata. Homogenizálás.

    13. hét

    Gyakorlat (2 óra): elektromágneses hullámok reflexiója síkbeli periodicitást mutató felületről. Csatolt módusok elmélete, a vezetéknélküli energiaátvitel alapjai.

    14. hét

    A Maxwell-egyenletek felírása egyenletesen mozgó vonatkozási rendszerben: relativisztikus megfogalmazás és közelítései. Példa: szóródás mozgó objektumról. Összefoglalás, tartalék.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    3 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként, 1 óra/hét gyakorlat. A gyakorlatok döntően számítógépes bemutatókból állnak. Az előadások és gyakorlatok ütemezése a tananyag tematikáját követi, így a gyakorlatok eloszlása heti bontásban nem egyenletes.

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban: egy személyre szabott térszámítási feladat megoldása. A feladat beadása egyéni beszámoló során történik. A beszámolóra a hallgatók érdemjegyet kapnak. Az aláírás megszerzésének feltétele a legalább elégséges beszámoló jegy.

    b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

    c. Elővizsga: Jeles házi feladat beszámoló esetén a pótlási héten elővizsgára van lehetőség.


    11. Pótlási lehetőségek

    A sikertelen beszámolót a pótlási héten lehet megismételni.

    12. Konzultációs lehetőségek

    A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban előre kijelölt napokon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki honlapon található.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Kötelező

    • Simonyi Károly, Zombory László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, 2000.

    • A tantárgy honlapján közzétett, az előadásokhoz és a gyakorlatokhoz kapcsolódó jegyzetek elektronikus formában.

    Ajánlott

    • J. D. Jackson: Klasszikus elektrodinamika, Typotex Elektronikus Kiadó, 2004.

    • J. Van Bladel: Electromagnetic Fields, IEEE Press, Wiley-Interscience 2007

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra 56
    Félévközi készülés előadásokra
      9
    Félévközi készülés gyakorlatokra
      7
    Házi feladat elkészítése 16
    Vizsgafelkészülés 32
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Dr. Pávó József

    egyetemi tanár

    HVT