Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Fuzzy rendszerek I.

    A tantárgy angol neve: Fuzzy Systems I.

    Adatlap utolsó módosítása: 2016. január 26.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Mérnök Informatikus Szak

    Szabadon választható tárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VITMJV79   4/0/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Kóczy László Tamás, Távközlési és Médiainformatikai Tanszék
    4. A tantárgy előadója

     Név: Beosztás: Tanszék, Intézet:
     Dr. Kóczy T. László egy. tanár TMIT

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Matematika, Digitális technika I.

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVITT9269") )
    VAGY
    NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVITT9279") )

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:
    Nem vehetik fel, akik hallgatták a vitt9269 (Fuzzy II.) és vitt9279 (Fuzzy I.) tárgyat.
    7. A tantárgy célkitűzése

    A fuzzy rendszerek alapjainak megismertetése.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. hét

    Fuzzy alapok bevezetése. Homokkupac paradoxon. Többértékű logikák, igények, motivációk. Fuzzy logika és közelítés. Fuzzy és hagyomány logika. A fuzzy tudomány rövid története. A hagyományos halmazelmélet rövid áttekintése. Halmazműveletek alaptulajdonságai. Halmaz konvexitása. Karakterisztikus függvény. Kapcsolat az algebrai hálókkal. Partíció. Descartes-szorzat.

    2. hét

    Fuzzy halmazok alapjai. Tagsági függvény. Példák fuzzy halmazokra. Fuzzy halmazokkal kapcsolatos definíciók. Tartó, mag, a-vágat, szigorú a-vágat, szinthalmaz, lényeges a-vágat, magasság. Normális fuzzy halmazok. Fuzzy halmazok konvexitása. Intervallumértékű fuzzy halmazok. 2-es típusú fuzzy halmazok. 2-es szintű fuzzy halmazok. L-fuzzy halmazok.

    3. hét

    Magasabb típusú, magasabb szintű fuzzy halmazok. Fuzzy halmazok számossága. CNF fuzzy halmazok, fuzzy számok. A kiterjesztési elv. Példák a kiterjesztési elv alkalmazására. Fuzzy számok aritmetikája. A klasszikus logika alapjai. Digitális technika rövid ismétlése. Logikai függvények. Funkcionális teljesség. Fuzzy logika.

    4.hét

    Műveletek fuzzy halmazokon. Zadeh-féle fuzzy halmazműveletek. Fuzzy komplemensek. A fuzzy komplemens axiomatikus váza. Példák fuzzy komplemensekre, a Sugeno illetve Yager komplemensek. Egyensúlyi pont és duális pont fogalma és tulajdonságai. Példák a gyakorlatban használatos komplemensekre.

    5.hét

    Fuzzy metszetek (t-normák). A fuzzy metszet axiomatikus váza. Kiegészítő axiómák. Arkhimédeszi ill. szigorú arkhimédeszi t-normák. Idempotens t-norma. Példák fuzzy metszetekre. Fuzzy uniók (t-konormák, s-normák). A fuzzy unió axiomatikus váza, kiegészítő axiómák.  Arkhimédeszi ill. szigorú arkhimédeszi s-normák. Idempotens s-norma. Példák fuzzy unióra.

    6. hét

    A t-norma és s-norma dualitása. De Morgan hármas. Aggregációs operátorok. Aggregációs operátorok axiomatikus váza. Idempotens aggregációs operátorok, átlagoló operátorok. Példák átlagoló operátorokra, általános hatványközép, OWA operátorok, l-átlag. Uninormák. Klasszikus relációk.

    7. hét

    Fuzzy relációk alapjai. Fuzzy relációk tagsági függvényei. Példák klasszikus és fuzzy relációkra. Bináris, ternáris, n-áris relációk. Relációk ábrázolása. Tagsági mátrix. Fuzzy relációk projekciója és hengeres kiterjesztése. Definíció, példák projekcióra és hengeres kiterjesztésre. Fuzzy reláció hengeres lezártja.

    8. hét

    Bináris fuzzy relációk típusai. Bináris fuzzy relációk értelmezési tartománya, értékkészlet, magasság. Bináris fuzzy relációk típusai, példák konkrét relációkra. Bináris fuzzy relációk inverze, példák az inverzre. Kompozíció definíciója, kompozíciók típusai, relációs összekapcsolás, példák mindkét művelettípusra.

    9. hét

    Irányított gráfok. Az irányított gráf típusú bináris fuzzy relációk osztályozása, reflexivitás, szimmetria, tranzitivitás. Max-min tranzitivitás, példa. Tranzitív lezárt. Példa tranzitív lezárt meghatározására crisp illetve fuzzy relációk esetén. Ekvivalenciarelációk, hasonlósági relációk. A felbontási elv. Kompatibilitási relációk. Fuzzy részben rendezések.

    10. hét

    A fuzzy irányítási rendszerek áttekintő bevezetése. Tudásbázis alapú szakértő rendszerek. Hagyományos irányítási és szakértő rendszerek. Fuzzy szakértő rendszerek. Fuzzy irányítási rendszerek. Fuzzy rendszerek felépítése. A fuzzy rendszerek alkotóegységei. A szabálybázis szerkezete. Szabályok ábrázolása fuzzy relációkkal.

    11. hét

    Nyelvi változók. Fuzzy halmazok szemantikája. Fuzzy partíciók és tulajdonságaik. A kompozíciós következtetési szabály. Mamdani-típusú fuzzy következtető rendszerek. Illeszkedési mérték meghatározás. Egy szabályhoz tartozó következtetés meghatározása. Összesített következtetés. Larsen-típusú következtetés.

    12. hét

    Defuzzifikációs módszerek. A defuzzifikációs módszerek elemzése, összehasonlítása. Takagi-Sugeno típusú fuzzy rendszerek. Példák fuzzy rendszerekre. Az inverz inga szabályozási feladat végrehajtása Mamdani-típusú fuzzy rendszerrel. Illusztrációs példák egyszerű fuzzy szabályozási feladatokra. Gyakorlati példák bemutatása.

    13. hét

    Fuzzy mértékek. Fuzzy mértékek definíciója, kapcsolat a fuzzy halmazokkal. Hihetőségi mérték. Plauzibilitási mérték. Független szakértők értékelésének kombinálása. Peremeloszlások. Valószínűségi mérték. Szükségességi és lehetőségi mértékek. Fuzzy mértékek osztályozása.

    14. hét

    A fuzzy rendszerek komplexitási kérdései. Univerzális approximáció. Kompromisszum a kezelhetőség és a jóság között. A fuzzy macska-egér probléma. ZH pótlás, házi feladat beszámoló, elővizsga.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Heti 2 x 2 óra előadás
    10. Követelmények
    • A szorgalmi időszakban:
      • a foglalkozásokon való részvétel ajánlott
      • 1 ZH
      • lehetőség van nagyházifeladat készítésére, a sikeres nagyházifeladat elkészítése és előadása jeles vizsgával egyenértékű
    • A vizsgaidőszakban:
      • szóbeli vizsga
    • Elővizsga:
      • utolsó héten
    11. Pótlási lehetőségek Sikertelen zárthelyi a szorgalmi időszakban a pótzárthelyin pótolható. A sikertelen (pót)zárthelyi a pótlási héten különeljárási díj ellenében egy további alkalommal pótolható.
    12. Konzultációs lehetőségek

    Az oktatóval történő megbeszélés alapján.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    1. Kóczy T. László - Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek, Typotex Kiadó, 2000

            Letölthető: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/fuzzy-rendszerek-fuzzy/index.html

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra  56
    Félévközi készülés órákra  19
    Felkészülés zárthelyire   -
    Házi feladat elkészítése   -
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása  25
    Vizsgafelkészülés vagy házi feladat elkészítése  20
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
     Név: Beosztás: Tanszék, Intézet:
     Dr. Kóczy T. László egy. tanár TMIT