Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Név:	Beosztás:	Tanszék, Intézet:
Dr. Kóczy T. László	egy. tanár	TMIT

Matematika, Formális logika, Algebra

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Mérnöki modellezési technikákban alkalmazott közelítési és irányítástechnikai módszerek megismerése a lány számítástudomány témakörében.

1. hét

A fuzzy szabályalapú modellek számítási bonyolultságának bemutatása. Exponenciális bonyolultság, kombinatorikus robbanás, kapcsolat az MP-nehéz problémákkal. Az exponenciális szabálybázis méret redukciójának lehetőségei (alap, kitevő, mindkettő). Hiányos szabálybázisok alkalmazási motivációja. Bonyolultságcsökkentés és a hiányos szabálybázisok kapcsolata. Példák hiányos szabálybázisokra. Fuzzy fedőrendszer, kapcsolat a Mamdani módszerrel.

2. hét

A fuzzy szabályinterpoláció alapgondolata. Graduális szabályok, analóg következtetés, a Revíziós Elv. Bonyolult állapotterek strukturális jellemzői, részben rendezés, távolság és metrika. Interpolatív fuzzy szabálybázisok. A linerális interpolációs alap algoritmus. Példák interpolatív következtetésre.

3. hét

A lineáris interpoláció nehézségei, abnormális konklúziók és a linearitás megőrzésének hiánya. Korrekciós eljárások. Szükséges feltételrendszerek. A lineáris hiba becslése. KH- és általánosabb interpolációs algoritmusok. Testmetszéses interpolációs algoritmus szubnormális és nemkonvex tagsági függvények esetére.

4. hét

A szabálybázis méretének kitevőredukciója. A Sugeno-féle fuzzy helikopter. Hierarchikus strukturált fuzzy modellek: formális leírás, következtetési algoritmus, példák. A hierarchikus fuzzy modell felállításának nehézségei. A hierarchikus fuzzy modell alkalmazhatóságának vizsgálata gyakorlati műszaki feladatok megoldásában.

5. hét

Cilindrikus adathalmaz-régiók feltárása, lokális modellek felállításának lehetősége. A meta-állapottér fuzzy partíciójának alkalmazása. Hierarchikus strukturált fuzzy modellek. Lokális fuzzy modellek interpolációja. Egyszerű példák ritka hierarcikus fuzzy modellek alkalmazására egyszerű gyakorlati példákon.

6. hét

Evolúciós módszerek alapjai. Biológiai háttér, motivációk. Bináris és valós genetikus algoritmusok. Evolúciós stratégiák, evolúciós programozás. Többpopulációs genetikus algoritmusok. Multikritériumú genetikus algoritmusok. Messy genetikus algoritmusok. Genetikus programozás.

7. hét

Bakteriális evolúciós algoritmusok. Egyéb evolúciós módszerek rövid bemutatása: vírus evolúciós genetikus algoritmusok, hangyakolóniák, részecske-sereg alapú optimalizáció, méhkirálynő algoritmusok, immunrendszer algoritmusok, coevolúciós algoritmusok, ragadozó-zsákmány algoritmusok. Alkalmazási feladatok.

8. hét

Neurális hálózatok alapjai. Történeti áttekintés. Motivációk. Kapcsolat a többi soft computing technikával. A Perceptron, többrétegű perceptron (MLP), radiális bázisfüggvény hálózatok (RBF), B-spline típusú neurális hálózatok. A különböző neurális hálózat típusok felépítése, működése, összehasonlítása.

9. hét

Tanulás minták alapján. A tanuló algoritmusok alapjai. A hiba-visszaterjesztéses (Back-propagation) algoritmus. A Levenberg-Marquardt algoritmus. Összehasonlítás az evolúciós módszerekkel. Globális és lokális optimalizáció összehasonlítása. Evolúciós módszerek és gradiens alapú algoritmusok kombinálása. Memetikus algoritmusok.

10. hét

Fuzzy szabálybázisok identifikációja. Fuzzy klaszterezés alapjai. Fuzzy C-means klaszterezés. Klaszter validációs probléma. Klaszter validációs index. Fukuyama-Sugeno index. Klaszter összevonás. Rácsháló alapú klaszterezés. Szabálykinyerés a klaszterekből. Vetítés alapú szabálykinyerés. Szeparabilitási kritérium. Hierarchikus szabálybázisok identifikációja. Szimulációs eredmények bemutatása.

11. hét

Fuzzy szabálybázis létrehozása bakteriális evolúciós algoritmusokkal. Szabályredukciós operátorok, lényegtelen szabályok eliminálása, hasonló szabályok összevonása. Levenberg-Marquardt algoritmus alkalmazása fuzzy szabálybázis optimalizálására. Bakteriális memetikus algoritmusok. Kölönböző típusú memetikus algoritmusok összehasonlítása fuzzy szabálybázisok optimalizálásra szimulációk alapján.

12 . hét

Számítási intelligencia és approximáció. Univerzális approximációs tételek. Fuzzy szabályalapú függvénygenerátorok. Kolmogorov féle univerzális közelítési módszerek vizsgálata. Az univerzalitás vizsgálata gyakorlati esetekre. Approximációs pontosság és számítási költség. Fuzzy macska-egér probléma.

13. hét

Fuzzy kommunikáció. Kommunikáció hiányos és pontatlan információkkal. Példák (ember-ember, ember-gép, gép-gép kommunikáció). Fuzzy döntési fák. Fuzzy szignatúrák. Kontextus függő rekonstruktív fuzzy kommunikáció. Kooperáló intelligens robotok. Alkalmazási példa bemutatása.

14. hét

Fuzzy gráfok. Hálózatok optimalizálása.

ZH pótlás, házi feladat beszámoló, elővizsga.

• A szorgalmi időszakban:
• a foglalkozásokon való részvétel ajánlott
• 1 ZH
• lehetőség van nagyházifeladat készítésére, a sikeres nagyházifeladat elkészítése és előadása jeles vizsgával egyenértékű
• A vizsgaidőszakban:
• szóbeli vizsga
• Elővizsga:
• utolsó héten
  

Az oktatóval történő megbeszélés alapján.

1. Kóczy T. László - Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek, Typotex Kiadó, 2000
2. Kóczy, L. T.: Algorithmic aspects of fuzzy control, Int. Journal of Approximate Reasoning 12, 1995, pp. 159-219.
3. Kóczy, L. T. – Hirota, K. – Muresan, L.: Interpolation in hierarchical fuzzy rule bases, Int. Journal of Fuzzy Systems, 1/2, 1999, pp. 77-84.
4. Kóczy, L. T. – Botzheim, J. – Ruano, A. E. – Chong, A. – Gedeon, T. D.: Fuzzy rule extraction from input/output data, 2nd Euro-International Symposium on Computational Intelligence, E-ISCI 2002, Kassa, Slovak Republik, June 16-19, 2002. In: P. Sincak, J. Vascak, K. Hirota (eds.): Machine Intelligence Quo Vadis?, World Scientific Publisher, Singapore, 2003, pp. 199-216.
5. Az előadásokon segédletek (2. 3. 4.) kerülnek kiosztásra.