Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Rendszeroptimalizálás mérnöktanároknak

    A tantárgy angol neve: System Optimisation

    Adatlap utolsó módosítása: 2019. január 8.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
     

    MSc képzés, Mérnöktanár szak

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VISZMA07   4/0/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Szeszlér Dávid, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
    A tantárgy tanszéki weboldala http://cs.bme.hu/rendszeropt-gtk
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Wiener Gábor

    egyetemi docens

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

    Dr. Szeszlér Dávid

    egyetemi docens

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék


    Dr. Kaszanitzky Viktória



    egyetemi adjunktus


    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék


    7. A tantárgy célkitűzése

    A tantárgy a lineáris és egészértékű programozás elméletének alapjaival kívánja megismertetni a hallgatókat. A fő célkitűzése az, hogy a hallgatók megismerjék ennek az elméletnek az alkalmazási területeit és lássák annak a határait is. A tárgyat sikerrel teljesítő hallgatók képesek lesznek megítélni, hogy egy, a gyakorlati életben felmerülő algoritmikus feladatot egyrészt lehetséges-e, másrészt érdemes-e a lineáris és egészértékű programozás módszerével megközelíteni.

    8. A tantárgy részletes tematikája

     1) A lineáris programozás alapfeladata, annak változatai, a megoldhatóság és a korlátosság fogalma. Kétváltozós feladatok megoldása grafikus módszerrel. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése lineáris programozási feladatként. A lineáris programozás algoritmikus bonyolultsága, lineáris programozási feladatok megoldása számítógéppel.


    2) Az egészértékű programozás feladata, annak algoritmikus bonyolultsága. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése egészértékű programozási feladatként, bináris döntési változók használata. Egészértékű programozási feladatok megoldása számítógéppel. Hálózati folyamproblémák (maximális folyam, minimális költségű folyam és többtermékes folyam) definíciója, azok modellezése és megoldása a lineáris és egészértékű programozás segítségével.


    3) A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek lineáris egyenletrendszerek nemnegatív változókkal való, illetve lineáris egyenlőtlenségrendszerek megoldhatóságára: a Farkas-lemma. A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek a lineáris program célfüggvényének korlátosságára. A lineáris programozás dualitástétele.


    4) Korlátozás és szétválasztás (Branch and Bound) módszer egészértékű programok megoldására. Egészértékű programozás totálisan unimoduláris együtthatómátrixszal. Alkalmazások: egészértékű hálózati folyamproblémák, páros gráfok párosítási feladatai.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

     A tárgy a levelező képzés része, kontaktórák nincsenek. A tárgy honlapján elérhetők lesznek a felkészüléshez szükséges anyagok. Emellett havonta egy konzultációt tartunk, amelyen az elmélet megértését segítő példák és feladatok kerülnek bemutatásra.

    10. Követelmények

    A szorgalmi időszakban:

    A tárgyból egy beadandó házi feladat lesz. A félévvégi aláírás megszerzésének (vagyis a vizsgára bocsátásnak) a feltétele a házi feladat beadása.


    A vizsgaidőszakban:

    A tárgyból a vizsgaidőszakban írásbeli vizsgát tartunk.


    Elővizsga: nem lehetséges.

    11. Pótlási lehetőségek

    Amennyiben a beadott házi feladat megoldása hibás, akkor a javított megoldás a pótlási hét végéig újra beadható.

    A sikertelen vizsga javítása a TVSz-nek megfelelően zajlik.  

    12. Konzultációs lehetőségek

     A szorgalmi időszakban havonta egy konzultációt tartunk.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Jordán Tibor, Recski András, Szeszlér Dávid: Rendszeroptimalizálás, Typotex Kiadó, 2004.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra 

    Konzultációk

    16

    Félévközi készülés órákra

    40

    Házi feladat elkészítése

    8

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    28

    Vizsgafelkészülés

    28
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Szeszlér Dávid

    egyetemi docens

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék