Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Valószínűségszámítás

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A tantárgy az információ továbbítása és tárolása során az információ tömörítésének és védelmének gazdaságos és biztonságos kódolási algoritmusaival foglalkozik. Bemutatja az információforrások veszteségmentes adattömörítésének elvi határait és az optimális adattömörítési eljárásokat mind ismert, mind ismeretlen forráseloszlás esetén. Tárgyalja az alapvető veszteséges forráskódolási elveket. Bemutatja a csatornakódolás alapjait, továbbá a többszörös hozzáférésű csatornák fő típusait. Megalapozza a Karon folyó doktori kutatásokat mobil távközlés témában. A tárgy a Kódolástechnika tárgyra épít.

A tantárgy követelményeit eredményesen teljesítő hallgatóktól elvárható, hogy:

(1) ismerjék a változó szóhosszúságú adattömörítés elvi határait és alapvető kódjait,

(2) képesek legyenek gyakorlatban előforduló tömörítési feladatok megoldására úgy, hogy a megoldás mind a tömörítési arány, mind a kódoló, dekódoló számítási bonyolultsága szempontjából megfelelő legyen,

(3) ismerjék a veszteséges forráskódolás leggyakrabban használt technikáit,

(4) képesek legyenek egy zajos csatornán történő adatátviteli problémában megválasztani a számítási bonyolultság szempontjából megfelelő modulációs és hibajavító technikát,

(5) ismerjék a mobil távközlésben használt többszörös hozzáférési kódosztásos technikákat.

1. Üzenet változó szóhosszúságú kódolása

Egyértelmű dekódolhatóság, prefix kód

2. Jensen-egyenlőtlenség

McMillan-egyenlőtlenség

3. Kraft-egyenlőtlenség

Entrópia és tulajdonságai

4. Shannon-Fano-kód

Huffman-kód

5. Lempel-Ziv algoritmusok

Forrásentrópia

6. Feltételes entrópia és tulajdonságai

Stacionárius forrás változó szóhosszúságú kódolása

7. Markov-forrás

Kölcsönös információ és tulajdonságai

8. Egyenletes kvantáló négyzetes hibája

Egyenletes kvantáló entrópiája

9. Lloyd--Max-algoritmus

Kompanderes kvantálás

10. Vektorkvantálás

Lineáris szűrés

Prediktív kvantálás

11. Lineáris becslés

Transzformációs kódolás

Bayes-döntés

12. Maximum likelihood döntés bináris szimmetrikus csatorna kimenetén

Emlékezetnélküli csatorna

13. Csatornakapacitás

Fano-egyenlőtlenség

14. Csatornakódolási tétel megfordítása

Csatornakódolási tétel

Heti 3 óra előadás.

A félév során 2 zárthelyit iratunk. A félév teljesítésének feltétele: mindkét zárthelyin legalább 40 %-os teljesítmény. A végső jegy (teljesítés esetén) a  zárthelyik átlagából adódik.

A vizsgaidőszakban: --

Elővizsga:

A szorgalmi időszak során minden zárthelyi dolgozathoz lesz pótlási (javítási) lehetőség.

A pótlási héten egyetlen alkalom lesz amikor egy tetszőleges zh dolgozat pótolható.

Az előadóval történt egyeztetés alapján.

Györfi László, Győri Sándor, Vajda István: Információelmélet és kódelmélet, Typotex, 2000