Pénzügyi matematika alapjai

A tantárgy angol neve: Introduction to Financial Mathematics

Adatlap utolsó módosítása: 2010. április 26.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Gazdaságinformatikus szak MSc képzés

Pénzügyi információs folyamatok szakirány

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZM186 0,2 3/0/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Győrfi László, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
4. A tantárgy előadója
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Telcs András DSc

 

egyetemi docens

 

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

A tárgy technikai tekintetben, matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:
A tárgy felvételéhez ajánlott a valószínűségszámítás alapjainak ismerete.
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: -
7. A tantárgy célkitűzése Megismertetni a leendő gazdasági informatikus hallgatókkal a modern tőkepiacok alapvető termékeit, a termékekhez kapcsolódó kockázatokat, azok kezelését, a termékek árazását, továbbá a kockázat kezeléséhez és az árazáshoz szükséges matematikai apparátust. 
8. A tantárgy részletes tematikája

(1) A pénzügyi matematika sztochasztikus alapja
    a. Valószínűségi változók, sztochasztikus folyamatok
    b. Nevezetes eloszlások, és folyamatok
(2) A normális eloszlás
    a. ~transzformációi, ~karakterizációi
    b. Nevezetes egyenlőtlenségek
(3) Nagy számok törvényei
    a. Konvergencia fogalmak (sztochasztikus, L2)
    b. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás tétel
(4) Sztochasztikus folyamatok a pénzügyekben
   a. Wiener folyamat
   b. Stabilis eloszlások, folyamatok
(5) Pénzügyi termékek és fogalmak
Jelenérték, méltányos ár, arbitrázs, részvények 
(6) Portfólió elmélet CAMP
   a. Hasznosságelmélet
   b. Optimális portfolió
(7) A piac CAPM modellje
   a. A CAPM alaptétele
(8) Opciók árazás
   a. Az opció fogalma, Az opciók fajtái és kereskedésük
   b. Egy periódusos modell
   c. Fedezeti portfolió
(9) A binomiális modell
   a. A fedezeti portfolió konstrukciója
   b. A Cross-Ross-Rubinstein formula
   c. Black-Scholes formula
(10) Martingálok
   a. Feltétele várható érték, tulajdonságai
   b. Fogalma, példák
   c. Alaptulajdonságok
(11) Martingál mértékek I
   a. A binomiális modell, mint martingál
   b. Arbitrázs és martingál
   c. I. alaptétel, az EMM egyértelműsége
(12) Martingál mértékek II
   a. Életképes piacok
   b. II alaptétel, az EMM létezése
   c. Teljes piacok
   d. Martingál mérték konstrukciója
(13) Kockázat
   a. VAR
   b. Copula
(14) Stabilis eloszlások
   a. Kockázatkezelés
   b. Kövér farkú eloszlások, példák,
   c. Stabilis eloszlások

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra előadás
10. Követelmények a. előadásokon, aktív részvétel (kiselőadás tartása)
b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.
c. Elővizsga: lehetséges (az oktató engedélye alapján).
11. Pótlási lehetőségek - TVSZ szerint, a pótlási héten előzetes egyeztetés alapján lehet a pótbeszámolót megtartani.

 

12. Konzultációs lehetőségek az oktatóval való egyeztetés alapján.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Jegyzet, egyes előadások fóliái.
(1) Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó (1999) 55050
(2) Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok matematikája, Typotex 2000.
(3) Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999
(4) D. Duffie es K. J. Singleton: Credit Risk, Princeton University Press, 2003.
(5) J. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, International 7th edition NEW June 2008.
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra42
Félévközi készülés órákra18
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés60
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Telcs András DSc

 

egyetemi docens

 

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék