Algoritmusok és bonyolultságuk

A tantárgy angol neve: Algorithms and Complexity

Adatlap utolsó módosítása: 2010. június 8.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Mérnök informatikus szak, MSc képzés

Számításelmélet szakirány

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZM143 1 2/1/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Friedl Katalin,
4. A tantárgy előadója Dr. Friedl Katalin egyetemi docens
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Alapvető algoritmikus technikák
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyEredmény( "BMEVISZMA00" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVISZMA00", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:
Ezt a tárgyat nem vehetik fel, akik a VISZM031 kódú “ Algoritmusok és bonyolultságuk – matematikusoknak” című tárgyat teljesítették.
7. A tantárgy célkitűzése A tantárgy célja az algoritmikus gondolkodás továbbfejlesztése, a BSc-hez képest további módszerek, technikák megismerése. A hallgatók betekintést kapnak a témakör modern irányzataiba, az új és jövőbeli eszközök (párhuzamos számítások, kvantumszámítógépek) által megoldható kérdésekre, felvetett problémákra.
8. A tantárgy részletes tematikája
  • Geometriai algoritmusok (legközelebbi pontpár, konvex burok meghatározása)
  • Párhuzamos algoritmusok (PRAM modellek, egyszerű függvények kiszámítása az eltérő modellekben, Brent-elv, párhuzamos rendezés, prefix számítások)
  • Elosztott algoritmusok (a vezetőválasztás algoritmusai, egyezségre jutás, illetve ennek lehetetlensége különböző típusú hibák esetén: vonalhiba, leállási hiba, bizánci hiba)
  • Interaktív bizonyítások (az NP kiterjesztése interaktív algoritmusok segítségével, interakció egy erős és egy gyenge fél között, az AM és az IP nyelvosztály, jellemző példák, IP=PSPACE, a PCP elmélet kapcsolata a közel optimális megoldás megtalálhatóságával)
  • On-line algoritmusok (modell, hatékonyság mérése, listaelérési feladat, ütemezési problémák)
  • Paraméteres bonyolultság (NP-nehéz, de paraméteresen megoldható feladatok, korlátos mélységű keresőfák, a gráfminor tétel és következményei, W[1]-teljesség)
  • A kvantumalgoritmusok alapjai (számítási modell, lépés mint unitér transzformáció, illetve vetítés, no-cloning tétel, egyszerű algoritmusok, prímfaktorizáció, keresés, kvantumszámítás és titkosítás)
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) előadás + gyakorlat
10. Követelmények
  • szorgalmi időszakban: öt kiszárthelyi (10-15 perces) dolgozat a gyakorlatokon; az aláíráshoz ezekből legalább hármat megfelelt szinten kell teljesíteni
  • vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga
11. Pótlási lehetőségek

A kiszárthelyik pótlására nincs mód.

12. Konzultációs lehetőségek Előzetes egyeztetés szerint.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

T. Corman, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Új algoritmusok, Scolar Kiadó, 2003.

H. Attiya: Distributed Computing (lecture notes)

 J. Flum, M. Grohe: Parameterized Complexity Theory, Springer 2006.

 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra42
Félévközi készülés órákra30
Felkészülés zárthelyire 
Házi feladat elkészítése 
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés48
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr Friedl Katalin egyetemi docens