Algoritmusok és bonyolultságuk

A tantárgy angol neve: Algorithms and Complexity

Adatlap utolsó módosítása: 2018. július 24.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Matematikus szak, MSc képzés

Diszkrét matematika blokk

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZM031 4 3/1/0/f 5  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Friedl Katalin,
A tantárgy tanszéki weboldala http://cs.bme.hu/algbony
4. A tantárgy előadója Dr. Friedl Katalin egyetemi docens
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Alapvető algoritmikus technikák

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVISZM143") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:
Ezt a tárgyat nem vehetik fel, akik a VISZM143 kódú “ Algoritmusok és bonyolultságuk – informatikusoknak” című tárgyat teljesítették.
7. A tantárgy célkitűzése

A tantárgy célja az algoritmikus gondolkodás továbbfejlesztése, a BSc-hez képest további módszerek, technikák megismerése. A hallgatók betekintést kapnak a témakör modern irányzataiba, az új és jövőbeli eszközök (párhuzamos számítások, kvantumszámítógépek) által megoldható kérdésekre, felvetett problémákra.

8. A tantárgy részletes tematikája

• A kódoláselmélet algoritmikus kérdései
• Geometriai algoritmusok (legközelebbi pontpár, konvex burok meghatározása)
• Párhuzamos algoritmusok (PRAM modellek, egyszerű függvények kiszámítása az eltérő modellekben, Brent-elv, párhuzamos rendezés, prefix számítások)
• Elosztott algoritmusok (a vezetőválasztás algoritmusai, egyezségre jutás, illetve ennek lehetetlensége különböző típusú hibák esetén: vonalhiba, leállási hiba, bizánci hiba)
• Interaktív bizonyítások (az NP kiterjesztése interaktív algoritmusok segítségével, interakció egy erős és egy gyenge fél között, az AM és az IP nyelvosztály, jellemző példák, IP=PSPACE, a PCP elmélet kapcsolata a közel optimális megoldás megtalálhatóságával)
• On-line algoritmusok (modell, hatékonyság mérése, listaelérési feladat, ütemezési problémák)
• Paraméteres bonyolultság (NP-nehéz, de paraméteresen megoldható feladatok, korlátos mélységű keresőfák, a gráfminor tétel és következményei, W[1]-teljesség)
• A kvantumalgoritmusok alapjai (számítási modell, lépés mint unitér transzformáció, illetve vetítés, no-cloning tétel, egyszerű algoritmusok, prímfaktorizáció, keresés, kvantumszámítás és titkosítás)

A gyakorlaton az előadás anyagához kapcsolódó feladatokat oldunk meg, melyek az ismertetett algoritmusok, módszerek jobb megértését teszik lehetővé és rávilágítanak bizonyos alkalmazási lehetőségekre.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) előadás + gyakorlat
10. Követelmények

• Szorgalmi időszakban:  5 kiszárthelyi (10-15 perces) és  1  zárthelyi dolgozat. A 3 legjobb kis zh adja a jegy 40%-át, a zárthelyi dolgozat a 60%-át.

• Vizsgaidőszakban: -

11. Pótlási lehetőségek

A kis zh-k nem pótolhatóak.

A zárthelyi dolgozathoz egy pótlási lehetőség lesz  a  szorgalmi időszakban és egy  a pótlási héten.

12. Konzultációs lehetőségek

Előzetes egyeztetés szerint.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom T. Corman, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Új algoritmusok, Scolar Kiadó, 2003.
H. Attiya: Distributed Computing (lecture notes)
 J. Flum, M. Grohe: Parameterized Complexity Theory, Springer 2006.
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra44
Felkészülés zárthelyire50
Házi feladat elkészítése 
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés 
Összesen150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Dr Friedl Katalin egyetemi docens