Közgazdasági és pénzügyi idősorok

A tantárgy angol neve: Economic and Financial Timeseries

Adatlap utolsó módosítása: 2012. április 19.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
MSc  ALKALMAZOTT MATEMATIKA MESTERSZAK
Pénzügy-matematika szakirány

 

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZM021   2/0/0/v 2  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Telcs András, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
4. A tantárgy előadója
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Dr. Telcs András

 

egyetemi docens

 

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

A tárgy technikai tekintetben, matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:
nincs

 

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: Pénzügyi folyamatok előrejelzése

 

7. A tantárgy célkitűzése Megismertetni a matematikus hallgatókat az idősorok elemzésével, paraméteres és nem paraméteres előrejelzési módszerekkel, különös tekintettel a tőzsdei idősorok esetében.

 

Megszerezhető képességek

 

A hallgatók képesek lesznek egy valós tőzsdei adatsor alapvető jellegzetességeinek felismerésére, jellegzetességeinek kiszűrésére és megbízható előrejelzés készítésére.

8. A tantárgy részletes tematikája

1.      Sztochasztikus folyamatok alapjai (a stacionaritás fogalma, gyenge, erős stacionaritás, Markov láncok)

2.      Sztochasztikus folyamatok alapjai példák (autokorreláció, fehér zaj folyamat, Gauss folyamatok)

3.      Lineáris folyamat-modellek: AR, a diszkrét derivált, formális polinomok és invertálásuk

4.      MA, ARMA. Az autokolleláció és az együtthatók kapcsolata, kauzalitás, a modell illesztése, tesztje, előrejelzés, példák

5.      ARIMA, a modell illesztése, tesztje, előrejelzés, példák, bolyongás

6.      Nemlináris folyamat-modellek: ARCH, GARCH, az alap és a származtatott modell, a modell előnyei és hátrányai, paraméterek becslése, a modellek tesztelése

7.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, diszkrét modell, a lóverseny példa, a vagyonnövekedési ráta, optimális portfólió,

8.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, diszkrét modell, a lóverseny példa, az információ értéke, optimalitás hosszú távon, egy lépésben

9.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, folytonos modell, a tőzsde modellje, a vagyonnövekedési ráta, optimális portfólió Kuhn-Tucker kritériuma,

10.  Log-optimális portfolió elmélet alapjai, folytonos modell, a tőzsde modellje, az információ értéke, aszimptotikus optimalitás

11.  Nemparaméteres regresszió becslés; partíciós becslés, alapfogalmak, konzisztencia

12.  Nemparaméteres regresszió becslés; magfüggvényes becslés, legközelebbi szomszéd becslés.

13.  Idősorok előrejelzése gépi tanulásos algoritmusok, magfüggvényes előrejelzések, legközelebbi szomszéd előrejelzés

14.  Empirikus log-optimális portfólió-stratégiák, a Kelly játék, a Pétervári játék, l2 közelítés

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 2 óra előadás

 

10. Követelmények a. Az előadásokon aktív részvétel (kiselőadás tartása)

 

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

 

c. Elővizsga: lehetséges (az oktató engedélye alapján).

 

11. Pótlási lehetőségek TVSZ szerint

 

12. Konzultációs lehetőségek az oktatóval való egyeztetés alapján.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom 1.      R. S. Tsay: Analysis of Financial Time Series, Wiley, 2nd edition, 2005

 

2.      Száz János: Tőzsdei opciók vételre és eladásra, Tanszék Kft, 1999.

 

3.      Györfi L., M. Kohler, A. Krzyzak, H. Walk: A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression, Springer-Verlag

4.      Györfi L., Ottucsák Gy., Walk H.,(eds.) Machine learning for financial engereering, in advances in Computer Science and Engineering, Imperial College Press 2012

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra26
Félévközi készülés órákra8
Felkészülés zárthelyire0
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés26
Összesen60
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Dr. Telcs András

 

egyetemi docens

 

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék