Algebrai és általános kombinatorika

A tantárgy angol neve: General and Algebraic Combinatorics

Adatlap utolsó módosítása: 2009. május 7.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Matematikus mesterszak

Alkalmazott matematikus mesterszak

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZM020   3/1/0/f 5  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Friedl Katalin, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
4. A tantárgy előadója

Dr. Recski András

Dr. Küronya Alex

8. A tantárgy részletes tematikája

A Young-tablók kombinatorikája, tablógyűrűk, Pieri-formulák, Schur-polinomok, Kostka-számok.

Robinson–Schensted–Knuth megfeleltetés. Littlewood–Richardson-számok és -tétel.

Nevezetes szimmetrikus polinomok és generátorfüggvényeik, Cauchy–Littlewood formulák.

A szimmetrikus polinomok alaptételének Garsia-féle általánosítása. Bázisok a szimmetrikus

függvények gyűrűjében.

Matroidok koordinátázása különböző testek felett. Affin geometriai reprezentáció. Nevezetes matroidelméleti műveletek geometriai jelentése.

Gráfok által indukált matroidok, transzverzális matroidok.

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás és gyakorlat
10. Követelmények Két zárthelyi, mindkettőnek legalább elégségesre kell sikerülnie.
11. Pótlási lehetőségek TVSZ szerint
12. Konzultációs lehetőségek Egyéni igény alapján.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

William Fulton, Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

(London Mathematical Society Student Texts) (Paperback), Cambridge University Press,

1996

Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics I.- II., Cambridge University Press, 2001

Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex

Kiadó, Budapest, 2004

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra14
Felkészülés zárthelyire80
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés
Összesen150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Kürönya Alex és Dr. Recski András