Igazságos játékok a pénzfeldobástól a tőzsdéig

A tantárgy angol neve: Fair Games from Coin Tossing to Stock Exchange

Adatlap utolsó módosítása: 2012. május 30.

Tantárgy lejárati dátuma: 2015. június 30.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki szak

Mérnök Informatikus szak

Szabadon választható tantárgy

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZJV08   4/0/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Ketskeméty László,
A tantárgy tanszéki weboldala http://www.szit.bme.hu/~telcs/indexhu.html
4. A tantárgy előadója Telcs András
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Általános matematikai alapképzettség, ezen belül valószínűségszámítási alapok
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIMA9008") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:
Ajánlott:

A tárgy felvételéhez szükséges: Valószínűségszámítás, VISZA208

 

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím:BMEVIMA9008 Igazságos játékok a pénzfeldobástól a tőzsdéig

7. A tantárgy célkitűzése Ahhoz, hogy megértsük, hogyan működik a tőzsde, először egyszerűbb szerencsejátékok természetével ismerkedünk meg. A pénzfeldobás példájából kiindulva el fogunk jutni a modern portfólió elmélethez és az opciós termékek árazásának Nobel díjjal elismert Black-Scholes elméletéhez. A technikai nehézségek elkerülése érdekében diszkrét martingál elméletet alkalmazunk.
8. A tantárgy részletes tematikája

1. Igazságos szerencsejátékok, martingálok.
Alapfogalmak, tulajdonságok.

2. Ismertetésre kerülő fontosabb fogalmak: részvény, kötvény, váltó.

Portfolió elmélet, a rizikó fogalma, szisztematikus és specifikus rizikó.

3. Hasznossági függvény.

Portfolió diverzifikáció. Markovitz elmélet, optimális portfolió 1Bond+Stock, 2Stock, 1Bond N Stock esetén.

A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM). Feltevések tétel.

4. Opciós ügyletek vételre és eladásra.

Alapfogalmak, arbitrázs.

Opciók árazása.

Egylépéses modell, több periódus, a binomiális modell.

5. CRR képlet.

Put-cal paritás.

Általános piaci modell.

Önfinanszírozó és megengedett stratégia.

6. Feltevés a piacról.

Arbitrázs mentes piac alaptétele.

Az opció racionális ára, annak kiszámítása, egyértelműsége, ha nincs arbitrázs.

7 Ekvivalens martingál mérték.

Martingálok kockázat semleges árazása.

8 Az EMM létezése, a binomiális modell, mint martingál.

8 CRR => B-S formula.

A formula paraméterei és értelmezése, mi hogy változtatja az árat.

10. Az opció árazása.

Teljes piacok, martingál reprezentáció.
Az eszközárazás alaptétele (bizonyítás nélkül).

11. Az EMM egyértelműsége.

12. Amerikai és általános opciók.

Fedezet konstruálása.

Megállási idők.

13. Optimális megállás.

Doob felbontás.

Snell burkoló.

13.Újabb modellek felé.
A nílus áradása.

Fraktálok.

 

 


Fraktálok

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)
előadás
10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: 1 zárthelyi. A zárthelyi. 40%-os teljesítése az aláírás megszerzésének feltétele.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

c. Elővizsga: lehetséges, személyes egyeztetés alapján.

d. A végső jegy 30%-t a Zh, 70%-t a vizsga határozza meg.

11. Pótlási lehetőségek

Sikertelen zárthelyi a szorgalmi időszakban a pótzárthelyin pótolható.
A sikertelen (pót)zárthelyi a pótlási héten különeljárási díj ellenében egy további alkalommal pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek az oktatóval való egyeztetés alapján
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Jegyzet (előadó honlapjáról letölthető)

Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999

Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok Matematikája, Typotex 2000

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra12
Felkészülés zárthelyire22
Házi feladat elkészítése 
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés30
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr Telcs András

docens

SZIT