Portfólió- és opcióelméleti alapok

A tantárgy angol neve: Introduction to the Theory of Portfolios and Derivatives

Adatlap utolsó módosítása: 2015. július 2.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

PhD képzés

Választható tantárgy 

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZD307   4/0/0/v 5  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Telcs András, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Telcs András DSc

egyetemi docens

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

A tárgy matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

A tárgy felvételéhez ajánlott a valószínűségszámítás alapjainak ismerete.

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: -

7. A tantárgy célkitűzése

Megismertetni a hallgatókkal a modern tőkepiacok alapvető termékeit, a termékekhez kapcsolódó kockázatokat, azok kezelését, a termékek árazását, továbbá a kockázat kezeléséhez és az árazáshoz szükséges matematikai apparátust. 

8. A tantárgy részletes tematikája
  1. Pénzügyi termékek és fogalmak pénz, váltó, kötvény, részvény

    1. Jelenérték, méltányos ár,

    2. arbitrázs, részvények 

  2. Portfólió elmélet alapjai, valószínűségi modell

    1. CAMP, átlag-szórás optimalizálás

    2. Hasznosságelmélet, indifferencia

  3. Optimális portfolió

    1. Egy kockázatos termékre levezetése

    2. Két kockázatos termékre levezetése

    3. Általános eset levezetése és a sokváltozós szemléltetése

  4. A piac CAPM modellje

    1.  CAPM alaptétele, bizonyítás

    2. következmények

  5. Származtatott termékek alapjai, határidős ügyletek, swapok, opciókról általában

    1. Definíciók

    2. kellékek

  6. Az opciók fajtái, európai opciók, amerikai opciók, vételi és eladási opciók,

    1. Kereskedésük, az opció mint biztosítás

    2. A biztosítási elv és az  opció ára.

  7. Egy periódusos modell,

    1.  fedezeti portfolió kostrukciója

    2. bizonyítás

  8. Több periódus

    1. A Cross-Ross-Rubinstein formula

    2. Bizonyítás, értelmezése

  9. Black-Scholes formula

    1. Modell feltevések, illesztés

    2. Bizonyítás

    3. Éertelmezés, következmények

  10. Martingálok,

    1. a feltételes várható érték fogalma és tulajdonságai

    2. a martingál fogalma és tulajdonságai

    3. példák martingálokra

  11. Martingál mértékek I

    1. A binomiális modell, mint martingál

    2. bizonyítás

  12. Arbitrázs és martingál,

    1.  az eszközárazás I. alaptétele,

    2.  az EMM egyértelműsége

  13. Martingál mértékek II

    1. Életképes piacok  fogalma

    2. az eszközárazás II alaptétel, az EMM létezése

    3. bizonyítás

  14. Teljes piacok amerikai opciók

    1. Martingál mérték konstrukciója

    2. Snell burkokoló, optimális megállítás

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

4 óra előadás

10. Követelmények

a.  Aktív jelenlét és részvétel az órákon, kiselőadás tartása, ezek  az aláírás feltételei

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga ez adja a tárgy érdemjegyét.

c. Elővizsga: bárki számára lehetséges az utolsó oktatási héten illetve a pótlási héten (az oktató engedélye alapján).

11. Pótlási lehetőségek

TVSZ szerint, a pótlási héten előzetes egyeztetés alapján lehet a pótbeszámolót megtartani.

12. Konzultációs lehetőségek

Az oktatóval való egyeztetés alapján.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Jegyzet, egyes előadások fóliái.

  1. Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó (1999) 55050

  2. Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok matematikája, Typotex 2000.

  3. Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999

  4. D. Duffie es K. J. Singleton: Credit Risk, Princeton University Press, 2003.

  5. J. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, International 7th edition NEW June 2008.

 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra28
Felkészülés zárthelyire0
Házi feladat elkészítése16
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása10
Vizsgafelkészülés40
Összesen150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Telcs András DSc

egyetemi docens

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék