Valószínűségszámítás

A tantárgy angol neve: Probability Theory

Adatlap utolsó módosítása: 2010. szeptember 3.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Mérnök Informatikus Szak,
BSc képzés
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VISZA208 3 3/1/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Pintér Márta,
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:Tanszék, Int.:
Ketskeméty LászlóEgy.docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
Pintér MártaEgy.docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék



5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Analízis

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
(TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX05", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX22" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX22", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
VAGY TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2 )

ÉS NEM (TárgyEredmény("BMEVISZAB00", "jegy", _) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVISZAB00", "felvétel", AktualisFelev()) > 0)

ÉS Training.Code=("5N-A8")

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím

VIMA2203 Valószínűségszámítás

 

7. A tantárgy célkitűzése

A sztochasztikus modellalkotás alapjainak elsajátítása

8. A tantárgy részletes tematikája
  1. Alapfogalmak, axiómák, a valószínűség tulajdonságai
  2. Feltételes valószínűség, események függetlensége, Markov-lánc fogalma
  3. Klasszikus valószínűség, geometriai valószínűség
  4. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, diszkrét és folytonos eset
  5. Nevezetes diszkrét v.v.: binomiális, Poisson, geometriai
  6. Nevezetes folytonos v.v.: egyenletes, exponenciális, normális
  7. Várhatóérték, szórás, momentumok, Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség
  8. Együttes- és vetületi eloszlásfüggvény, függetlenség, konvolúció
  9. Kovariancia, korrelációs együttható, kétdimenziós normális eloszlás, polinomiális eloszlás
  10. Feltételes eloszlás, feltételes várhatóérték, lineáris regresszió
  11. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás-tételek
  12. A matematikai statisztika alapfogalmai: statisztikai mező, minta, paraméter, statisztika
  13. Becslés tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, hatásosság; átlag, szórás becslései, maximum likelihood becslés
  14. Student eloszlás, konfidencia-intervallum, paraméteres próbák
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

6 óra előadás + 2 óra gyakorlat/ 2 hét

10. Követelmények

A gyakorlatokon való részvétel kötelező (TVSZ 14§ (3)).

A gyakorlatokon összesen 5 nem pótolható kisZh (16§ (1)) megiratására kerül sor. Ezen kisZh-kon megszerezhető összpontszám legalább felét kell elérni az aláírás megszerzéséhez. Ezen felül az aláírás feltétele a zárthelyi legalább elégségesre történő megírása.

Zárthelyi: A feladatok legalább 40%-os teljesítése szükséges.

A zh és a kiszh-k az aláírás megszerzéséhez szükségesek, a vizsgába nem számítanak bele.

A vizsgaidőszakban: a sikeres vizsga feltételei azonosak a zárthelyinél leírtakkal.

 

 

11. Pótlási lehetőségek

Zárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban, illetve a pótlási időszakban egy-egy alkalommal van lehetőség.

12. Konzultációs lehetőségek

Az előadó fogadóórája keretében

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
  1. Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó 55050
  2. Ketskeméty László-Pintér Márta: Matematikai statisztika,
    interneten:
    www.szit.bme/~kela/stat.pdf
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra60
Félévközi készülés órákra20
Felkészülés zárthelyire20
Házi feladat elkészítése 
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés20
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Név:Beosztás:Tanszék, Int.:
Dr. Ketskeméty Lászlóegy. adjunktusSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék