Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Valószínűségszámítás

    A tantárgy angol neve: Probability Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2010. szeptember 3.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Mérnök Informatikus Szak,
    BSc képzés
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VISZA208 3 3/1/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Pintér Márta, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:Tanszék, Int.:
    Ketskeméty LászlóEgy.docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
    Pintér MártaEgy.docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék



    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Analízis

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    (TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX05", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
    VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX22" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX22", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
    VAGY TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2 )

    ÉS NEM (TárgyEredmény("BMEVISZAB00", "jegy", _) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVISZAB00", "felvétel", AktualisFelev()) > 0)

    ÉS Training.Code=("5N-A8")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

    Neptun-kód Cím

    VIMA2203 Valószínűségszámítás

     

    7. A tantárgy célkitűzése

    A sztochasztikus modellalkotás alapjainak elsajátítása

    8. A tantárgy részletes tematikája
    1. Alapfogalmak, axiómák, a valószínűség tulajdonságai
    2. Feltételes valószínűség, események függetlensége, Markov-lánc fogalma
    3. Klasszikus valószínűség, geometriai valószínűség
    4. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, diszkrét és folytonos eset
    5. Nevezetes diszkrét v.v.: binomiális, Poisson, geometriai
    6. Nevezetes folytonos v.v.: egyenletes, exponenciális, normális
    7. Várhatóérték, szórás, momentumok, Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség
    8. Együttes- és vetületi eloszlásfüggvény, függetlenség, konvolúció
    9. Kovariancia, korrelációs együttható, kétdimenziós normális eloszlás, polinomiális eloszlás
    10. Feltételes eloszlás, feltételes várhatóérték, lineáris regresszió
    11. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás-tételek
    12. A matematikai statisztika alapfogalmai: statisztikai mező, minta, paraméter, statisztika
    13. Becslés tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, hatásosság; átlag, szórás becslései, maximum likelihood becslés
    14. Student eloszlás, konfidencia-intervallum, paraméteres próbák
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    6 óra előadás + 2 óra gyakorlat/ 2 hét

    10. Követelmények

    A gyakorlatokon való részvétel kötelező (TVSZ 14§ (3)).

    A gyakorlatokon összesen 5 nem pótolható kisZh (16§ (1)) megiratására kerül sor. Ezen kisZh-kon megszerezhető összpontszám legalább felét kell elérni az aláírás megszerzéséhez. Ezen felül az aláírás feltétele a zárthelyi legalább elégségesre történő megírása.

    Zárthelyi: A feladatok legalább 40%-os teljesítése szükséges.

    A zh és a kiszh-k az aláírás megszerzéséhez szükségesek, a vizsgába nem számítanak bele.

    A vizsgaidőszakban: a sikeres vizsga feltételei azonosak a zárthelyinél leírtakkal.

     

     

    11. Pótlási lehetőségek

    Zárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban, illetve a pótlási időszakban egy-egy alkalommal van lehetőség.

    12. Konzultációs lehetőségek

    Az előadó fogadóórája keretében

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    1. Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó 55050
    2. Ketskeméty László-Pintér Márta: Matematikai statisztika,
      interneten:
      www.szit.bme/~kela/stat.pdf
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra60
    Félévközi készülés órákra20
    Felkészülés zárthelyire20
    Házi feladat elkészítése 
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés20
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név:Beosztás:Tanszék, Int.:
    Dr. Ketskeméty Lászlóegy. adjunktusSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék