Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Bevezetés a számításelméletbe 1.

    A tantárgy angol neve: Introduction to the Theory of Computing 1.

    Adatlap utolsó módosítása: 2011. augusztus 29.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Műszaki Informatika Szak

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VISZA103   2/2/0/v 5  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Szeszlér Dávid, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
    A tantárgy tanszéki weboldala www.cs.bme.hu/bsz1
    4. A tantárgy előadója
    Név:Beosztás:Tanszék, Int.:
    Dr. Fleiner Tamásegyetemi docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
    Dr. Recski Andrásegyetemi tanárSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
    Dr. Simonyi Gáboregyetemi docensSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
    Dr. Szeszlér Dávidegyetemi adjunktusSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Előismeretet nem tételezünk fel.

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM (TárgyEredmény("BMEVISZAA00", "jegy", _) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVISZAA00", "felvétel", AktualisFelev()) > 0)

    ÉS Training.Code=("5N-A8")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:
    --
    7. A tantárgy célkitűzése

    A mérnökinformatikus tanulmányokhoz szükséges legfontosabb diszkrét matematikai ismeretek elsajátítása, szemléletmódjának kialakítása.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    A) Komplex számok, kanonikus és trigonometrikus alak, műveletek, egységgyökök.

    B) Végtelen halmazok számossága, hatványhalmaz, kontinuum-hipotézis.

    C) A lineáris algebra alapjai

    1) A 3-dimenziós analitikus geometria elemei: sík és egyenes.

    2) Vektortér fogalma, altér, generátorrendszer, lineáris függetlenség, bázis, dimenzió.

    3) Lineáris leképezések.

    4) Lineáris egyenletrendszer megoldhatósága, egyértelműsége.

    5) Determináns definíciója, tulajdonságai.

    6) Mátrixok, alapműveletek, rang, inverz.

    7) Lineáris transzformációk és négyzetes mátrixok sajátértékei, sajátvektorai.

    D) Kombinatorikai alapismeretek (permutációk, variációk, kombinációk), binomiális tétel.

    E) Fejezetek a gráfelméletből

    1) Gráfelméleti alapfogalmak, út, kör, összefüggőség, fa.

    2) Fák száma, minimális költségű feszítőfa keresése.

    3) Síkbarajzolhatóság, dualitás.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    Heti 2 óra előadás az egész évfolyamnak és heti 2 órás kiscsoportos gyakorlat.

    10. Követelmények

    Az előadások és a gyakorlatok látogatása kötelező. Az előadásokon a jelenlétet azok kezdetén és végén is a félév folyamán minden alkalommal ellenőrizzük, aláírást nem kaphat az a hallgató, aki ezek alapján az alkalmak több, mint 30%-áról hiányzott (a viszonyítási alap a ténylegesen megtartott előadások száma). A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük, 30%-ot meghaladó hiányzás esetén a tantárgyból sem aláírás sem kreditpont nem szerezhető.  

    A szorgalmi időszakban: A félév folyamán két zárthelyit íratunk. A félévvégi aláírás megszerzésének (vagyis a vizsgára bocsátásnak) feltétele, hogy mindkét zárthelyinek külön-külön legalább elégségesre kell sikerülnie. A két zárthelyihez van egy-egy pótlási lehetőség: ilyenkor az elégtelen(-ek) kijavítható(-ak), illetve az esetleges hiányzás(-ok) pótolható(-ak). A pótzárthelyin gyenge, de nem elégtelen zárthelyi javítása is megkísérelhető, de csak azzal a feltétellel, hogy ilyenkor mindenképpen az új pontszám lesz érvényes, akkor is, ha rosszabb, mint az eredeti. (Ez alól egy kivétel van: a már megszerzett aláírás egy javítónak szánt, de elégtelenre megírt pótzárthelyivel nem vész el, viszont az adott zárthelyit úgy tekintjük, mintha azon a hallgató az elégségeshez szükséges minimális pontszámot érte volna el.) Amennyiben a szorgalmi időszakban nem sikerült mindkét zárthelyin (vagy a megfelelő pótzárthelyin) legalább elégségest szerezni, akkor a pótlási héten az egyik zárthelyi pótlására még egy lehetőség van. (Ha egyik zárthelyi sem volt sikeres, akkor a pótlási időszakban már nem lehet aláírást szerezni.)

    A vizsgaidőszakban: A tárgyból szóbeli vizsga van. A vizsga úgy zajlik, hogy a tételsoron szereplő tételek közül a vizsgázó egyet kap, ezt kidolgozza, majd szóban felel belőle. Számítani kell arra is, hogy a vizsgáztató néhány definíció, vagy tétel kimondása erejéig a többi tételbe is belekérdez. A vizsgán az elégséges megszerzésének feltétele, hogy a vizsgázó az anyagban szereplő minden definíciót és tételt ki tudjon mondani, illetve tudjon értelmezni. A vizsgatétel kidolgozására a hallgatónak felkészülési idő áll rendelkezésére. Negyvenöt perc felkészülési idő letelte után a vizsgáztató abban az esetben is elkezdheti a vizsgáztatást, ha a hallgató még nem jelezte, hogy elkészült. A vizsgajegyet a két zárthelyi eredményéből és a vizsgán nyújtott szóbeli teljesítményből alakítjuk ki olyan módon, hogy abba a zárthelyik átlaga 40 százalék erejéig, a szóbeli vizsga 60 százalék erejéig számít bele. Ha a szóbeli vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyik eredményétől). Javító (ismétlő) vizsga a TVSz szerint tehető. Javító vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlanul érvényesek.

    Az aláírás a TVSz szerint 3 évig érvényes.

    Amennyiben a hallgatónak már van aláírása korábbi félévből, akkor lehetősége van megkísérelni újból megszerezni az aláírást a zárthelyik újbóli megírásával.

    Ha sikerült újra teljesíteni a feltételeket, akkor a vizsgajegybe ezek az eredmények számítanak bele (akkor is ha ezek összességében gyengébbek). Ha megkísérelte, de nem sikerült megszerezni az aláírást, akkor az aláírás nem vész el, de a vizsgajegybe csak az aláírás megszerzéséhez szükséges minimális pontszámmal számítjuk be. Ha nem kísérelte meg (nem vett részt egyetlen zárthelyin vagy pótláson sem az adott félévben), akkor a legutolsó olyan félévbeli teljesítményét vesszük figyelembe, amikor a hallgató megkísérelt aláírást szerezni. Elővizsga: lehetséges a vizsgaidőszak előtti (pótlások céljára fenntartott) héten
    11. Pótlási lehetőségek lásd a 10.pontot
    12. Konzultációs lehetőségek A vizsgák előtt konzultációs lehetőséget biztosítunk.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998, 2001, 2004.

    Katona Y. Gyula - Recski András - Szabó Csaba: A számítástudomány alapjai, TypoTEX Kiadó, 2003.

    Friedl Katalin - Recski András - Simonyi Gábor: Gráfelméleti feladatok, TypoTEX Kiadó, 2006.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    Kontakt óra

    56
    Félévközi készülés órákra14
    Felkészülés zárthelyire12
    Házi feladat elkészítése14
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
    Vizsgafelkészülés54
    Összesen150

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név:Beosztás:Tanszék, Int.:
    Dr. Recski Andrásegyetemi tanár, tanszékvezetőSzámítástudományi és Információelméleti Tanszék