Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Digitális jelfeldolgozás

    A tantárgy angol neve: Digital Signal Processing

    Adatlap utolsó módosítása: 2025. december 11.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		MSc Villamosmérnöki szak
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMIMSVA023-00   3/0/0/v 5  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Bank Balázs Lajos,
    4. A tantárgy előadója Dr. Bank Balázs docens, BME MIT
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Jel- és információfeldolgozás alapjai
    7. A tantárgy célkitűzése A tantárgy célja a jelfeldolgozás olyan módszereinek tárgyalása, amelyekre a mesterszintű mérnök gyakran támaszkodik beágyazott és infokommunikációs rendszerekben, az audio jelfeldolgozás, a rezgésanalízis, továbbá a fizikai rendszerek identifikációja területén felmerülő gyakorlati feladatok megoldása során. Ezzel összhangban feltételezi az analóg és digitális jelek és rendszerek analízise, a mintavételezés és a kvantálás alapszintű ismeretét. A tematika sorra veszi az összetettebb lineáris és nemlineáris digitális szűrési megoldásokat, az idő- és frekvenciatartománybeli módszerek determinisztikus és sztochasztikus jelek feldolgozása során felmerülő lényeges tulajdonságait, a valós fizikai rendszerekre is alkalmazható off-line és on-line modellillesztési technikákat. Implementálható, jelfeldolgozó rendszerek fejlesztése során már kipróbált algoritmusokat mutat be, de törekszik az elméleti háttér megvilágítására is.
    8. A tantárgy részletes tematikája Bevezetés, ismétlés (1 hét)

    Lineáris, időinvariáns és kauzális rendszerek, rendszerjellemző függvények. Diszkrét idejű rendszer leírása: állapotváltozós alak, rendszeregyenlet, átviteli függvény tört alakban. A DFT használata, koherens és nemkoherens mintavételezés, picket-fence és leakage, ablakozás. Kvantálás és dither.

    Fizikai rendszerek diszkrét idejű modellezése (1 hét)

    Diszkrét idejű modellezés rendszeregyenlet és állapotváltozós alak alapján, Euler módszerek, impulzus-invariáns transzformáció, bilineáris transzformáció, nemlineáris rendszerek modellezése.

    Interpolációs technikák és alkalmazásaik (1 hét)

    Lagrange és spline interpoláció, sinc interpoláció, mintavételifrekvencia-konverzió egész és tört frekvenciaarányok esetén, polifázisú szűrő. Aszinkron mintavételifrekvencia-konverzió.

    Haladó spekrumanalízis (1 hét)

    Frekvenciadetektálási módszerek áttekintése, kepstrumanalízis. Nem egyenletes (logaritmikus) felbontású spektrumanalízis. Idő-frekvencia analízis, STFT, wavelet transzformáció.

    Sztochasztikus jelanalízis (1,5 hét)

    Auto- és keresztkorreláció idő- és frekvenciatartományban, kapcsolat a rendszerjellemző függvényekkel, sztochasztikus jelek DFT-je, teljesítménysűrűség-becslés. Koherenciafüggvény tulajdonságai, alkalmazása.

    Offline modellillesztés, paraméterbecslés (2 hét)

    LTI rendszerek nemparametrikus leírása: átviteli függvény mérése különböző gerjesztőjelekkel (impulzus, zaj, sweep, multiszinusz).

    Parametrikus modellezés: paramétereiben lineáris modellek, least squares illesztés, súlyozott LS, iteratív LS paramétereiben nemlineáris problémákra.

    Példák: FIR és IIR LS modellillesztés (equation error, Steiglitz-McBride), fix pólusú párhuzamos szűrő.

    Adaptív rendszerek (1,5 hét)

    Gradiens módszerek, adaptív FIR szűrő, Wiener szűrő, LMS algoritmus, konvergenciaparaméter beállítása, konvergencia javítása: normalizált LMS, leaky LMS, transzformált tartománybeli szűrés (filtered LMS, frekvenciatartománybeli LMS), gerjesztőjel szerepe, rendszeridentifikáció LMS algoritmus segítségével.

    Rezonátoros jelfeldolgozás (1,5 hét)

    Rekurzív DFT, Goerztel algoritmus, periodikus jelek jelmodell alapú reprezentációja, megfigyelőalapú spektumbecslés, a rezonátorcsatornák működése, jellegzetes átviteli függvények, egyenletes és nemegyenletes rezonátorelhelyezkedés, konvergenciaparaméter beállítása, kapcsolat az LMS algoritmussal, adaptív Fourier analizátor (AFA).

    Kálmán szűrő (1,5 hét)

    Állapottérmodell, mérés- és folyamatzaj, dinamikus rendszerek állapotbecslése zajjal terhelt modell feltételezésével. A Kálmán szűrő származtatása induktív úton. Optimális becslés Kálmán szűrő esetén, Kálmán erősítés számítása.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás.
    10. Követelmények Szorgalmi időszakban
    a. Egy nagyzárthelyi pontszámának legalább 40%-os teljesítése. A nagyzárthelyi értékelése érdemjegy.
    b. 1 nem kötelező házi feladat elkészítése.

    Vizsgaidőszakban

    Szóbeli vizsga, amelynek legalább elégséges eredményűnek kell lennie.
    A vizsgajegyet a nagyzárthelyi és a vizsga eredményének 1/3 - 2/3 arányú súlyozásával állapítjuk meg. Kerekítés 0,5-től felfelé.
    A nem kötelező házi feladat kiemelkedő megoldása a legalább elégséges vizsgaosztályzatot legfeljebb egy jeggyel javíthatja.

    11. Pótlási lehetőségek A zárthelyi a szorgalmi időszakban egy, illetve a pótlási időszakban további egy alkalommal pótolható. A nem kötelező házi feladat nem pótolható.
    12. Konzultációs lehetőségek Szükség szerint, az előadóval egyeztetett időpontban.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom 1. Parks, T. W., C. S. Burrus, "Digital Filter Design", John Wiley & Sons, New York, etc. 1987.

    2. Schnell László (főszerkesztő): Jelek és rendszerek méréstechnikája. Műszaki Könyvkiadó, 1985. 

    3. S.M.Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing. Estimation Theory. Prentice-Hall, 1993. 

    4. Péceli, Gábor (szerk.) Mérés- és adattudomány: Válogatott fejezetek, Budapest, Akadémiai Kiadó, (2020).

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra42
    Félévközi készülés órákra28
    Felkészülés zárthelyire24
    Házi feladat elkészítése0
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása16
    Vizsgafelkészülés40
    Összesen150
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Bank Balázs docens, BME MIT
    Dr. Orosz György docens, BME MIT
    Dr. Sujbert László docens, BME MIT