1. Bevezetés a beágyazott rendszerekbe: környezet érzékelése, adatok feldolgozása. Tipikus jelút vizsgálata: szenzorok, érzékelés és jelkondicionálás, mintavételezés, adatfeldolgozás. Tipikus beágyazott feldolgozó architektúrák: mikrokontroller, DSP, FPGA, GPU.

2. Hőmérsékletszenzorok: pl. termoelem, NTC/PTC, infra, félvezető. Fényerősség mérése, pl. fotodióda, fototranzisztor, fotoellenállás, fotovoltaikus. Szenzorok speciális tulajdonságainak és felhasználási köreinek ismertetése.

3. Vibroakusztikai szenzorok: MEMS és hagyományos analóg szenzorok (piezo, electret, geophone). Töltés és feszültségkimenetű eszközök, jelkondicionálási kérdések, tipikus specifikációk.

4. Pozíció, elmozdulás, elfordulás mérése: inkrementális jeladók, LVDT, optikai szenzorok, time-of-flight szenzorok, Hall-elemes és magneto rezisztív szenzorok, induktív szenzorok. Erő és nyomaték mérése: nyúlásmérő bélyegek, piezo, force-sensitive resistor.

5. Áram mérése: söntellenállás (alsó és felső oldali), áramtranszformátor/Rogowski tekercs, mágneses téren alapuló (Hall szenzor, fluxgate, magneto-rezisztív) érzékelők. EKG és fotopletizmográfiás jelek mérése.

6. Digitális szűrők csoportosítása. IIR és FIR szűrők tulajdonságainak áttekintése. Amplitúdó és fáziskarakterisztika jellegzetességei. Szűrőtípusok ismertetése: FIR: LS és egyenletes ingadozású;  IIR: Butterworth, Chebyshev, elliptikus, Bessel-Thomson.

7. Szűrőtervezési eljárások ismertetése FIR és IIR szűrőkre (LS, Parks-McClellan, ablakozásos, bilineáris transzformáció, impulzusinvariáns transzformáció). Digitális szűrők realizációs formái, biquad implementáció. Kitekintés: lattice szűrőstruktúrák.

8. Fixpontos tört számábrázolás specialitásai, műveletek végzése fix pontos tört számábrázolással, tervezési nehézségek. Nemlineáris szűrők és outlier detekció: medián szűrő és változatai, Hampel szűrő.

9. Eltérő mintavételi frekvenciákból adódó problémák áttekintése. Decimálás és interpolálás megvalósítása idő- és frekvenciatartományban. Decimáló és interpoláló szűrő tervezése, polifázisú szűrő. Polinomiális interpolálás.

10. DFT értelmezése periodikus és sztochasztikus jelekre. Ekvivalens zajsávszélesség, jel/zaj viszony számítása. Koherens/nem koherens mintavételezés, torzító hatások. Diszkrét Fourier transzformáció (DFT) alternatív értelmezési formái: mátrixtranszformációs alak, szűrőbank, LS becslés (általánosítás tetszőleges frekvenciájú szinuszos komponensekre).

11. DFT alkalmazása: konvolúció gyorsítás, valós DFT számítása komplex DFT segítségével, cepstrum számítás. Wavelet  transzformáció, waveletek ismertetése, implementáció. Diszkrét koszinusz transzformáció.

12. Numerikus optimalizációs feladatok ismertetése: gyökhelykeresés, szélsőérték-keresés. Matematikai probléma megfogalmazása, költségfüggvény típusai, értelmezése. Egy és többparaméteres problémák, feltételes szélsőértékkeresés. Első és másodrendű deriváltakat felhasználó módszerek.

13. Különböző heurisztikákon alapuló optimalizáló módszerek. Lokális szélsőértékek problémája. Konvergencia problémák, rosszul kondicionált esetek. Numerikus optimalizáció illusztrálása az LMS (Least-Mean Square) algoritmuson mint valós idejű beágyazott rendszerekben használható adatív szűrőn keresztül.

14. konzultáció, szünet miatt kieső hét, alkalmazási példák

A gyakorlatok részletes tematikája

1. Determinisztikus hibák jellemzése: komplex áramkör hibaanalízise, különböző passzív és aktív alkatrészek hozzájárulása a hibához és nemlinearitáshoz. Hibák csökkente speciális alkatrészekkel, konstrukciókkal.

2. Zajanalízis: áramköri komponensek zajai (erősítők, passzív alkatrészek, tápegységek), zajelnyomás/immunitás, környezeti zajok/zavarok, árnyékolás, konstrukciós megoldások. Időzítések ingadozása (jitter), ezek hatása.

3. Valós jel mintavételezése számítógépen (pl. mikrofon jele). Blokkos és mintánkénti feldolgozás: különbség a valós idejű beágyazott rendszerekben történő és offline adatfeldolgozás között. Időzítések értelmezése. Egyszerű jelfeldolgozási algoritmusok megvalósítása, pl. jelparaméterek mérése (frekvencia, amplitúdó...).

4. Szűrőtervező programcsomagok megismerése, különböző specifikációval rendelkező FIR és IIR szűrők tervezése és tesztelése valós jeleken.

5. Mintapélda: decimáló és interpoláló szűrők tervezése különböző feladatokra. Áttérés különböző mintavételi frekvenciák között elosztottan működő beágyazott rendszerekben.

6. Spektrumanalízis példák. Hibadetektálás beágyazott rendszerekben spektrumkép alapján: független peridodikus, jellel ismétlődő, moduláló jellegű hibák, véletlen hibák/jitter, torzítás, ezek visszavezetése beágyazott rendszerek szoftveres és hardveres tulajdonságaira.

Az aláírás megszerzésének feltétele a zárthelyi dolgozat elégséges szintű teljesítése.

A tantárgy vizsgával zárul.

Dr. Orosz György, docens, MIT