Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Méréselmélet

    A tantárgy angol neve: Measurement Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2018. február 22.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Villamosmérnöki MSc közös tárgy
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMIMA17 1, 3 3/0/0/f 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Péceli Gábor, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
    A tantárgy tanszéki weboldala http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/VIMIMA17
    4. A tantárgy előadója Dr. Péceli Gábor egyetemi tanár, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Jel- és információfeldolgozás alapjai
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIMIM108" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIMIM108", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    A tárgyat célszerű az MSc tanulmányok első vagy második szemeszterében teljesíteni.

    7. A tantárgy célkitűzése


    A tantárgy a környező anyagi világ megismerését, valamint kvantitatív és kvalitatív jellemzését segítő mérnöki módszerek elméleti hátterét mutat be. Jel- és rendszerelméleti, becslés és döntéselméleti továbbá adat- és jelfeldolgozási módszereket tekint át azzal az igénnyel, hogy elősegítse komplex mérési, modellezési és információfeldolgozási feladatok megoldását. Elsősorban folytonos és hibrid rendszerekhez kapcsolódóan jelentős mértékben fejleszti a tudatos modellalkotási és problémamegoldó készséget. Mindezt a mérési és modellezési problémák egységes szemléleti keretbe helyezésével éri el. Ez a keret a jelátviteli rendszerek alapkoncepcióit is befogadja. A tárgy keretében elsajátított módszerek megalapozásként és háttérként szolgálnak kutatási és fejlesztési feladatok megoldásához.


    A tantárgy követelményeit eredményesen teljesítő hallgatóktól elvárható, hogy:

    1. Ismerjék a mérés és modellezés helyét, szerepét és egymáshoz való viszonyát a megismerési folyamatokban;
    2. Gyakorlati problémák megoldása során alkalmazni tudják az alapvető jel- és rendszerelméleti, valamint becslés- és döntéselméleti eljárásokat;
    3. Tisztában legyenek a modellillesztés (identifikáció és adaptáció) alapvető módszereivel, továbbá az optimalizálás különböző technikáival, különös tekintettel a rekurzív eljárásokra;
    4. Ismerjék a leggyakrabban használt jelátviteli és jeldetektálási technikákat;
    5. Áttekintésük legyen tipikus folyamat-felügyeleti rendszerek jelfeldolgozási feladatairól;
    6. Tájékozottak legyenek intelligens mérő- és információ-feldolgozó rendszerek kialakításának legfontosabb szempontjairól.


    8. A tantárgy részletes tematikája

    hét

    tematika

    1.

    1. A Méréstechnika tárgyban elhangzottak címszószerű felidézése. 2. A mérési eljárás: Megfigyelés determinisztikus csatorna esetén. Megfigyelés zajos csatorna esetén. 3. A döntéselmélet alapjai: kéthipotézises Bayes döntés.

    2.

    3. A döntéselmélet alapjai: kéthipotézises Bayes döntés (folyt.) Példák: konstans jel detektálása, változó amplitúdójú jel detektálása, véletlen amplitúdójú jel detektálása zajban.

    3.

    4. A becsléselmélet alapjai: Bayes becslők: minimális átlagos négyzetes hibájú, minimális átlagos abszolút hibájú, maximum a posteriori becslés. Bayes becslő Gauss eloszlások esetén. Maximum likelihood becslő.

    4.

    4. A becsléselmélet alapjai: Gauss-Markov becslő. Legkisebb négyzetes hibájú becslő. Példák: diszkrét időindex polinomja, diszkrét Fourier sorfejtés, FIR szűrő, lineáris modell színes zaj esetén, lineáris modell ismert komponens esetén. 5. Modellillesztés: regresszió számítás. Teljesen specifikált teljesen, ill. részben specifikált statisztikai jellemzőkkel, lineáris regresszió, lineáris regresszió mérési adatok alapján. Adaptív lineáris kombinátor: Wiener-Hopf egyenlet.

    5.

    5. Modellillesztés: (folyt.) A regressziós mátrix vizsgálata: sajátérték, sajátvektor probléma. Iteratív modellillesztési módszerek: Newton, legmeredekebb lejtő, LMS, alfa-LMS, LMS-Newton, LMS-Newton a regressziós mátrix iteratív becslésével. Iteratív modellillesztés a kritériumfüggvény Taylor sorfejtése alapján.

    6.

    6. Szűréselmélet alapjai: optimális nemrekurzív becslő: skalár Wiener szűrő. Rekurzív becslő az optimális nemrekurzív becslőből.

    7.

    6. Szűréselmélet alapjai: (folyt.) Optimális rekurzív becslő: skalár Kalman becslő. Példa. Optimális rekurzív prediktor. Kalman szűrő vektoros esetben.

    8.

    6. Szűréselmélet alapjai: (folyt.) Kalman prediktor vektoros esetben. 7. Modell-alapú jelfeldolgozás. Az alapok felidézése. Egyszerű átlagolás, exponenciális átlagolás, csúszó-ablakos átlagolás, idő- és frekvenciatartománybeli viselkedés. Jelek reprezentációja jelterekben: lineáris vektortér, lineáris tér, integrál transzformáció. Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra.

    9.

    ZH-ra készülés: feladatmegoldás az első 8 hét anyagához kapcsolódóan.

    10.

    Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra (folyt.):  Keverés-integrálás-keverés helyett sávszűrés. A rezonátoros struktúra származtatása, tulajdonságai. Kapcsolat a Lagrange struktúrával és a frekvencia-mintavételi eljárással.

    11.

    Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra (folyt.): Tetszőléges diszkrét transzformáció rekurzív előállítása. A rezonátor alapú diszkrét Fourier transzformátor. A rezonátor alapú megfigyelő, mint univerzális jelfeldolgozó eszköz. Kapcsolat az interpolációs struktúrákkal. A passzivitás feltétele rezonátor alapú megfigyelőknél.

    12.

    Másodfokú valós együtthatós rezonátor alaptagok: direkt, ortogonális, hullám-digitális. Az ortogonális struktúrák általában. Ortogonális transzformáció adatredukciós céllal (Főkomponens analízis.). 8. A nemlineáris jelfeldolgozás alapjai: speciális vizsgálójelek, speciális struktúrák, homomorf jelfeldolgozás, sorfejtések alkalmazása. Polinomiális szűrő. A medián szűrő és általánosításai.

    13.

    ZH-ra készülés: feladatmegoldás a 10-12. hetek anyagához kapcsolódóan.

    14.

    Kitekintés: (1) Változásdetektálás. Esettanulmány: méréselméleti módszerek komplex feladatokban. (2) Újrakonfigurálható rendszerek átkapcsolási tranziensei. Struktúrafüggés.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    Előadás

    10. Követelmények


    Két sikeres nagyzárthelyi, továbbá két házi feladat előírt színvonalú elkészítése. A házi feladatok a megismert módszerek és számítási eljárások begyakoroltatását szolgálják. A kredit megszerzésének feltétele külön-külön a két nagyzárthelyi és külön-külön a két házi feladat mindegyikének legalább elégséges szintű teljesítése. Az elégséges szint teljesítését a zárthelyire, ill. a házi feladatra kapható maximális pontszám 40%-ának elérése jelenti. Az osztályzatot a nagyzárthelyik és a feladatok össz-pontszáma alapján állapítjuk meg.

    11. Pótlási lehetőségek

    A zárthelyi a szorgalmi időszakban egy, illetve a pótlási időszakban további egy alkalommal pótolható. Az otthoni feladatok a pótlási hét végéig különeljárási díj ellenében pótolhatók.

    12. Konzultációs lehetőségek

    Az előadóval egyeztetett időpontban.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

     

    1. A tárgy honlapján hozzáférhető elektronikus jegyzet.

    2. Schnell László (főszerkesztő): Jelek és rendszerek méréstechnikája. Műszaki Könyvkiadó, 1985.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    Kontaktóra

    42

    Készülés előadásra

    14

    Naygzárthelyi dolgozat

    24

    Házi feladat elkészítése

    40

    Összesen

    120

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Dabóczi Tamás

    Kollár István

    Kolumbán Géza

    Péceli Gábor

    Sujbert László