Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Digitális szűrők

    A tantárgy angol neve: Digital Filters

    Adatlap utolsó módosítása: 2018. március 6.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Mérnökinformatikus szak

    Villamosmérnöki szak

    Szabadon választható tantárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMIAV04   2/2/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Sujbert László, Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
    A tantárgy tanszéki weboldala http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimiav04
    4. A tantárgy előadója Dr. Sujbert László docens, MIT
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Jelfeldolgozás
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIMIM278" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIMIM278", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    7. A tantárgy célkitűzése A tantárgy időinvariáns, lineáris diszkrét idejű szűrők analízisével, tervezésével és megvalósításával foglalkozik. A digitális szűrők alkalmazása nagyon sok elméleti és gyakorlati részletkérdés ismeretét igényli, amelyre más jelfeldolgozási kurzusok nem vállalkozhatnak. A tárgy célja, hogy időkeretéhez képest a témakör legrészletesebb bemutatását adja a matematikai alapoktól a programozási módszerekig. Bár a digitális szűrők megismeréséhez elengedhetetlen az elmélet alapos áttekintése, cél a gyakorlati életben is használható tudás átadása. Ennek érdekében a tematika részét képezi az analízis és a szintézis MATLAB-szintű támogatásának bemutatása, valamint a megvalósítás jelfeldolgozó processzor alapú támogatásának megismertetése.

     

    A tantárgy követelményeit eredményesen teljesítő hallgatóktól elvárható, hogy tisztában legyenek az időinvariáns digitális szűrők alkalmazásának lehetőségeivel; képesek legyenek adott átviteli függvénnyel jellemzett szűrő teljes körű analízisére; ismerjék a véges és végtelen impulzusválaszú szűrők tervezésének legfontosabb módszereit. Az elméleti ismeretek birtokában magas szinten használják az analízisre és szintézisre rendelkezésre álló szoftvertámogatást (MATLAB-függvényeket); eligazodjanak a realizációra alkalmas struktúrák között, és néhányat ismerjenek is.
    8. A tantárgy részletes tematikája 1.    Digitális szűrési feladatok. A digitális szűrés helye, szerepe információfeldolgozó rendszerekben. Analóg és digitális szűrők összevetése. Folytonos és diszkrét idejű lineáris rendszerek áttekintése. Állapotváltozós leírás, rendszerjellemző függvények. Gyakorlat: Az alapvető Matlab-függvények megismerése.

    2.    Jelreprezentációk. Mintavételezés, diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) tulajdonságai. Analízis- és szintézismódszerek. Amplitúdó- és fáziskarakterisztika meghatározása analitikus és numerikus úton. Lineáris hálózatok szintézise. Folytonos átviteli függvények diszkretizálása. Gyakorlat: jelgenerálás, analízis DFT-vel. Egyszerűbb diszkrét rendszerek vizsgálata.

    3.    IIR szűrők tervezése. Klasszikus folytonos idejű approximációtípusok bevezetése. Frekvenciatranszformációk.  Butterworth-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Folytonos és diszkrét rendszerek kapcsolata. Butterworth-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.

    4.    Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Inverz Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Csebisev és inverz Csebisev szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.

    5.    Elliptikus függvények bevezetése: Jacobi-féle elliptikus integrál. Cauer-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. A megismert approximációtípusok összehasonlítása. Gyakorlat: Cauer-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.

    6.    FIR-szűrők tervezése. Lineáris fázisú FIR-szűrők szerepe. A karakterisztika és az impulzusválasz tulajdonságainak összefüggése. Tervezés frekvencia-mintavételezéssel. Gyakorlat: IIR szűrőtervezési módszerek összehasonlítása.

    7.    Tervezés a legkisebb négyzetek módszerével. Tervezés ablakozással. A frekvencia-mintavételi eljárás mint Lagrange-interpoláció. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése a bemutatott módszerekkel.

    8.    Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. Tervezés Remes-algoritmussal. A fokszám becslése. Folytonos és diszkrét FIR Csebisev-approximáció  összehasonlítása. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése Remes-algoritmussal. Az eljárás tulajdnoságainak megismerése, konvergencia.

    9.    Hilbert-transzformátorok. Tetszőleges karakterisztika approximációja IIR szűrővel. A frekvencia-mintavételi eljárás általánosítása: equation error módszer. Prony-módszer. Gyakorlat: Tervezés a bemutatott módszerekkel.

    10.    Digitális szűrők megvalósítása. Digitális szűrés általános processzorokban és jelfeldolgozó processzorokban. Számításigény. A jelfeldolgozó processzorok adta támogatás bemutatása. A digitális megvalósítás problémái: kvantálás, túlcsordulás, instabilitás, határciklusok. Érzékenységvizsgálat, zajelemzés, statisztikai szóhossz. Gyakorlat: összetett tervezési feladat, egy nehezen teljesíthető specifikáció megvalósítása FIR és IIR szűrőkkel.

    11.    FIR-szűrők megvalósítása. A transzverzális struktúra. Gyors konvolúción alapuló algoritmusok, transzformált tartománybeli szűrés. Decimáló és interpoláló szűrők. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Hangfelvételek szűrése.

    12.    IIR-szűrők megvalósítása. Direkt struktúrák. Az átviteli függvény felbontása másodfokú alaptagokra: kaszkád és párhuzamos struktúra. Az alaptagok sorrendjének meghatározása. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Az egyes alaptagok átviteli jellemzőinek vizsgálata. Blokkok sorrendjének megválasztása.

    13.    Lattice-struktúrák. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. Rezonátoros szűrők. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. A megismert struktúrák összehasonlítása. Gyakorlat: Rezonátoros struktúra alkalmazása.

    14.    Tartalék előadás és gyakorlat (csúszás, munkaszüneti napok miatti elmaradás stb. kompenzálására).
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Heti 2 óra előadás, 2 óra számítógépes gyakorlat.
    10. Követelmények

    A szorgalmi időszakban: 1 otthoni feladat teljesítése. A vizsgaidőszakban: írásbeli vizsga.

    Elővizsga: nincs

    11. Pótlási lehetőségek Az otthoni feladat pótlólag a pótlási héten is beadható.
    12. Konzultációs lehetőségek Megbeszélés szerint.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Simonyi Ernő, "Digitális szűrők. A digitális jelfeldolgozás alapjai", Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.

    Parks, T. W., C. S. Burrus, "Digital Filter Design", John Wiley & Sons, New York, etc. 1987.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontaktóra56
    Készülés előadásra6
    Készülés gyakorlatra
    10
    Házi feladat elkészítése16
    Vizsgafelkészülés32
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Sujbert László docens, MIT
    Egyéb megjegyzések A tantárgy angol neve: Digital Filters