Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Numerikus optimalizálás

    A tantárgy angol neve: Numerical Optimisation

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Műszaki Informatika Szak

    Doktoranduszi választható tárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMAD021 tavaszi 2/0/2/v 5 1/1
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Horváth Miklós Tibor, Analízis Tanszék
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Intézet

    dr. Horváth Miklós

    egy. docens

    Analízis Tanszék

    Matematika Intézet

    dr. Szántai Tamás

    egy. docens

    Differenciálegyenletek Tsz.

    Matematika Intézet

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    lineáris algebra, többváltozós függvények differenciálszámítása

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    -

    7. A tantárgy célkitűzése

    A többváltozós függvények szélsőértékeit kereső számítógépes algoritmusok megismertetése, összehasonlítása, tesztelése a gyakorlatban, az elméleti háttér bemutatása. Tárgyalunk több rendkívül széles körben használt feladatot, pl. a feltételes szélsőérték , nem sima függvény szélsőértékének keresése, büntetőfüggvények alkalmazása.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    Globális szélsőérték feltételei

    Egyváltozós és vonalmenti minimalizálás. Konjungált gradiens módszer

    Newton-típusú módszerek, Broyden módszerek

    Kis lépésnagyságú módszerek

    Négyzetösszegek minimalizálása: a legkisebb négyzetek módszere

    Lineáris programozás. Szimplex módszer és egyéb eljárások

    Feltételes szélsőérték. Lagrange-multiplikátor. Konvex programozás. Dualitás

    Kvadratikus programozás. Aktív halmazok módszere.

    Általános optimalizálás lineáris kényszerfeltételekkel. Cikkcakk-módszer.

    Nemlineáris programozás. Büntetőfüggvények alkalmazása. Lagrange-Newton módszer.

    Egész értékű programozás

    Nem sima optimalizálás

    Elérhető programcsomagok: Numerical Recipes, NAG, Mathematica, Maple, Matlab, Scilab, Octave stb.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    előadás+számítógépes foglalkozás

    10. Követelmények

    -

    11. Pótlási lehetőségek

    -

    12. Konzultációs lehetőségek

    személyes megbeszélés alapján

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    H. Press, Numerical Recipes, Cambridge Univ. Press 1986

    R. Fletcher, Practical Methods of Optimization I: Unconstrained optimization John Wiley &Sons 1980

    R. Fletcher, Practical Methods of Optimization II: Constrained Optimization. John Wiley&Sons 1981

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    Kontakt óra

    60

    Félévközi készülés órákra

    40

    Felkészülés zárthelyire

    Házi feladat elkészítése

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    ..

    Vizsgafelkészülés

    50

    Összesen

    150

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    dr. Horváth Miklós

    Egyetemi docens

    Analízis Tsz.

    dr. Szántai Tamás

    Egyetemi docens

    Differenciálegyenletek Tsz.