Igazságos játékok a pénzfeldobástól a tőzsdéig

A tantárgy angol neve: Fair Games from Coin Tossing to Stock Exchange

Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 27.

Tantárgy lejárati dátuma: 2009. november 24.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki Szak

Műszaki Informatika Szak

Szabadon választható tárgy

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIMA9008 tavasz 4/0/0/v 5 1/1
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Telcs András,
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr Telcs András

Docens

SZIT

   
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Általános matematikai alapképzettség, ezen belül erős valószínűségszámítási alapok

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

A tárgy felvételéhez szükséges: Valószínűségszámítás, VISZA208

 

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím

7. A tantárgy célkitűzése

Ahhoz, hogy megértsük, hogyan működik a tőzsde először egyszerűbb szerencsejátékok természetével ismerkedünk meg. A pénzfeldobás és a lóverseny tanulmányozása segítségével el fogunk jutni a modern portfolió elmélethez és az opciós termékek árazásának Nobel díjjal elismert Black-Scholes elméletéhez. A technikai nehézségek elkerülése érdekében diszkrét martingálelméletet alkalmazunk.

8. A tantárgy részletes tematikája

1.      Igazságos szerencsejátékok, martingálok.

Alapfogalmak, tulajdonságok.

2.      Ismertetésre kerülő fontosabb fogalmak: részvény, kötvény, váltó.

Portfolió elmélet, a rizikó fogalma, szisztematikus és specifikus rizikó.

3.      Hasznossági függvény.

Portfolió diverzifikáció. Markovitz elmélet, optimális portfolió 1Bond+Stock, 2Stock, 1Bond N Stock esetén.

A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM). Feltevések tétel.

4.      Opciós ügyletek vételre és eladásra.

Alapfogalmak, arbitrázs.

Opciók árazása.

Egylépéses modell, több periódus, a binomiális modell.

5.      CRR képlet.

Put-cal paritás.

Általános piaci modell.

Önfinanszírozó és megengedett stratégia.

6.      Feltevés a piacról Arbitrázs tétel.

Arbitrázs mentes piac alaptétele.

Az opció racionális ára, annak kiszámítása, egyértelműsége, ha nincs arbitrázs.

7.      Ekvivalens martingál mérték.

Martingálok kockázat semleges árazása.

8.      Az EMM létezése, a binomiális modell, mint martingál.

CRR => B-S formula.

A formula paraméterei és értelmezése, mi hogy változtatja az árat.

9.      Az opció árazása.

Teljes piacok, martingál reprezentáció, az eszközárazás alaptétele (bizonyítás nélkül).

10.  Az EMM egyértelműsége.

11.  Amerikai és általános opciók.

12.  Optimális megállás.

13.  Optimális megállás karakterizációja.

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: 1 zárthelyi. A zárthelyi. 40%-os teljesítése az aláírás megszerzésének feltétele.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

                  c.      Elővizsga: lehetséges, személyes egyeztetés alapján.

11. Pótlási lehetőségek

A zárthelyi pótlása a pótlási időszakban lehetséges.

12. Konzultációs lehetőségek

az oktatóval való egyeztetés alapján

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Jegyzet

Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999

Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok Matematikája, Typotex 2000

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

 

Kontakt óra

56

Félévközi készülés órákra

12

Felkészülés zárthelyire

    22

Házi feladat elkészítése

 

Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

 

..

 

Vizsgafelkészülés

30

Összesen

120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr Telcs András

docens

SZIT

vima9008.rtf