Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    A tantárgy angol neve: Probability Theory (In German)

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2015. január 31.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Műszaki Informatika Szak

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMA2512 3. 4/0/0/v 5 1/1
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Győrfi László,
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Győrffy Judit

    egy. adjunktus

    Sztochasztika Tanszék

    Matematika Intézet

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Analízis

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Analízis II., kredit

    7. A tantárgy célkitűzése

    A valószínüségszámítás alapvető fogalmainak, törvényszerüségeinek, jellegzetes gondolkodásmódjának és a modellalkotás alapjainak a megismerése.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    A valószínűségszámítás axiómarendszere. Valószínűségi tételek: Poincare tétel, Boole-egyenlőtlenség, folytonossági tulajdonság. A valószínűség kiszámításának klasszikus és geometriai módszerei.

    Feltételes valószínűség, események függetlensége. A teljes valószínűség tétele, Bayes tétel, szorzási szabály.

    A valószínűségi változó és az eloszlásfüggvény fogalma. Az eloszlásfüggvény tulajdonságai. Diszkrét valószínűségi változók. Valószínűségi változók transzformációi. A várható érték, momentumok, szórásnégyzet.

    Vektor valószínűségi változó, együttes eloszlásfüggvény. A vetületi eloszlásfüggvény. Együttes eloszlás, együttes sűrűségfüggvény. Vektor valószínűségi változó transzformációja. Valószínűségi változók összegének, különbségének eloszlása, a konvolúció. A várható érték vektor. Kovariancia és korrelációs együttható. Feltételes eloszlás, feltételes várható érték. A lineáris regresszió.

    A Markov- és a Csebisev egyenlőtlenségek. Valószínűségi változók sorozatainak konvergenciái. Nagy számok törvényei. A karakterisztikus függvény. Centrális határeloszlás tételek.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    Előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban: A nagy ZH a 12. héten, javító célú pótlás nincs. A ZH eredménye 30% súllyal beszámít a vizsgajegybe.

    A félév lezárásának módja: aláírás. Az aláírás feltétele, hogy a ZH legalább 40%-os. Korábban szerzett aláírás érvényes. Az aláírás pótlólagos megszerzése írásbeli vizsga formájában a vizsgaidőszakban lehetséges, 1 alkalommal.

    b. A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli

    c. Elővizsga: nincs

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Ketskeméty László: Valószínűségszámítás , Műegyetem Kiadó, 1999, j.sz. 55050

    Ajánlott irodalom:

    (1) Rényi Alfréd Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973

    (2) Prékopa András: Valószínűségelmélet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972

    (3) Vetier András: Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

    (4) W. Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978

    (5) A.N. Kolmogorov: A valószínűségszámítás alapfogalmai, Gondolat, Budapest, 1982

    (6) Paul R. Halmos: Mértékelmélet, Gondolat, Budapest, 1984

    (7) Bognárné-Mogyoródi-Prékopa-Rényi-Szász: Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Györfi László

    egy. tanár

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

    vima2512.rtf