Valószínűségszámítás

A tantárgy angol neve: Probability Theory

Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

Tantárgy lejárati dátuma: 2015. január 31.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Műszaki Informatika Szak

Keresztfélév

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIMA2203 4. 4/0/0/v 5 1/1
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Ketskeméty László

egy. adjunktus

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Analízis

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
TárgyEredmény( "BMETE921567" , "felvétel" , _ ) >0 VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "felvétel" , _ ) >0 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "felvétel" , _ ) >0

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:

Analízis II., kredit

7. A tantárgy célkitűzése

A valószínüségszámítás alapvető fogalmainak, törvényszerüségeinek, jellegzetes gondolkodásmódjának és a modellalkotás alapjainak a megismerése.

8. A tantárgy részletes tematikája

Szemléletes mértékelmélet

Mérték, eloszlás, normált eloszlás, eloszlásfüggvény

Diszkrét, abszolut folytonos eloszlás

Nevezetes eloszlások (diszkrét egyenletes, Bernoulli, binomiális, Poisson, geometriai, intervallumon egyenletes, exponenciális, standard normális, Cauchy)

Várható érték, szórás

Eloszlástranszformáció

Valószínüségszámítás

Valószinüség fogalma, axiómái

Feltételes valószinüség. Szorzástétel, teljes valószínüség tétele, Bayes tétel. Feltételes eloszlások.

Események függetlensége

Valószínüségi változó

Nevezetes eloszlásokra vezető valószínüségi modellek.

Valószínüségi változók függetlensége. Konvolúció.

Peremeloszlások.

Nagy számok gyenge törvénye. Markov-, Csebisev-, és Bernoulli-egyenlőtlenség.

Lineáris transzformáció (egy- és többdimenzió)

Kovarianciamátrix és tulajdonságai

Többdimenziós normális eloszlás

Karakterisztikus függvény

Centrális határeloszlástétel

Regressziós függvény

Lineáris regresszió

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

Előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: A nagy ZH a 9. héten, javító célú pótlás nincs. A ZH eredménye 30% súllyal beszámít a vizsgajegybe.

A félév lezárásának módja: aláírás. Az aláírás feltétele, hogy a ZH legalább 40%-os. Korábban szerzett aláírás érvényes. Az aláírás pótlólagos megszerzése szóbeli beszámoló formájában a szorgalmi időszak utolsó hetében lehetséges.

b. A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli

c. Elővizsga: nincs

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Vetier András "Szemléletes mérték- és valószínüségelmélet", Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

Vetier András "Valószínüségszámítás" , Jegyzet J 5-1360, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Györfi László

egy. tanár

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

vima2203.doc