Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Valószínűségszámítás

    A tantárgy angol neve: Probability Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2015. január 31.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Műszaki Informatika Szak

    Keresztfélév

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIMA2203 4. 4/0/0/v 5 1/1
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Ketskeméty László

    egy. adjunktus

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Analízis

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    TárgyEredmény( "BMETE921567" , "felvétel" , _ ) >0 VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "felvétel" , _ ) >0 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX05" , "felvétel" , _ ) >0

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Analízis II., kredit

    7. A tantárgy célkitűzése

    A valószínüségszámítás alapvető fogalmainak, törvényszerüségeinek, jellegzetes gondolkodásmódjának és a modellalkotás alapjainak a megismerése.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    Szemléletes mértékelmélet

    Mérték, eloszlás, normált eloszlás, eloszlásfüggvény

    Diszkrét, abszolut folytonos eloszlás

    Nevezetes eloszlások (diszkrét egyenletes, Bernoulli, binomiális, Poisson, geometriai, intervallumon egyenletes, exponenciális, standard normális, Cauchy)

    Várható érték, szórás

    Eloszlástranszformáció

    Valószínüségszámítás

    Valószinüség fogalma, axiómái

    Feltételes valószinüség. Szorzástétel, teljes valószínüség tétele, Bayes tétel. Feltételes eloszlások.

    Események függetlensége

    Valószínüségi változó

    Nevezetes eloszlásokra vezető valószínüségi modellek.

    Valószínüségi változók függetlensége. Konvolúció.

    Peremeloszlások.

    Nagy számok gyenge törvénye. Markov-, Csebisev-, és Bernoulli-egyenlőtlenség.

    Lineáris transzformáció (egy- és többdimenzió)

    Kovarianciamátrix és tulajdonságai

    Többdimenziós normális eloszlás

    Karakterisztikus függvény

    Centrális határeloszlástétel

    Regressziós függvény

    Lineáris regresszió

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    Előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban: A nagy ZH a 9. héten, javító célú pótlás nincs. A ZH eredménye 30% súllyal beszámít a vizsgajegybe.

    A félév lezárásának módja: aláírás. Az aláírás feltétele, hogy a ZH legalább 40%-os. Korábban szerzett aláírás érvényes. Az aláírás pótlólagos megszerzése szóbeli beszámoló formájában a szorgalmi időszak utolsó hetében lehetséges.

    b. A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli

    c. Elővizsga: nincs

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Vetier András "Szemléletes mérték- és valószínüségelmélet", Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

    Vetier András "Valószínüségszámítás" , Jegyzet J 5-1360, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Györfi László

    egy. tanár

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

    vima2203.doc