Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

    A tantárgy angol neve: 3D Geometry and Shape Recognition 

    Adatlap utolsó módosítása: 2023. április 6.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    MSc, mérnökinformatikus; Vizuális informatika, főspecializáció
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIIIMA25   2/1/0/v 5  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Várady Tamás László,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
    4. A tantárgy előadója

    Dr. Várady Tamás, egyetemi tanár, IIT

    Dr. Salvi Péter, egyetemi docens, IIT

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM
    (TárgyEredmény( "BMEVIIIMA01", "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIIIMA01", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    7. A tantárgy célkitűzése

    A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása

    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. hét (a): Bevezetés; vektorműveletek és lineáris algebra alapismeretek; implicit és parametrikus görbék elemi differenciálgeometriája 

    1. hét (b): Felületek differenciálgeometriája; az implicit és parametrikus reprezentáció összehasonlítása 

    2. hét: Háromszöghálók létrehozása 2D-ben: Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés; háromszöghálók létrehozása 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján; implicit és parametrikus felületek háromszögelése 

    3. hét (a): Háromszöghálók egyszerűsítése; progresszív háromszöghálók; normál vektorok és görbületek becslése; háromszöghálók simítása 

    3. hét (b): Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja, a tárgy grafikus keretrendszerének bemutatása (Gyakorlat) 

    4. hét: Az OpenMesh könyvtár, komplex operációk háromszöghálókkal, háromszöghálók megjelenítése és grafikus kiértékelése; ismerkedés a Paraview rendszerrel (Gyakorlat)

    5. hét (a): Polinomiális interpoláció; Bernstein polinomok; Bézier görbék és tulajdonságaik; egyszerű algoritmusok; Bézier felületek és tulajdonságaik 

    5. hét (b): B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények; poláris forma; kontroll poligonok; egyszerű algoritmusok; tulajdonságok; B-spline felületek és tulajdonságaik 

    6. hét: Interpoláló felületek: Coons (transzfinit) felületek; általános n-oldalú felület reprezentációk; Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer) 

    7. hét (a): Rekurzív felosztásos felületek 

    7. hét (b): Tömör testek modellezése, procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, regularizált halmazműveletek, lokális műveletek, kényszerek 

    8. hét: Topológiai kényszerek, az Euler-Poincaré egyenlet, Euler operációk. Demó: tömör testek parametrikus modellezése (Shapr3D rendszer) 

    9. hét (a): Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja I. (Gyakorlat) 

    9. hét (b): Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja II. (Gyakorlat)

    10. hét: Interpoláció B-spline görbékkel, hallgatói előadások

    11. hét (a):  Sűrű ponthalmazok közelítése szabadformájú görbék és felületek segítségével; paraméterezés, paraméter korrekció.

    11. hét (b): A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata; 3D-s méréstechnika

    12. hét: 3D-s poligonhálók szegmentálása, indikátorok, tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció

    13. hét (a): Rekonstruált modellek tökéletesítése kényszerek alapján

    13. hét (b): 3D nyomtatás és additív megmunkáló eljárások, Demo 3D nyomtatás élőben (a Formlabs rendszer)

    14.hét: Parametrikus felületek simítása (fairing). Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer) 

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    A tantárgy oktatása öt blokkra bontható. Az első, a harmadik és az ötödik blokk (összesen 16 alkalom) elméleti ismeretek bemutatására szolgál előadások keretében. A második és a negyedik blokk (összesen 4 alkalom) gyakorlati ismeretek megszerzésére irányul: egyszerű 3D-s geometriai algoritmusok fejlesztése, valamint 3D-s modellezési feladatok végrehajtása nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

    10. Követelmények

    1.  A hallgatók két kisebb házi feladatot kapnak. Ezek egyszerű 3D-s modellezési feladatok, amelyeket egy letölthető interaktív, grafikus keretrendszerben kell megvalósítani C++ nyelven, a kitűzött határidő szerint.

    2. A házi feladatok megfelelő teljesítését a témavezető írásban visszaigazolja. Javításra lehetőség van - a témavezető írásos instrukciói alapján - a beadási határidőt követő héten,. Az aláírás feltétele, hogy mindkét házi feladat megfelelő minősítést kapjon.

    3.  Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra.

    4.  A félév során a hallgatók önálló projektekre vállalkozhatnak, amely egy  programozási feladat implementálásából és egy szemináriumi előadás megtartásából áll. Sikeres projektért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül. 

     

    Vizsga írásbeli, javítási lehetőség: szóbeli 

    11. Pótlási lehetőségek

    Az önálló projekteket legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani.

    A kis házi feladatok pótlására lehetőség van  a pótlási héten, lásd TVSZ.

    12. Konzultációs lehetőségek Hallgatói igény szerint, előre egyeztetett időpontban, elsősorban a házi feladatokkal és az önálló projektekkel kapcsolatban.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

    2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007

    3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

    4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

    5. T. Varady, R. R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002

     

    Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

                http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra42
    Félévközi készülés órákra28
    Felkészülés zárthelyire---
    Házi feladat elkészítése30
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása10
    Vizsgafelkészülés40
    Összesen150
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Dr. Várady Tamás, egyetemi tanár, IIT