Dinamikus rendszerek modellezése és szimulációja

A tantárgy angol neve: Modelling and Simulation of Dynamical Systems

Adatlap utolsó módosítása: 2023. január 18.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki Szak
MSc képzés
Irányító és látórendszerek szakirány
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIIIMA17   2/1/0/v 5  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Kiss Bálint,
A tantárgy tanszéki weboldala edu2.cloud.bme.hu/BMEVIIIMA17
4. A tantárgy előadója

Dr. Kiss Bálint, docens, Irányítástechnika és Informatika Tanszék
Dr. habil. Harmati István, docens, Irányítástechnika és Informatika Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít matematika, fizika
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM
(TárgyEredmény( "BMEVIIIMA08", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény("BMEVIIIMA08", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

7. A tantárgy célkitűzése
 tantárgy célja, hogy bemutassa az irányítórendszerek fejlesztése során alkalmazott modellezési és szimulációs eljárásokat, illetve a komplex, elosztott irányításokban fontos szerepet játszó diszkrét eseményű rendszerek kezelésének alapjait.
A tantárgy modellezési és szimulációs eljárások bemutatásával alapozza meg a korszerű irányítási módszerek tárgyalását. Ismerteti a többek között villamos, mechanikai és hidraulikai rendszerek egységes modellezésére használt Bond gráfok formalizmusát, a rendszer állapotegyenleteinek és jelfolyamgráf-reprezentációinak meghatározását, valamint a folytonosidejű dinamikus rendszerek szimulációjára szolgáló differenciálegyenlet-megoldó módszereket. A jelfolyamgráf-alapú eszközökre alapozva az irányítási algoritmusok prototípus-implementálására szolgáló automatikus kódgenerálási eszközök is bemutatásra kerülnek.
A fentieken túl a tantárgy ismerteti a felügyeleti irányításokban használt diszkrét eseményű rendszerek modellezésére szolgáló, véges állapotú automatákon alapuló módszereket, a komplex irányítórendszerekben is használatos StateCharts formalizmust, valamint a diszkrét eseményű rendszerek szimulációjának alapjait.
A tantárgyat sikeresen abszolváló hallgatók képesek bekapcsolódni a korszerű irányítórendszerek tervezésébe és fejlesztésébe, valamint általános és hosszútávon alkalmazható tudással rendelkeznek a modellezés, a szimuláció és a diszkrét eseményű rendszerek integrációjának területén.
8. A tantárgy részletes tematikája
Dinamikus rendszerek modellezése Bond gráfokkal (3 előadás)
A Bond gráfok alapelemei, kötések, egy- és kétkapuk, csomópontok. Villamos, mechanikai és hidraulikus rendszerek egységes modellezése Bond gráfok segítségével. Kauzalitás fogalma és meghatározása, állapotegyenletek és jelfolyamgráf-reprezentáció meghatározása Bond gráf alapján.

Folytonos rendszerek szimulációja (4 előadás)
Numerikus integrálási módszerek, differenciaegyenlet-megoldó algoritmusok és azok paraméterezése. Alapfogalmak, konvergencia és stabilitás értelmezése. Fix és változó lépésközű explicit Runge-Kutta algoritmusok, többlépéses módszerek. Merev (stiff) rendszerek kezelése, implicit differenciálegyenletek megoldása. A statikus optimum analitikus feltétele korlátozások mellett, Lagrange multiplikátor szabály. Numerikus optimalizálás: gradiens, konjugált gradiens és Newton-Raphson módszerek. Szimulációs módszerek és azok paramétereinek megválasztása a gyakorlatban, azok hatása a szimuláció eredményére

Automatikus kódgenerálás (2 előadás)
Az automatikus kódgenerálás fogalma és menete diagram alapú fejlesztői környezetekben. A diagram/modell futtatásának fázisai. Köztes kód és futtatható kód előállítása jelfolyamgráf-modell alapján. Felhasználói kód integrálása, valós idejű követelmények figyelembe vétele.

Diszkrét eseményű rendszerek (2 előadás)
Diszkrét eseményű rendszerek fogalma, modellezése véges állapotú automatákkal. A StateCharts formalizmus: hierarchia és párhuzamosság kezelése, broadcast-kommunikáció. Állapotok és pszeudo-állapotok, feltételek, akciók kezelése. A StateChart-diagram végrehajtásának szemantikája. 

Diszkrét eseményű rendszerek szimulációja (2 előadás)
A diszkrét eseményű szimuláció alapjai, szimulációs módszerek: eseménygráf, aktivitásciklus-diagram, entitásfolyam-gráf. Sztochasztikus rendszerek szimulációja. Szimulációs szoftverek szolgáltatásai, szimulációs eredmények hasznosítása az optimalizálás során. 
 
Gyakorlatok tematikája: 
1. Bond gráfok alapelemei, villamos hálózatok és mechanikai rendszerek modellezése
2. Összetett rendszerek modellezése Bond gráfokkal, kauzalitás meghatározása
3. Dinamikus rendszer állapotegyenleteinek és jelfolyamgráf-reprezentációjának meghatározása Bond gráf alapján
4. Egylépéses, fix és változó lépésközű differenciálegyenlet-megoldó rendszerek implementációja 
5. Többlépéses és implicit differenciálegyenlet-megoldó módszerek implementációja, numerikus optimalizálási módszerek használata.
6. Diszkrét eseményű és hibrid irányítások megvalósítása StateCharts diagramokkal
7. Esettanulmányok diszkrét eseményű szimulációs eljárások alkalmazására
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás, kiscsoportos gyakorlat 
10. Követelmények

Szorgalmi időszakban: 1 db házi feladat eredményes megoldása

Vizsgaidőszakban: A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése. A vizsga írásbeli teljesítményértékelésből (70%) és az évközi teljesítményértékelésen (házi feladat) elért eredmény beszámításából (30%) áll. Az évközi teljesítményértékelés eredményének javítására a vizsgaidőszakban nincsen mód.

11. Pótlási lehetőségek A házi feladat különeljárási díj ellenében a pótlási héten is beadható.
12. Konzultációs lehetőségek Igény esetén előzetesen egyeztetett időpontban konzultációt biztosítunk.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
A tantárgyhoz tartozó elektronikus segédanyagok
Borutzky, W. Bond Graph Methodology, Springer, 2010 
Merzouki, R., Samantaray, A. K., Pathak, P. M., Bouamama, B. O., Intelligent mechatronic systems: modeling, control and diagnosis, Springer, 2013
Süli, E., Mayers, D. F., An introduction to numerical analysis. Cambridge University Press, 2003
Shampine, L. F.,  Reichelt, M. W. The MATLAB ODE Suite, SIAM J. Sci. Comput., 18(1), 1–22
Harel, D., StateCharts: A visual formalism for complex systems, Science of Computer Programming 8 (1987) 231-274
Choi, B. K., Kang, D., Modeling and simulation of discrete event systems, John Wiley & Sons, 2013
Kelton, W.D., Sadowski, R. P. , Sadowski, D. A., Simulation with Arena, McGraw-Hill, 2014
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra42
Félévközi készülés órákra21
Felkészülés zárthelyire0
Házi feladat elkészítése27
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása10
Vizsgafelkészülés50
Összesen150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Dr. Kiss Bálint, docens, Irányítástechnika és Informatka Tanszék
Kovács Gábor, tanársegéd, Irányítástechnika és Informatika Tanszék