Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Nemlineáris és robusztus irányítások

    A tantárgy angol neve: Nonlinear and Robust Control

    Adatlap utolsó módosítása: 2018. február 26.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Mesterképzés

    Irányítórendszerek főspecializáció 
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIIIMA10 2 2/1/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Kiss Bálint,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://sirkan.iit.bme.hu/dokeos/
    4. A tantárgy előadója

    Dr. Kiss Bálint, egyetemi docens

    Dr. habil. Harmati István, egyetemi docens

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Szabályozástechnika
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIIIM211" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIIIM211", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMEVIIIMB07", "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény("BMEVIIIMB07", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    7. A tantárgy célkitűzése

    A tantárgy célja, hogy a korábbi tanulmányok során az irányítástechnika területén megszerzett ismereteket a hallgatók bővítsék a gyakorlatban bevált modern irányításelméleti eredmények és a hozzájuk kapcsolódó módszertan elsajátításával a folytonos-idejű robusztus irányítások és a nemlineáris rendszerek irányítása területén. A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgató képes lesz

    (K2) elmagyarázni a robusztus szabályozás tervezéséhez szükséges fogalmakat és megvilágítani az összefüggéseket,

    (K3) alkalmazni a robusztus szabályozó szintézis tervezési módszereit,

    (K3) alkalmazni egy robusztus szabályozások analízisét és szintézisét segítő számítógépes fejlesztőkörnyezet szolgáltatásait,

    (K4) többváltozós rendszermodellek esetében – azok elemzése nyomán – a performancia kritériumok és az azoknak megfelelő súlyozó mátrixok meghatározását elvégzeni és a nekik megfelelő szabályozót előállítani a rendelkezésre álló szoftveres támogatás (pl. Matlab) felhasználásával,

    (K2) elmagyarázni egyes nemlineáris rendszerosztályok analíziséhez szükséges fogalmakat és megvilágítani az összefüggéseket,

    (K2) megmutatni a nemlineáris rendszereknél bevezetett fogalmak hogyan alkalmazhatók lineáris rendszerek esetében,

    (K2) elmagyarázni az egyes nemlineáris rendszerosztályok esetén alkalmazható szintézis módszerek korlátait,

    (K4) tesztelni az egyes nemlineáris szintézis módszerek alkalmazhatóságát konkrét rendszerek esetében, illetve azokat kreatív módon felhasználni szabályozó tervezéséhez,

    (K3) a robusztus és nemlineáris irányítástechnika területén az újabb eredmények feldolgozására, alkalmazói szintű megértésére és ismertetésére.

    8. A tantárgy részletes tematikája
    Előadások a robusztus irányítások anyagrészből
     
    1. Szabályozástechnikai alapfogalmak ismétlése. Rendszerek leírása, átviteli függvények és állapoteres realizációk. (0,5 hét)
    2. Többváltozós (több bemenetű és kimenetű), rendszerek rendszertechnikai jellemzése. Jelek L2, H2 és H∞ terei, a normák számítása. Lineáris rendszerek, mint operátorok a H2 és H∞ tereken, indukált normák. Belső stabilitás és jól meghatározottság. (1,5 hét)
    3. Paraméterbizonytalanságok reprezentációja lineáris rendszerek esetén, additív, multiplikatív és frekvenciafüggő bizonytalanságok. Szabályozási körök performancia kérdései. A hurokátviteli, az érzékenységi, a komplementer érzékenységi átviteli mátrixok és kívánt tulajdonságaik a zajelnyomás, a megfelelő követési tulajdonságok és a stabilitás biztosítása érdekében. Az előírások egymás közötti kompatibilitása, a súlyozómátrixok megválasztása és a megnövelt szakasz átviteli mátrixának meghatározása. (1 hét)
    4. Kis erősítések tétele és bizonyítása. Stabilitás strukturált és strukturálatlan bizonytalanságok esetén. A loop-shaping probléma. (1 hét)
    5. LFT (Linear Fractional Transformation) alakok bevezetése, Redheffer-csillag szorzat. Algenrai Ricatti-egyeneletek (ARE), Hamilton-mátrixok és tulajdonságaik, az ARE stabilizáló megoldása és a megoldás létezésének feltételei. (1 hét)
    6. H∞ szintézis problémák. A vegyes érzékenységi H2 és H∞ szintézis probléma. Az optimális és szuboptimális H∞ probléma fogalma. A szuboptimális H∞ probléma megoldásának visszavezetése ARE megoldására. (2 hét)

    Előadások a nemlineáris irányítások anyagrészből
     
    1. Nemlineáris dinamikus rendszerek leírása vektormezők segítségével. Rendszerosztályok. Műveletek vektormezőkkel (Lie-derivált, Lie-zárójel), disztribúciók és tulajdonságaik (dimenzió, involutivitás). Frobenius-tétel. (2 hét)
    2. Irányíthatóság és megfigyelhetőség nemlineáris rendszerek esetében, kapcsolat a lineáris rendszerek irányíthatóságával és megfigyelhetőségével. (1 hét)
    3. Állapottér-transzformáció és állapotvisszacsatolás nemlineáris rendszereknél, kimenet relatív fokszáma, a fokszám fogalma a lineáris rendszerek esetében és kiterjesztése többváltozós esetben (relatív fokszám vektor). Globális, egzakt linearizálás állapotvisszacsatolással, az egzakt linearizálhatóság szükséges és elégséges feltétele egyváltozós rendszereknél, elégséges feltétele többváltozós rendszereknél. A dinamikus kiterjesztés algoritmusa. (2 hét)
    4. Nemlineáris rendszerek egyensúlyi pontjai és stabilitása. Az attraktor fogalma, Ljapunov-stabilitás, Ljapunov direkt és indirekt módszere, LaSalle tétele. Centrális sokaság tétele. Gyors és lassú időskálák szétválasztása nemlineáris rendszereknél. (1 hét)
    5. Pályatervezés és pályakövető szabályozások nemlineáris rendszerek esetén, a differenciálisan sima rendszerek osztálya, az egzakt linearizálás mint ekvivalencia probléma. (1 hét)

    Gyakorlatok:
    1. Bizonytalanságok kezelése a Matlab Robust Control Toolboxa segítségével, a bizonytalanságok elkülönítése, bizonytalan paramétereket tartalmazó rendszerek szimulációja, a normák számítását segítő szolgáltatások.
    2. A vegyes érzékenységi H2 és H∞ problémák. A növelt szakasz meghatározása.
    3. Esettanulmány: desztillációs oszlop modelljének robusztus irányításának vizsgálata.
    4. Esettanulmány: többváltozós világításszabályozási rendszer robusztus irányítása.
    5. Nemlineáris rendszerek szimulációja a Simulink S-függvényének segítségével.
    6. Vektormezőkre érvényes műveletek (Lie-deriválás, Lie-zárójelek, stb.) szimbolikus számítása.
    7. Esettanulmány: mechatronikai rendszerek irányítása egzakt linearizálás alapján.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Heti két óra előadás, továbbá minden másodikhéten két óra gyakorlat. A gyakorlatokon a hallgatók számítógépteremben, Matlab használatával oldanak meg feladatokat. A félév során egymásra épülő fogalmak és módszerek kerülnek bemutatásra, így az előadások és gyakorlatok anyagának megértéséhez az órarendi foglalkozások látogatása, továbbá alapos és folyamatos felkészülés ajánlott.
    10. Követelmények
    A szorgalmi időszakban: aláírás megszerzésének feltételei
    Összegző értékelés: egy sikeres (legalább elégséges osztályzatú), kilencven perces zárthelyi dolgozat (ZH) megírása a számonkérések félévi ütemezése szerint. A ZH eredménye a vizsgajegybe 20%-kal beszámít. A ZH-n a robusztus irányítások anyagrészt kérjük számon, ami a teljes féléves tananyag 50%-a.

    A vizsgaidőszakban: 
    1. A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése. 
    2. A vizsga írásbeli teljesítményértékelésből és az évközi teljesítményértékelésen elért eredmények beszámításából áll. Az évközi teljesítményértékelések eredményének javítására a vizsgaidőszakban nincsen mód. 
    Elővizsga nincs.
    11. Pótlási lehetőségek A ZH a szorgalmi időszakban egy alkalommal pótolható vagy osztályzata javítható. A ZH a pótlási héten egy alkalommal pótolható vagy osztályzata javítható. 
    12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban elsősorban a tárgy oktatóinak fogadóóráján, illetve igény szerint előre egyeztetett időpontban. A vizsgaidőszakban elektronikus egyeztetés után a vizsga előtti munkanapon.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    Jean Lévine: Analysis and Control of Nonlinear Systems. A flatness-based approach. Springer, 2009. (http://www.springer.com/cn/book/9783642008382) 
    Alberto Isidori: Nonlinear Control Systems. Third edition, Springer, 1995. (http://www.springer.com/cn/book/9783540199168)
    Lantos Béla: Irányítási rendszerek elmélete és tervezése II. Korszerű szabályozási rendszerek. Akadémiai Kiadó, 2003. ISBN 96305 7922 7 (https://eisz.mersz.org/?dokazonosito=m136ireet__1)
    Da-Wei Gu, Petko Petkov, Mihail M. Konstantinov. Robust Control Design with MATLAB. Springer, 2013 (http://www.springer.com/cn/book/9781447146810) 

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra42
    Félévközi készülés órákra14
    Félévközi készülés a gyakorlatokra12
    Felkészülés zárthelyire16
    Vizsgafelkészülés36
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Intézet

    Dr. Kiss Bálint

    egyetemi docens

    Irányítástechnika és Informatika

    Dr. Harmati István

    egyetemi docens

    Irányítástechnika és Informatika

    Dr. Lantos Béla

    emeritus professzor

    Irányítástechnika és Informatika