3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

A tantárgy angol neve: 3D Geometry and Shape Recognition

Adatlap utolsó módosítása: 2014. október 3.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Mérnökinformatikus Szak, Vizuális Informatika
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIIIMA01 1 2/1/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Várady Tamás László,
A tantárgy tanszéki weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Várady Tamás

Egyetemi tanár

Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Dr. Salvi Péter

Egyetemi adjunktus

Irányítástechnika és Informatika Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek
6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:
---
7. A tantárgy célkitűzése

A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. hét
  • Bevezetés; vektorműveletek és lineáris algebra alapismeretek; implicit és parametrikus görbék elemi differenciálgeometriája
2. hét
  • Felületek differenciálgeometriája; az implicit és parametrikus reprezentáció összehasonlítása
  • Háromszöghálók létrehozása 2D-ben: Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés; háromszöghálók létrehozása 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján; implicit és parametrikus felületek háromszögelése
3. hét
  • Háromszöghálók egyszerűsítése; progresszív háromszöghálók; normál vektorok és görbületek becslése; háromszöghálók simítása
4. hét
  • Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja (Gyakorlat)
  • A 3D_SzGA tárgy grafikus keretrendszerének bemutatása (Gyakorlat)
5. hét
  • 3D modellezés: a ParaView és az OpenFlipper rendszerek - komplex operációk háromszöghálókkal, háromszöghálók megjelenítése és grafikus kiértékelése (Gyakorlat)
6. hét
  • Polinomiális interpoláció; Bernstein polinomok; Bézier görbék és tulajdonságaik; egyszerű algoritmusok; Bézier felületek és tulajdonságaik;
  • B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények; poláris forma; kontroll poligonok; egyszerű algoritmusok; tulajdonságok; B-spline felületek és tulajdonságaik
7. hét
  • Interpoláló felületek: Coons (transzfinit) felületek; általános n-oldalú felület reprezentációk; Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer)
8. hét
  • Felosztásos felületek
  • Procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra; Demó: tömör testek parametrikus modellezése (SolidWorks rendszer)
9. hét
  • Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja I. (Gyakorlat)
10. hét
  • Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja II. (Gyakorlat)
  • 3D modellezés I: a Blender rendszer - görbék, felületek, poliéderek modellezése (Gyakorlat)
11. hét
  • Görbe3D modellezés II: az OpenCAD rendszer - görbék, felületek, merev testek modellezése (Gyakorlat)
12. hét
  • Algoritmusok: görbeinterpoláció; felület metszések; eltolásos (offset) felületek; lekerekítő felületek
  • A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata; 3D-s méréstechnika
13. hét
  • Egyszerű implicit görbék és felületek illesztése; 3D-s poligonhálók szegmentálása: tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció
14. hét 
  • Sűrű ponthalmazok közelítése szabadformájú görbék és felületek segítségével; paraméterezés, simítása.
  • Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer); 3D nyomtatás és additív megmunkáló eljárások
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

A tantárgy oktatása öt blokkra bontható. Az első, a harmadik és az ötödik blokk (összesen 14 alkalom) elméleti ismeretek bemutatására szolgál előadások keretében. A második és a negyedik blokk (összesen 7 alkalom) gyakorlati ismeretek megszerzésére irányul: egyszerű 3D-s geometriai algoritmusok fejlesztése, valamint 3D-s modellezési feladatok végrehajtása nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

10. Követelmények

1.      A hallgatók két kisebb házi feladatot kapnak. Ezek egyszerű 3D-s modellezési feladatok, amelyeket egy letölthető interaktív, grafikus keretrendszerben kell megvalósítani, C++ nyelven.

2.      Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra.

3.      A félév során a hallgatók önálló projektekre vállalkozhatnak, amely egy  programozási feladat implementálásából és egy szemináriumi előadás megtartásából áll. Sikeres projektért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül.

11. Pótlási lehetőségek

Az önálló projekteket legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani. A kis házi feladatok pótolhatók a pótlási héten a TVSZ szerint. 

12. Konzultációs lehetőségek

Hallgatói igény szerint, előre egyeztetett időpontban, elsősorban a házi feladatokkal és az önálló projektekkel kapcsolatban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007

3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

5. T. Varady, R. R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002

(5a. T. Varady: Introduction to 3D Digital Shape Reconstruction, in preparation)

 

Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

            http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra42
Félévközi készülés órákra26
Felkészülés zárthelyire---
Házi feladat elkészítése20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása---
Vizsgafelkészülés32
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék

Dr. Várady Tamás

egyetemi tanár

Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Egyéb megjegyzések

Jelen tárgy a korábbi hasonló nevű tárgyak (VIIIAV01, VIIIAV08, VIIIAV54) folyamatosan bővülő változata: (i) tágabb elméleti áttekintés, (ii) 3D-s modellezési gyakorlatok, (iii) geometriai algoritmusok implementációs  kérdései, (iv) ipari rendszerek demonstrációja. Új tematikai kiegészítés a 3D nyomtatás.