Nemlineáris irányítási rendszerek

A tantárgy angol neve: Nonlinear Control Systems

Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 30.

Tantárgy lejárati dátuma: 2012. július 2.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Mérnök Informatikus Szak

Villamosmérnöki Szak

Szabadon választható tárgy

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIIIJV24   4/0/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Kiss Bálint,
A tantárgy tanszéki weboldala http://edu.iit.bme.hu
4. A tantárgy előadója
Név:Beosztás:
Tanszék, Intézet:
 Dr. Kiss Bálint
docens
Irányítástechnika és Informatika Tanszék
 Dr. Harmati István
docens
Irányítástechnika és Informatika Tanszék
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, analízis, lineáris szabályozástechnika
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIIIAV24") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:

Szabályozástechnika

A tantárgyat nem vehetik fel azok, akik már előzőleg teljesítették a VIIIAV24 (Nemlineáris irányítási rendszerek) tantárgyat.

7. A tantárgy célkitűzése A lineáris szabályozástechnikában megismert módszerek általánosítása és kiterjesztése egyes, gyakorlati jelentőséggel is bíró nemlineáris dinamikus rendszerek esetében. A szükséges differenciálgeometriai eszköztár elsajátítása. Szintén cél, hogy a hallgatók megismerjék az ipari és akadémiai kutatások során a nemlineáris rendszer irányításához szükséges összetettebb szabályozási algoritmusok implementálásához szükséges eszközöket és technológiákat.
8. A tantárgy részletes tematikája
  1. Alapfogalmak. Sokaságok, vektormezők, kovektormezők, műveletek vektormezőkkel (Lie derivált, Lie zárójel) disztribúciók, involutivitás, Frobenius tétele, részsokaságok, Lie algebra, nilpotencia, Cambell-Baker-Haussdorff formula, Philip Hall bázisok és koordináták. A fogalmak geometriai interpretációja és illusztrálása, a számítások szimbolikus elvégzsének eszközei, példák. (3 hét)
  2. Nemlineáris dinamikus rendszerek osztályozásai. Sodrásos és sodrásmentes rendszerek, rétegezett rendszerek, passzív rendszerek példák. Kapcsolat a lineáris rendszerekkel. Analízis: irányíthatóság és megfigyelhetőség, stabilitás, relatív fokszám és relatív fokszám vektor. (1,5 hét)
  3. Ekvivalencia lineáris rendszerekkel, Lie-Backlund ekvivalencia. Linearizálás állapot-visszacsatolással, egy bemenetű és több bemenetű rendszerek esetében (flat rendszerek osztálya), a linearizálhatóség szükséges és elégséges feltételei, példák (robotikai alkalmazások, alulirányított mechatronikai rendszerek). (1,5 hét)
  4. Pályatervezés sodrásmentes rendszerek (mobilis robotok) esetében. Pályatervezés szakaszosan konstans bemenetekkel (Lafferriere-Sussmann algoritmus), pályatervezés nagyfrekvenciás bemenetekkel (Sussmann-Liu algoritmus), pályatervezés periodikus bemenetekkel (Murray-Sastry algoritmus), kapcsolat az optimális irányításokkal. (3 hét)
  5. Pályatervezés sodrásos és rétegezett rendszerek (például lépegető robotok) esetében. Pályatervezés a flat kimenet változóiban (példa: tehermozgató berendezések, daruk irányítása), pályatervezés sztochasztikus kereséssel. (2 hét)
  6. Pályakövetés. Linearizáló állapot-visszacsatoláson és Ljapunov módszerén alapuló technikák bemutatása egyes rendszerosztályokra és példarendszerekre. (1 hét)
  7. Esettanulmány 1. Pályatervezési algoritmusok vizsgálata Matlab-Simulink környezetben a szimbolikus toolbox használatával (1 hét)
  8. Esettanulmány 2. Pályatervezési és szabályozási algoritmusok implementálása gyors prototípustervező eszközökkel. Irányítandó szakasz: invertált inga és/vagy hullámhajtómű. (1 hét)
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) előadás, alkalmanként példamegoldás
10. Követelmények

Szorgalmi időszakban: 1 db házi feladat (beadási határidő: 12. oktatási hét). A házi feladat beadása személyesen történik a kiadott feladat megoldásának előadás formájában történő ismertetésével és a megoldás írásos dokumentációjának feltöltésével a tanszék Oktatási Portáljára. Amennyiben szükséges, a dokumentáció részét képezhetik a szükséges programkódok is.

Vizsgaidőszakban: vizsga (a vizsgakérdések felsorolása a tárgy honlapján a hallgatók rendelkezésre áll)

11. Pótlási lehetőségek A házi feladat pótlólagos leadása a pótlási héten egy előre definiált időpontban megkísérelhető.
12. Konzultációs lehetőségek Igény szerint, a hallgatókkal egyeztetett időpontban, vagy az oktatók fogadó órájában egyénileg.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Alberto Isidori. Nonlinear Control Systems. Third Edition. Springer 1995.

A.M. Bloch. Nonholonomic Mechanics and Control. Springer 2003.

Shankar Sastry. Nonlinear systems. Analysis, Stability, and Control. Springer 1999.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra10

Néhány, a félév során használt program felhasználói

ismereteinek önálló elsajátítása

10
Házi feladat elkészítése20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 4
Vizsgafelkészülés20
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
 Név:Beosztás:
Tanszék, Intézet
 Dr. Kiss Bálint
docensIrányítástechnika és Informatika Tanszék
 Dr. Harmati István
docens
Irányítástechnika és Informatika Tanszék