Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Lineáris algebra, analízis, számítógépes grafika és 3D geometriai alapismeretek, C++ programozási ismeretek

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A tárgy a „3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció” nevű tárgy folytatása azon hallgatók részére, akik megszerették a témát és érdeklődnek további érdekes, egyben mélyebb geometriai problémák iránt. A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása.

Elméleti blokk:

1. hét - Bevezetés

2. hét - Racionális görbék és felületek

3. hét - Bézier háromszögek és N-oldalú Bézier felületek

4. hét - Felületmetszések és lekerekítő felületek

5. hét - Háromszöghálók paraméterezése I

6. hét - Háromszöghálók paraméterezése II

7. hét - Quad-alapú spline-ok

8. hét - Proximity görbék

9. hét - Esztétikus görbereprezentációk

10. hét - Illesztés kényszerekkel

11. hét - Felületcsoportok illesztése kényszerekkel

12. hét - Implicit felületek, implicit felületek illesztése

13. hét - Parametrikus felületek illesztése a labelling módszerrel

14. hét - Összefoglaló

Gyakorlati blokk: 

I. Numerikus módszerek a számítógépes geometriában

1. hét - Lineáris algebra alapok, lineáris egyenletrendszerek

2. hét - Gyökkereső és optimalizáló módszerek

3. -4. hét - Numerikus integrálás és differenciálegyenletek

II. Diszkrét geometriai algoritmusok

5. hét - Konkáv poligonok háromszögelése

6. hét - 2D és 3D konvex burkok; középtengely számítás

7. hét - Metszések és távolságok

8. hét - Fa-jellegű geometriai adatszerkezetek

III. Hallgatói előadások és demók

9. hét - Szoftver demó I. (Sketches - tervező rendszer)

10-13. hét - Hallgatói szemináriumok

14. hét - Szoftver demó II. (Shapr3D - számítógépes tervezés, FormLabs - 3D nyomtatás)

A tantárgy nagy része - mind az elméleti blokk, mind a gyakorlati (alkalmazási) blokk - előadásokon kerül ismertetésre. A gyakorlati képzés része, hogy a hallgatók kidolgoznak egy-egy geometriai modellezési feladatot, és erről szemináriumot tartanak. A gyakorlati órák során több hasznos geometriai könyvtár ismertetésére is sor kerül, továbbá három érdekes tervezőrendszert is bemutatunk. 

Mindegyik hallgató egy önállóan kidolgozandó témát kap. Ez egy, vagy két angol nyelvű szakcikk feldolgozását jelenti. A vonatkozó elméleti anyag alapján a hallgatók egy demó programot írnak (általában C++-ban); ajánlott a korábbi tárgy által biztosított 3D-s geometriai keretrendszer használata. A félév során a hallgatók szemináriumot tartanak a feldolgozott témáról, és bemutatják demó programjuk működését; ez alapján megajánlott jegyet kaphatnak. Amennyiben nem sikerül megajánlott jegyet szerezni, az érdemjegy írásos vizsgán kerül megállapításra.

Az önálló projekteket bemutató szemináriumi előadásokat a 10.-13. hét valamelyik gyakorlati foglalkozásán kell megtartani; a sorrendet sorsolással alakítjuk ki. Indokolt esetben a szemináriumot pótolni lehet a pótlási héten a TVSZ szerint.

Hallgatói igény szerint, előre egyeztetett időpontban, az előadott anyaggal és az önálló projektekkel kapcsolatban.

Az előadás slide-jai és a különböző applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

            http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 

[Elméleti anyag]

1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

2. M. Botsch et al.: Polygon Mesh Processing, A K Peters, 2010

3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

[Numerikus módszerek]

5. S. C. Chapra: Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd Ed., McGraw-Hill, 2012.

6. W. H. Press et al.: Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing, 3rd Ed., Cambridge University Press, 2007.

[Geometriai algoritmusok]

7. M. de Berg et al.: Computational Geometry - Algorithms and Applications, 2nd Ed., Springer, 2000.

8. J. O'Rourke: Computational Geometry in C, 2nd Ed., Cambridge University Press, 1998. 

9. Ph. J. Schneider et al.: Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kaufmann, 2003.