Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    3D-s számítógépes geometria

    A tantárgy angol neve: 3D Computer Geometry

    Adatlap utolsó módosítása: 2012. május 30.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2012. július 2.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Mérnök informatikus szak

    Villamosmérnöki szak

    Szabadon választható tantárgy

     
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIIIAV01   2/0/0/v 2  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Szirmay-Kalos László,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
    4. A tantárgy előadója Dr. Várady Tamás
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít lineáris algebra, analízis
    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    A tantárgyat nem vehetik fel azok, akik teljesítették a 4 kredites 3D Számítógépes Geometria tárgyat (VIIIAV08).

    7. A tantárgy célkitűzése A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligon hálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzat rekonstrukció, virtuális valóság létrehozása
    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. Bevezetés: vektor algebra, analízis és differenciál geometriai alapismeretek.

    2. Háromszöghálók létrehozása, Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés, 3D háromszögelés nagyméretű pontfelhők alapján, implicit és parametrikus felületek háromszögelése, adatstruktúrák.

    3. Háromszög hálók egyszerűsítése, progresszív háromszöghálók, normál vektorok és görbületek becslése, háromszöghálók simítása

    4. Görbék és felületek I: Polinomiális interpoláció, Bernstein polinomok, Bezier görbék és tulajdonságaik, Bezier felületek és tulajdonságaik.

    5. Görbék és felületek II: B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények, poláris forma, kontroll poligonok, tulajdonságok, B-spline felületek.

    6. Interpoláló felületek: Bézier háromszög, Coons (négyoldalú kétparaméteres) felületek, általános n-oldalú felület reprezentációk. Sketches rendszer - DEMÓ.

    7. (a) Felosztásos felületek (b) a Bézier/B-spline felületek kiterjesztései: racionális spline-ok, hiányos csomóvektorok (T-splines)

    8. Felületi algoritmusok: felület-felület metszések; eltolásos (offset), valamint lekerekítő felületek létrehozása.

    9. Tömör testek: procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra, parametrizált struktúrák. Solidworks rendszer - DEMÓ.

    10. A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata,  3D-s méréstechnika, ponthalmazok regisztrációja (ICP).

    11. 3D-s poligonhálók szegmentálása, tartomány növesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció.

    12. Interpoláció és approximáció: ritka, illetve sűrű ponthalmazok közelítése görbék és felületek segítségével; paraméterezés, gyenge tartópontok kizárása.

    13. Illesztés kényszerekkel, felületcsoportok együttes illesztése geometriai kényszerek figyelembe vételével.

    14. Szabadformájú felületek illesztése és simítása. Alkalmazások, esettanulmányok: digitális modellek létrehozása mért adatokból, Geomagic Studio rendszer - DEMÓ.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) A tantárgy előadáson kerül ismertetésre, amelyet demonstrációk egészítenek ki a következő témakörökben: 3D-s felület és testmodellezés, digitális alakzat rekonstrukció mért adatok alapján.

     
    10. Követelmények
    1. Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra.
    2. A félév során a hallgatók önálló feladatot vállalhatnak szemináriumi előadás vagy programozási feladat implementálása formájában; sikeres megvalósítás esetén - ezért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül.
    11. Pótlási lehetőségek A választható programozási feladatokat legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

    2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007

    3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

    4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

    5. T. Varady, R.R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.:  G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002

    (5a. T. Varady: Introduction to 3D Digital Shape reconstruction, in preparation) 

     Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

    http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra10
    Felkészülés zárthelyire 
    Házi feladat elkészítése12
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés10
    Összesen60
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Várady Tamás, MTA doktora