Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Dr. Kiss Bálint, docens, Irányítástechnika és Informatika Tsz.

Dr. Harmati István, habilitált docens, Irányítástechnika és Informatika Tsz.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A technológiai, élettani, gazdasági és környezeti folyamatok megbízható és energiatakarékos irányítása a villamosmérnök absztrakciós és alkalmazói képességeket egyaránt igénylő feladatai közé tartozik. A tárgy az irányítástechnika alapjaival, az érzékelés-döntés-beavatkozás paradigmát alkalmazó szabályozási rendszerek működési elveivel, a lineáris elemekből felépített szabályozási körök analízisével, szintézisével és az ehhez támogatást nyújtó számítógépes fejlesztőkörnyezet kapcsolódó szolgáltatásaival ismerteti meg a hallgatókat. A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgató képes lesz:

• elmagyarázni a szabályozástechnika alapfogalmait, a szabályozási kör szabványos elemeit és jeleit, azonosítani azokat egy valós rendszer esetében, ismertetni és összehasonlító módon értékelni egy szabályozási kör minőségi jellemzőit,
• alkalmazni az analóg és digitális szabályozási körök stabilitásának vizsgálatára megismert módszereket egyváltozós, lineáris esetben, továbbá kvalitatív módon meghatározni a stabilitási tartalékokat,
• bemutatni és értelmezni a szabályozók méretezéséhez használt specifikációk elemeit, a méretezéskor figyelembe vett elméleti és gyakorlati korlátozásokat,
• modellalapú szabályozótervezési paradigmákat és eljárásokat alkalmazni folytonos és diszkrét idejű, egyváltozós lineáris rendszerek esetében a szabályozandó szakasz különböző reprezentációiból kiindulva, továbbá ezek közül kiválasztani a használandó eljárást az adott szabályozási feladathoz,
• alkalmazni a Matlab/Simulink fejlesztőkörnyezet szabályozási körök analízisét és szabályozók méretezését támogató szolgáltatásait,
• elmagyarázni az egyváltozós, stabil átviteli függvények paramétereinek azonosításának menetét,
• későbbi tanulmányok során speciális irányításelméleti kurzusok (optimális és robusztus irányítás, identifikáció, nemlineáris rendszerek irányítása stb.), illetve irányítástechnikai ismeretekre épülő specializációk (irányítórendszerek, beágyazott rendszerek, intelligens robotok és járművek) és tantárgyak felvételére, valamint laborgyakorlatok elvégzésére.

Az előadások részletes tematikája:

1. Irányítástechnikai és szabályozástechnikai alapfogalmak (2 óra előadás): Az irányítás fogalma, irányítási struktúrák, az érzékelés-döntés-beavatkozási hurok. Szabályozás és vezérlés elve, összehasonlításuk. Működési vázlat, hatásvázlat, a szabályozási körök elemei, külső és belső jelei. Az alapjelkövetési és a zavar-, valamint zajelnyomási feladat. Szabályozási körök statikus és dinamikus minőségi jellemzői, hibaintegrálok. Szabályozások osztályozása. Egyes rendszerek, folyamatok modellezése a fizikai törvényszerűségek alkalmazásával (példákon keresztül). Folytonosidejű nemlineáris rendszer állapotegyenletének munkaponti linearizálása.

2. Folytonosidejű lineáris szabályozások analízise frekvenciatartományban (4 óra előadás): Alapkapcsolások, felnyitott kör, visszacsatolt rendszer, a szabályozási kör külső és belső változói közötti átvitelek. A körerősítés és típusszám, a szabályozási kör állandósult állapota. Tranziensek közelítése domináns póluspárral. Felnyitott kör aszimptotikus amplitúdó-jelleggörbéjének felrajzolása, a vágási frekvencia meghatározása, az alapjelkövetés sávszélessége. A szabályozási kör stabilitása, zérus állapot és zérus bemenet stabilitás. Stabilitás kritériumok: Nyquist-kritérium, Bode-kritérium, fázistöbblet, erősítéstöbblet, vágási frekvenciák. A stabilitási tartalék jellemzése.

3. Folytonosidejű lineáris szabályozások tervezése frekvenciatartományban (4 óra előadás): PID típusú szabályozók: az arányos, integráló és ideális/közelítő deriváló hatások és kombinációik. Integrátor telítődésének megelőzésére alkalmazható antiwindup megoldások. A P/PI/PD/PID szabályozók jellemzői. PID szabályozók hangolása előírt statikus pontosság és fázistöbblet esetén a sávszélességet maximalizáló pólus-zérus kiejtési stratégiák alkalmazásával, illetve a beavatkozó jel korlátosságának figyelembe vételével. Holtidős tagot tartalmazó rendszer irányítása: az ideális holtidős tag jellemzői és integráló szabályozása.

4. Diszkrétidejű lineáris szabályozások analízise (2 óra előadás): A Shannon-féle mintavételezési törvény. Tartószervek alkalmazása az ideális aluláteresztő szűrő helyett, következmények a szabályozási kör stabilitására. Folytonosidejű szakasz és szabályozó diszkrétidejű megfelelője nulladrendű tartószerv esetén. Analóg kompenzáló tagok (PID szabályozók) mintavételes implementálása: differenciáló és integráló operátorok mintavételes közelítése, egységugrás ekvivalencia.

5. Diszkrétidejű lineáris szabályozások tervezése (4 óra előadás): A mintavételes PID-szabályozó hardver/szoftver megvalósítása. Nagy késleltetést tartalmazó rendszer szabályozása Smith-prediktorral. Véges beállású (deadbeat) szabályozás elve, a zárt kör átviteli függvényeinek tulajdonságai, a szabályozó tervezésének visszavezetése korrekciós polinom meghatározásra. Kétszabadságfokú szabályozás tervezése: az alapjelkövetés és a zavarelnyomás tranziensenek szétválasztása a kétszabadságfokú struktúrával, a referencia modell és a megfigyelő polinom megválasztása, a tervezés visszavezetése lineáris egyenletrendszer megoldására, a kauzalitási feltételek betartása, a paraméterváltozások hatása.

6. Folytonosidejű szabályozási körök analízise és szintézise állapottérben (4 óra előadás): Irányíthatóság és megfigyelhetőség folytonosidejű lineáris rendszer esetén, a teljes irányíthatóság és megfigyelhetőség kritériumai. Pólusáthelyezés állapotvisszacsatolással, Ackermann-képlet. Teljesrendű állapotmegfigyelő tervezése, algebrai hasonlóság a pólusáthelyezési feladattal. Az állapotvisszacsatolás dinamikus kiterjesztései: terhelésbecslő és integráló szabályozás méretezése.

7. Diszkrétidejű szabályozási körök analízise és szintézise állapottérben (4 óra előadás): Diszkrétidejű rendszerek elérhetősége, irányíthatósága, megfigyelhetősége és rekonstruálhatósága. Algebrai hasonlóságok és különbségek a folytonos idejű esethez képest. Pólusáthelyezés és aktuális megfigyelő tervezése diszkrétidejű rendszerek esetén, integráló szabályozás és terhelésbecslés a diszkrét idejű esetben. Az aktuális megfigyelő számításainak felbontása valós idejű implementáció esetében (predikciós és korrekciós fázisokra).

8. Állásos szabályozások (2 óra előadás): az állásos szabályozások működési elve, kapcsolási stratégiák, határciklus, az állásos szabályozás és lineáris szabályozók között átkapcsolások kezelése. 

9. Összefoglalás és kitekintés (2 óra előadás): a félév során ismertetett fogalmak, tervezési módszerek és azok összefüggéseinek rendszerezett áttekintése. A szabályozástechnika egyes modern irányzatai és újabb eredményei (példák alapján, évről évre változó illusztrációkkal). 

A gyakorlatok és számítógépes laborok részletes tematikája (minden elemhez két alkalom tartozik):

1. Jelek és rendszerek fogalmainak ismétlése, SISO LTI rendszerek megadása (állapotegyenlet és átviteli függvény), az egytárolós tag és a kéttárolós lengőtag jellemzői. Frekvencia és időtartománybeli válaszok (Nyquist-görbe, Bode-diagram, ugrásválasz, impulzusválasz). Matlab fejlesztői környezet alapfunkciói és használatuk, SISO LTI rendszerek vizsgálatának eszközei a Control System Toolbox szolgáltatásaival, az LTI böngésző (LTI viewer) használata. Hatásvázlat felépítése Simulink segítségével. Munkaponti linearizálás.

2. Szabályozási kör átviteli függvényei és analízise frekvencia tartományban. Átviteli függvények felírása a külső és a belső jelek között zárt körben. A felnyitott kör átviteli függvényének paraméterezése, körerősítés és típusszám meghatározása, állandósult állapotok számítása. Stabilitás kritériumok alkalmazása, vágási frekvencia és fázistöbblet meghatározása. (Opció: Hurwitz-kritérium bemutatása példákkal.)

3. PID szabályozók méretezése adott fázistartalékra, folytonos időben. Kézi (papír alapon elvégezhető) méretezés egyszerű (kéttárolós) szakaszokhoz. Előírt fázistartalék beállítása a felnyitott kör Bode-diagramja segítségével. A szabályozó paramétereinek számítása egyenletrendszer numerikus (Matlab által támogatott) megoldásával, hogy adott a beavatkozó jel maximális értéke. 

4. Diszkrét idejű szabályozók méretezése. Folytonos időben méretezett PID szabályozók mintavételi idejének meghatározása és differenciaegyenletük meghatározása. Kétszabadságfokú szabályozó méretezése (integrátorral és integrátor nélkül), a differenciaegyenletek meghatározása, a zárt kör szimulálása.

5. Irányíthatósági és megfigyelhetőségi kritériumok használata folytonosidejű rendszerekhez. Állapoteres szabályozók méretezése folytonos időben. A zárt kör sajátértékeinek specifikációja a szakasz sajátértékei alapján. Erősítések számítása a szabályozó komponenseihez: állapotvisszacsatolás, állapotmegfigyelő, alapjel, terhelésbecslő és integráló hatás. Labilis szakasz állapotteres szabályozása, a sajátértékek és beavatkozó jelek nagysága közötti összefüggések vizsgálata.

6. Irányíthatósági és megfigyelhetőségi kritériumok használata diszkrétidejű rendszerekhez Állapotteres szabályozók méretezése diszkrét időben. Erősítések számítása a szabályozó komponenseihez: állapotvisszacsatolás, aktuális állapotmegfigyelő, alapjel, terhelésbecslő és integráló hatás. 

7. A szakasz átviteli függvényének meghatározása mérésekből (Matlab támogatással), majd egy kiválasztott szabályozó méretezésének elvégzése. A Matlab méretezést támogató szolgáltatásinak rendszerezett összefoglalása és kitekintés a fejlesztőkörnyezet aktuális verziójában igénybe vehető további szolgáltatásira. Az elektronikus vizsgafelület kezelésének összefoglalása.

Heti két óra előadás, továbbá hetente két óra (számítógéptermi) gyakorlat. A félév során egymásra épülő fogalmak és módszerek kerülnek bemutatásra, így az előadások és gyakorlatok anyagának megértéséhez alapos és folyamatos felkészülés ajánlott. Az előadások elején a korábban szerepelt anyagrészek összefoglaló ismertetésére is sor kerül, ahol esetenként a fontosabb fogalmak helyes megérésének önellenőrzésére is lehetőséget biztosítunk elektronikus interaktív eszközökkel (Socrative, Kahoot, stb.). A gyakorlatokon használt fejlesztőkörnyezeti szolgáltatások folyamatosan igazodnak a felhasznált programcsomag verzióváltozásaihoz.