Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

• Dr. Horváth Tamás
• Dr. Pilászy György

-

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A tárgy rendeltetése, hogy egyszerű példákon keresztül megadja mindazokat az alapfogalmi és rendszertechnikai alapismereteket, amelyek a digitális berendezések logikai tervezési szintjén szükségesek. A tervezői szemlélet kialakítása érdekében az előadásokon és gyakorlatokon az elméleti ismereteket gyakorlati példákkal illusztráljuk. A megszerzett gyakorlati ismereteket a hallgatók vezetett laborgyakorlatokon próbálják ki.

A tárgy keretében a hallgatók: 

• megismerik a digitális integrált áramköri építőelemek főbb típusait felhasználói szinten,
• elsajátítják a kombinációs és sorrendi hálózatok tervezési lépéseit,
• készséget szereznek a hazárdjelenségek felismerésében és kiküszöbölésében,
• A megszerzett ismeretekkel és készségekkel a hallgatók képesek lesznek a villamosmérnöki gyakorlatban felmerülő bármely logikai tervezési alapfeladat megoldására a feladat megfogalmazásából kiindulva.

 1-2 hét                 

A logikai feladat és a logikai tervezés fogalma. Az analóg és digitális jelfeldolgozás lényege és összehasonlításuk. A logikai rendszer, mint a digitális eszközök elvi absztrakciója. A Boole-algebra alkalmazása a működés leírására. Számrendszerek (2,10,16), számábrázolási módok és az aritmetikai műveletekre gyakorolt hatásuk. Átváltás a számrendszerek között, Horner szabály, gyors átalakítás kettes és hexadecimális számrendszerek között. Törtek ábrázolása, negatív számok ábrázolása, előjel és abszolút érték, kettes komplemens. Tízes számrendszer kezelése, BCD ábrázolás.

Logikai érték, logikai változó, logikai függvény fogalma. Logikai érték származtatása feszültség logika. Logikai függvények megadási módjai, konjunktív és diszjunktív kanonikus algebrai és számjegyes alakok. Minterm és maxtermes ábrázolás. Átalakítás különböző számjegyes alakok között. Logikai kapuk ábrázolása rajzjelekkel.

3-4 hét

Logikai függvények minimalizálása, szomszédosság fogalma, algebrai egyszerűsítés, prímimplikáns fogalma, megkülönböztetett minterm/maxterm, prímimplikánsok és lényeges prímimplikánsok keresése, grafikus minimalizálás, Karnaugh tábla, közömbös fogalma, legegyszerűbb kétszintű alak előállítása.

Szöveges specifikáció, szöveges leírás alapján különféle megadási módok igazságtábla, Karnaugh tábla, számjegyes alakok előállítása. Számjegyes alakok átalakítása.

5-6 hét

Kombinációs hálózatok átmeneti jelenségei (hazárdok). Jelterjedési idő fogalma, hatása a kombinációs hálózat működésére. Kétszintű és többszintű hálózatok dinamikus viselkedése. Statikus dinamikus és funkcionális hazárd fogalma, kiküszöbölése.

Szimmetrikus logikai függvények, szimmetriaszám fogalma, szimmetrikus függvényeken végzett műveletek tulajdonságai. Egy bites teljes összeadó, összeadás/kivonás megvalósítása. Szorzás megvalósítása.

Multiplexerek, kombinációs hálózatok megvalósítása multiplexerek, mint funkcionális építőelem felhasználásával.

Prioritás enkóder, dekóder felépítése, tipikus dekóderek 1/ 2, 2/ 4, 3/ 8. Komparátor áramkörök. Komparátorok soros és párhuzamos kaszkádosítása. Kettes komplemens számok összehasonlítása.

7-8 hét

Sorrendi hálózatok bevezetése, aszinkron és szinkron működés. Sorrendi hálózatok megadása: állapottábla, állapotgráf. Sorrendi működés követése állapottábla alapján, Mealy és Moore modell.

Elemi sorrendi hálózatok (flip-flopok) és átalakításuk. Regiszter fogalma, reset, preset és tetszőleges érték betöltésének megvalósítása. Tárolók időzítési jellemzői, adat előkészítési-, tartási idő, maximális működési frekvencia meghatározása.

Szinkron sorrendi hálózat tervezésének lépései egy konkrét példán keresztül. (Mealy és Moore modell szerint működő hálózat)

9-10 hét

Szinkron sorrendi hálózat formális specifikálása: állapottábla, állapotgráf felvétele szöveges leírás és idődiagram alapján.

Állapottábla feleslegesen megkülönböztetett állapotainak megkeresése, összevonása. Megkülönböztethető és nem megkülönböztethető állapotok. Állapotekvivalencia, állapotkompatibilitás fogalma. Paul-Unger eljárás. Összevont állapottábla szisztematikus előállítása.

Szinkron sorrendi hálózatok állapotkódolása. Állapotkódolás célja, hatása a megvalósítás bonyolultságára. Szomszédos kódolás, HT partíció, kimenet alapján történő kódolás, n-ből 1 kód.

11-12 hét

Szinkron sorrendi hálózatok analízise, Elvi logikai rajz alapján működés elemzése, állapottábla előállítása, rendszerhazárd fogalma, metastabilitás.

Szinkron számlálók, kezdeti érték beállítási lehetőségek, szinkron és aszinkron törlés, kezdőérték betöltés, bináris és BCD számlálók. Számlálók soros és párhuzamos kaszkádosítása.

13-14 hét

Shift regiszter, barrel shifter megvalósítása. Általános regiszter. Kezdőérték betöltésének biztosítása. Komplex tervezési feladat funkcionális elemekből. Pl. csúszóablakos mintafelismerés sorosan érkező bemeneti adatokon.

Vezérlési szerkezet – adatstruktúra szétválasztás.

Bemutatás példán keresztül: szorzás elvégzése szekvenciálisan, több órajel alatt

Kompozíciós feladatok megoldása számlálók és komparátorok felhasználásával (fel/le számlálás, páros/páratlan számlálás)

A gyakorlatok tematikája

1. Számrendszerek gyakorlása, számok átváltása különböző számrendszerek között, törtszámok felírása, kettes komplemens használata, BCD ábrázolás

2. Szöveges feladat alapján formális specifikáció készítése: Igazságtábla, Karnaugh tábla, elvi logikai rajz, algebrai alak. Grafikus minimalizálás gyakorlása.

3. Kombinációs hálózatok előállítása multiplexerek felhasználásával, funkcionális építőelemmel és elvevő/hozzáadó hálózattal.

4. Sorrendi hálózat állapotkövetése állapottábla alapján. Kimenet jelalakjának meghatározása idődiagramon.

5. Szinkron sorrendi hálózat komplett tervezése a specifikációtól az elvi logikai rajzig. Állapottábla felvétele szöveges feladatok alapján. Állapotösszevonás, állapotkódolás, vezérlési tábla felvétele. Vezérlési egyenletek meghatározása. Elvi logikai rajz készítése.

6. Tervezési feladat megoldása számláló áramkörök és minimális kiegészítő hálózat felhasználásával.

7. Vizsgagyakorlás

A laboratóriumi mérések tematikája: 

1. mérés. - Kombinációs hálózatok vizsgálata.

Statikus és dinamikus hazárd demonstrálása. Kombinációs hálózatok tervezése, építése mérőpanelen.

2. mérés. - Sorrendi hálózatok vizsgálata 1.

Sorrendi hálózatok építése D vagy J-K flip-flopok felhasználásával, bitsoros összeadó működésének vizsgálata.

3. mérés. - Sorrendi hálózatok vizsgálata 2.

Szinkron sorrendi hálózatok építése, vizsgálata (számláló, léptető regiszter, kétkezes indítás)

Heti 3 óra előadás és kéthetenként 2 óra gyakorlat tanulókörönkénti szervezésben valamint 3x4 órás (plusz pótmérés) laboratóriumi foglalkozás.

Az előadások és gyakorlatok látogatása kötelező. Az gyakorlatokon a jelenlétet a félév folyamán minden alkalommal ellenőrizzük, aláírást nem kaphat az a hallgató, aki ezek alapján az alkalmak több mint 30%-áról hiányzott (a viszonyítási alap a ténylegesen megtartott gyakorlatok száma).

a. A szorgalmi időszakban:

Három kis házi feladat elkészítése és beadása rendszeres időközökkel.

Laboratóriumi foglalkozás, amelynek teljesítése a foglalkozás során elkészített és elfogadott jegyzőkönyvhöz kötött.

Az aláírás megszerzéséhez szükséges minimum két házi feladatban, egyenként az elérhető pontok 50%-ának megszerzése, az előadásokon és gyakorlatokon való megfelelő számú részvétel és a laborgyakorlatok teljesítése.

b. A vizsgaidőszakban:

A vizsga írásbeli. A vizsgán elérhető maximális pontszám 60, ebből 20 a belépő rész és 40 pont a nagyfeladatok megoldásával szerezhető meg. Az elégséges osztályzathoz a belépő kérdésekből legalább 12 pontot, a vizsgán összesen legalább 24 pontot kell elérni. A vizsgajegy a kapott pontszám alapján kerül megállapításra.

A kreditpont megszerzésének feltétele legalább elégséges vizsgaosztályzat elérése.

c. Elővizsga: nincs

Minden egyéb kérdésében a TVSZ rendelkezései irányadók.

A laborok közül egy a pótlási alkalommal pótolható. Házi feladatok pótlólagos beadására nincs lehetőség.

A gyakorlatokon, vagy egyéni jelentkezés alapján az előadóknál, vagy a gyakorlatvezetőknél.

Kötelező:

• Dr. Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése - Egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, 1984. Horváth Tamás – Pilászy György: Digitális technikai alapmérések, BME Viking Zrt, 2011, VI205010 

Ajánlott:

• Dr. Gál Tibor: Digitális rendszerek I-II. Egyetemi jegyzet (J5-1429)
• Dr. Selényi Endre - Benesóczky Zoltán: Digitális technika - Példatár, BME, Budapest, 1991
• M. Morris Mano, Charles R. Kime: Logic and Computer Design Fundamentals, Prentice Hall, 2001, ISBN 0-13-031486-2
• John F. Wakerly: Digital Design, Prentice Hall, 2001, ISBN 0-13-089896-1

A programban résztvevő hallgatóknak szeparált gyakorlatot és laboratóriumi foglalkozást tartunk. A gyakorlatok és a laboratóriumi foglalkozások anyaga a törzsanyag szempontjából nem tér el a programban nem résztvevő hallgatókétól. Az eltérések az alábbiakban foglalhatók össze:

• gyakorlatok: alapszintű feladatokkal nem, vagy csak röviden foglalkozunk. A hallgatók több, ill. nagyobb mérnöki gondolkodást igénylő feladatot kapnak.
• laboratórium: A hallgatók több egyéni tervezési feladat megoldására kapnak lehetőséget.

IMSc pontokat a hallgatók csak a vizsgán szerezhetnek. A pontszerzés lehetősége mindegyik vizsgán adott. A pontszerzés feltételei:

• A tárgy követelményeinek teljesítése során összesen 30 IMSc pont (IP) szerezhető.
• Az IMSc pontokért a vizsgán 6 extra pont (XP) szerezhető, amelyekért külön feladatokat kell megoldani. A jegyek ponthatárát ezen plusz feladat nélkül határozzuk meg. A normál vizsgafeladatokra kapott pontszám (VP) és az extra feladatokra kapott pontszám (XP) alapján képezzük az IMSC pontot.
• IP abban az esetben szerezhető, ha a hallgató a vizsgán jeles osztályzatot ért el.

A megszerzett IP-ok számítása az alábbiak alapján történik:

IP = (VP-51+XP)*2

Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.

NEM (TárgyTeljesítve("BMEVIIIA105") ) 
NEM (TárgyTeljesítve("BMEVIIIAA01") )