BME VIK - Szabályozástechnika

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Kiss Bálint,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Kiss Bálint	egyetemi docens	Irányítástechnika és Informatika
Dr. Harmati István	egyetemi docens	Irányítástechnika és Informatika

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika: lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, differenciál- és integrálszámítás, elsőrendű differenciálegyenletek.

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

(TárgyEredmény( "BMEVIHVA200" , "aláírás" , _ ) = -1
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVIEV2021" , "aláírás" , _ ) = -1
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVIEV2015" , "aláírás" , _ ) = -1
VAGY
TárgyEredmény( ahol a TárgyKód = "BMEVIEV2501", ahol a Típus = "JEGY", ahol a Ciklus = tetszőleges, ahol a KépzésKód = tetszőleges) >=2
VAGY
TárgyEredmény( ahol a TárgyKód = "BMEVIEVF005", ahol a Típus = "JEGY", ahol a Ciklus = tetszőleges, ahol a KépzésKód = tetszőleges) >=2
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVIEV3058" , "aláírás" , _ ) = -1

VAGY Training.Code=("5NAA78RESZ")

VAGY
EgyenCsoportTagja("Brazil 2015-16-1_erk") )

ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIIIAB05" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIIIAB05", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

ÉS Training.Code=("5N-A7")

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

7. A tantárgy célkitűzése A technológiai, élettani, gazdasági és környezeti folyamatok irányítása a mérnöki tevékenységek fontos, széleskörű ismereteket, absztrakciós és alkalmazói képességeket egyaránt igénylő feladatai közé tartozik. A tárgy az irányítástechnika alapjaival, szabályozási rendszerek működési elveivel, analízisével, szintézisével, valamint a számítógépes támogatás nyújtotta eszközök alkalmazástechnikájával ismerteti meg a hallgatókat, miközben alapvető mérnöki szemléletformáló szerepet tölt be. A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgatók felkészültek gyakorlati analóg és digitális szabályozási körök vizsgálatára, tervezésére, speciális irányításelméleti kurzusok (optimális irányítás, identifikáció) illetve irányítástechnikai ismeretekre épülő szakirányok (irányító és robot rendszerek, beágyazott rendszerek, járműirányító rendszerek) és tantárgyak felvételére, valamint a Laboratórium I-II tárgyak kapcsolódó mérési feladatainak elvégzésére.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. Irányítástechnikai alapfogalmak (3 óra előadás): Az irányítás fogalma, irányítási struktúrák. Szabályozás és vezérlés elve, összehasonlításuk. Működési vázlat, hatásvázlat, a szabályozási körök jelei. Szabályozási körök statikus és dinamikus minőségi jellemzői, hibaintegrálok. Szabályozások osztályozása. Szabályozási körök tervezésének lépései. A szabályozáselmélet főbb irányzatai. A MATLAB, Simulink, Control System Toolbox eszközök fontosabb szolgáltatásai.

2. Dinamikus rendszerek modellezése (3 óra előadás): Dinamikus rendszer, állapot, állapottér. Folytonosidejű lineáris időben változó (LTV) rendszer állapotegyenletének megoldása, az alapmátrix tulajdonságai. Folytonosidejű lineáris időinvariáns (LTI) rendszer állapotegyenletének megoldása, exponenciális mátrix, átviteli függvény, pólus, zérus. A koordináta-transzformáció hatása, LTV rendszerinvariánsok. Folytonosidejű nemlineáris rendszer állapotegyenletének numerikus megoldási lehetőségei, munkaponti linearizálás. Fizikai rendszerek, villamos, mechanikai és hőtani folyamatok matematikai modellezése a fizikai törvényszerűségek és megmaradási törvények alkalmazásával. Modellépítés mérések formájában rendelkezésre álló információ alapján.

3. Folytonosidejű lineáris szabályozások analízise (6 óra előadás): Egyváltozós (SISO) lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei: differenciálegyenlet, átviteli függvény, Bode-diagram, súlyfüggvény, átmeneti függvény, állapotegyenlet. Áttérési szabályok a különféle leírások között. Alapkapcsolások, felnyitott kör, visszacsatolt rendszer. Alaptagok. Az egytárolós tag és a kéttárolós lengő tag jellemzői frekvencia és időtartományban. Kapcsolat a domináns pólus és a dinamikus minőségi jellemzők között. Felnyitott kör aszimptotikus amplitúdó-jelleggörbéjének felrajzolása, a vágási frekvencia meghatározása. Lineáris szabályozások állandósult állapota, alapjelkövetés, zavaró jel kompenzálás. Stabilitás kritériumok: Hurwitz-kritérium, Nyquist-kritérium, Bode-kritérium, fázistöbblet és vágási frekvencia. A stabilitási tartalék jellemzése fázistöbblettel.

4. Folytonosidejű lineáris szabályozások tervezése (9 óra előadás): PID típusú szabályozók: ideális PID szabályozó és az abból nyerhető egyszerűbb szabályozótípusok, közelítő PID szabályozó, a szabályozók Bode-diagramja és pólus/zérus eloszlása. A kompenzálásnál kihasználható tulajdonságok. Szabályozóbeállítás tervezése előírt statikus pontosság és fázistöbblet esetén. Példák P, PD, PI és PID kompenzálás tervezésére. Visszacsatolásos kompenzálás. Szabályozótervezés a hibanégyzet-integrál minimalizálásával. Gyökhelygörbe módszer. Holtidős tagot tartalmazó rendszer irányítása: ideális holtidős tag integráló szabályozása, holtidős rendszer szabályozása Smith-prediktorral. Szabályozóbeállítás tervezése a beavatkozó jelre előírt korlátozás esetén. Szabályozók kísérleti beállítása, Ziegler-Nichols módszer.

5. Diszkrétidejű lineáris szabályozások analízise (3 óra előadás): A Shannon-féle mintavételezési törvény. Tartószervek. A jelterjedés leírása mintavételes rendszerekben frekvenciatartományban és állapottérben. Folytonosidejű szakasz diszkrétidejű megfelelője nulladrendű tartószerv esetén. Analóg kompenzáló tagok mintavételes implementálása: differenciáló és integráló operátorok mintavételes közelítése, egységugrás ekvivalencia. A mintavételes PID-szabályozó hardver/szoftver megvalósítása, integrátor antiwindup. Nyquist-féle és Bode-féle stabilitáskritériumok.

6. Diszkrétidejű lineáris szabályozások tervezése (3 óra előadás): Egyszerű DDC szabályozás elvi megvalósítása. Mintavételes szabályozás tervezése bilineáris transzformációval: a transzformáció hatása a pólusokra és zérushelyekre, a tervezés főbb lépései, szabályozóbeállítás tervezése előírt fázistöbbletre és vágási frekvenciára az analóg szabályozóknál megszokott technikával. Kétszabadságfokú szabályozás tervezése: a referencia modell és a megfigyelő polinom megválasztása, a tervezés visszavezetése diophantoszi egyenletre majd lineáris egyenletrendszerre, a kauzalitási feltételek betartása, a tervezési algoritmus és illusztrálása példán, a paraméterváltozások hatása. Holtidős rendszer szabályozása, a Smith-prediktor megvalósítása

7. Szabályozások tervezése állapottérben (6 óra előadás): Irányíthatóság és megfigyelhetőség folytonosidejű lineáris rendszer esetén, a teljes irányíthatóság és megfigyelhetőség feltételei. Lépcsős alakok, stabilizálhatóság és detektálhatóság. LTV rendszer Kalman-féle felbontása. Pólusáthelyezés állapotvisszacsatolással, Ackermann-képlet. Teljesrendű állapotmegfigyelő tervezése, algebrai hasonlóság a pólusáthelyezési feladattal. Diszkrétidejű rendszerek irányíthatósága és megfigyelhetősége. Pólusáthelyezés és aktuális megfigyelő tervezés diszkrétidejű rendszerek esetén, integráló szabályozás és terhelésbecslés.

8. Diszkrétidejű rendszermodellek, paraméteridentifikáció (3 óra előadás): Autoregresszív és mozgóátlag folyamat, ARX és ARMAX modell. ARX modell paraméteridentifikációja a legkisebb négyzetek (LS) módszerével. ARMAX modell identifikációja numerikus optimalizálással kvázi-Newton módszerrel. A MATLAB System Identification Toolbox szolgáltatásai. A rekurzív LS feladat megfogalmazása és a megoldás alakja, alkalmazási lehetőségek a szabályozástechnikában és a jelfeldolgozásban.

9. Nemlineáris rendszerek stabilitása, kitekintés (3 óra előadás): Egyensúlyi helyzet és határciklus Ljapunov-féle stabilitása. Egyenletes és aszimptotikus stabilitás. Pozitív definit és negatív definit függvény. Ljapunov direkt és indirekt módszere. Kapcsolat a klasszikus és a Ljapunov-stabilitás között LTV rendszer esetén. Invariáns halmaz, LaSalle-tétele. Példák nemlineáris rendszer stabilitásvizsgálatára. Kitekintés: új irányzatok és trendek a szabályozástechnikában, új eszközök, szabályozások gyors prototípus tervezése. Esettanulmány a korszerű eszközök bemutatására.

A tantermi gyakorlatokon a hallgatók az előadásokhoz kapcsolódó példákat és feladatokat oldanak meg a gyakorlatvezetők irányítása mellett. A számítógéptermi gyakorlatokon a hallgatók a mérnöki gyakorlatban is elterjedt szoftvereket (Matlab, stb.) használnak szabályozástechnikai feladatok megoldására.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Heti három óra előadás, továbbá hetente váltakozva két óra tantermi és két óra számítógéptermi gyakorlat

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: Az aláírás feltétele a tantermi és a számítógéptermi gyakorlatokon történő rendszeres és felkészült megjelenés. A tantermi és számítógéptermi gyakorlatokon (külön-külön) a hiányzások száma nem haladhatja meg a két alkalmat. A felkészültséget a számítógéptermi gyakorlatokon összesen 5 alkalommal kis zárthelyi formájában ellenőrizzük, az aláírás feltétele legalább 3 elégséges osztályzatú kis zárthelyi megírása. A kis zárthelyi nem pótolható, a meg nem írt kis zárthelyi eredménytelen (az átlagba 0 értékkel számít bele). Az aláírás további feltétele egy sikeres nagy zárthelyi megírása órarenden kívüli időpontban, a számonkérések félévi ütemezése szerint.

b. A vizsgaidőszakban: a vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése. A vizsga első része tesztfeladatokból áll, amelynél az elérhető pontszám 40 pont. A vizsga második része analízis és szintézis feladatok számítógépes megoldása, amelynél a maximális pontszám 50 pont. A vizsga osztályzata elégtelen, amennyiben a vizsgázó hallgató nem szerez legalább 20-20 pontot külön-külön a két részben. A félévközi teljesítmény beszámítása a vizsgajegybe maximum tíz pontig nagy zárthelyi osztályzata, valamint további maximum tíz pontig az 5 kis zárthelyi átlaga alapján történik. Így a maximális pontszám 110 lehet, de az osztályzatok ponthatárait a 100 pontos skálán határozzuk meg.

c. Elővizsga: nincs

d. Átmeneti rendelkezés a tárgyból a 2012 tavaszi félévében vagy korábban érvényes aláírást szerző hallgatók számára: a nagy zárthelyi osztályzata a vizsga pontszámába nem számít bele, ugyanakkor a vizsga első részének pontszámát 1,25-szörös súllyal vesszük figyelembe a vizsgajegy számításakor.

11. Pótlási lehetőségek

A nagy zárthelyi a szorgalmi időszakban egy alkalommal pótolható. A tantermi vagy számítógéptermi gyakorlatokon történő hiányzás és a kis zárthelyik nem pótolhatók. Különeljárási díj megfizetése mellett lehetőséget biztosítunk az eredménytelen nagy zárthelyi pótlására a pótlási időszakban is azon hallgatók számára, akiknek a szorgalmi időszak végén az aláírás megszerzéséhez csak az eredményes nagy zárthelyi megírása hiányzik.

12. Konzultációs lehetőségek

A szorgalmi időszakban elsősorban a tárgy oktatóinak fogadóóráján, illetve igény szerint előre egyeztetett időpontban. A vizsgaidőszakban elektronikus egyeztetés után a vizsga előtti napon az oktató által megadott helyen.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

1. Lantos Béla: Irányítási rendszerek elmélete és tervezése I. Egyváltozós szabályozások. Akadémiai Kiadó, 2. kiadás, 2005, ISBN 963 05 8249 X.

2. Lantos Béla: Szabályozástechnika segédletek (elektronikusan a tanszéki oktatási portálon).

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	70
Félévközi készülés órákra	36
Felkészülés zárthelyire	14
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

Vizsgafelkészülés	30
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Lantos Béla	egyetemi tanár	Irányítástechnika és Informatika
Dr. Kiss Bálint	egyetemi docens	Irányítástechnika és Informatika
Dr. Harmati István	egyetemi adjunktus	Irányítástechnika és Informatika
Dr. Csubák Tibor	egyetemi docens	Irányítástechnika és Informatika
Dr. Helybéli Zoltán	egyetemi adjunktus	Irányítástechnika és Informatika