Elektromágneses terek

A tantárgy angol neve: Electromagnetic Fields

Adatlap utolsó módosítása: 2021. március 28.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki szak, MSc képzés

 

Elágazó természettudományi tantárgy

Választható természettudományos ismeretek

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIHVMA08 2 3/1/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Pávó József,
A tantárgy tanszéki weboldala http://152.66.80.251/index.php/hu/oktatas/mesterkepzes-msc/item/60-elektromagneses-terek-bmevihvma08
4. A tantárgy előadója

Dr. Veszely Gyula

professor emeritus

HVT

Dr. Pávó József

egyetemi tanár

HVT

Dr. Gyimóthy Szabolcs

egyetemi docens

HVT

Dr. Bilicz Sándor

egyetemi docens

HVT

Dr. Bokor Árpád

c. egyetemi docens

HVT

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2, Elektromágneses terek alapjai

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVM108" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIHVM108", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

7. A tantárgy célkitűzése
  • A tárgy fő célkitűzése az elektromágneses jelenségek kvalitatív és kvantitatív tárgyalása deduktív módon, a Maxwell-egyenletekből kiindulva.

  • Az elektromágneses terek elméletének magasabb szintű tárgyalása, az alapképzésben megszerzett ismeretek elmélyítése.

  • Az elektromágneses mezők számítógépes szimulációjára alkalmazott módszerek megismertetése, egyes modellezési kérdések tárgyalása. A modellezés alapján történő eszköztervezési folyamat megismertetése.

  • Néhány elektromágneses eszköz működési elvének ill. térelméleti alapjainak bemutatása a villamosenergetikai alkalmazásoktól a nagyfrekvenciás, mikrohullámú eszközökön keresztül az optikai és nanoelektronikai alkalmazásokig bezárólag.


8. A tantárgy részletes tematikája

I. Bevezetés, az eddigi ismeretek rendszerezése

1. hét

Matematikai áttekintés. A Maxwell-egyenletek. Elektromágneses térjellemzők, erőhatások. Anyagjellemzők, térbeli és időbeli diszperzió. A beiktatott elektromos térerősség értelmezése. Makroszkopikus és mikroszkopikus Maxwell-egyenletek és ezek kapcsolata. A térjellemzők viselkedése különböző anyagállandójú térrészek határán.

2. hét

Energiatétel, teljesítménysűrűség. Kezdetiérték- és peremérték-feladatok fogalma. Speciális időfüggés figyelembevétele lineáris közegekben: periodikus gerjesztés állandósult állapotban, tetszőleges időfüggés passzív közegben, belépő időfüggés. Komplex teljesítmény, a komplex teljesítménymérleg.



II. Az elektrodinamika peremérték-feladatai

3. hét

Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága, a sugárzási feltétel. Az elektrodinamika peremérték-feladatai. Laplace-Poisson egyenletre vezető, skalárpotenciállal leírható problémák: (i) elektrosztatikus tér, (ii) magnetosztatikus tér, (iii) stacionárius áramlási tér. A Laplace-Poisson egyenlet egyértelmű megoldhatóságának feltételei, a peremfeltételek fizikai tartalma.

4. hét

Az elektrodinamika további peremérték-feladatai: (iv) stacionárius áramok mágneses terének analízise vektorpotenciál és redukált skalárpotenciál segítségével, (v) örvényáramú problémák (kvázistacionárius terek), (vi) elektromágneses hullámok. A Kirchhoff-hálózat n-pólusának térelméleti modellje

5. hét

Gyakorlatok (4 óra): (i) sztatikus problémák megoldása végeselem szoftver segítségével. A peremérték feladat kitűzése, megoldása és a kívánt paraméterek meghatározása a numerikus megoldásból. Az alkalmazott végeselem szoftver használata. Néhány példa végeselem módszerrel megoldható peremérték feladatra: stacionárius áramok mágneses tere, örvényáramú tér és elektromágneses hullámok.



III. Peremérték feladatok numerikus megoldása, a mérnöki gyakorlatban használt szimulációs programok működésének alapjai és használata

6. hét

Peremérték-feladatok numerikus megoldási módszereinek áttekintése (globális- és lokális közelítések, integrális- és differenciális megfogalmazás, stb.). A végeselem módszer (FEM) alkalmazása peremérték-feladatok megoldására. Reziduum-elv, diszkretizált egyenlet levezetése a Poisson-feladatra. Példák a végeselem módszerhez használt formafüggvényekre.

7. hét

Green-függvények skalárral leírható peremérték-problémák esetében. Néhány 1-dimenziós Green-függvény. A skaláris Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvény. Diadikus Green-függvények, a vektoriális Poisson- és hullámegyenlethez tartozó szabadtéri Green-függvények. Az integrálegyenletek módszere az elektrodinamika peremérték-feladatainak megoldására.

8. hét

Gyakorlat (2 óra): Példák peremérték-feladatok számítógépes megoldására az integrálegyenletek módszerével. Időbeli véges differencia módszer (FDTD). A differenciál-operátor diszkretizálása, a Yee-algoritmus vázlata 1- és 3-dimenziós esetekben. Gyakorlat (1 óra): többrétegű antireflexiós réteg vizsgálata keskeny- és szélessávú impulzusokra FDTD módszer segítségével.



IV. A villamosmérnöki gyakorlatban előforduló klasszikus térszámítási problémák

9. hét

Tranziens folyamatok veszteséges távvezetéken, a Fourier-transzformáció alkalmazása. Ideális távvezeték tranziens jelenségei a Laplace-transzformáció alkalmazása, a menetdiagram értelmezése. Gyakorlat (1 óra): Fourier-transzformáción alapuló számítógépi program készítése távvezeték-tranziensek számítására. Elektromágneses inverz és optimalizációs feladatok (avagy: tervezés és képalkotás). Alapfogalmak: modelltér, adattér, direkt és inverz feladat. Gyengén meghatározottság fogalma, definíciója. Regularizálás célja, módszerei: dimenzió-kontroll, additív büntetőfüggvény (Tikhonov). Néhány klasszikus és modern optimalizálási algoritmus.

10. hét

Gyakorlat (2 óra): számítógépes bemutató (i) elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálathoz kapcsolódó inverz probléma és (ii) egy optimalizálási feladata megoldására. Villamosenergetikai alkalmazások: áramkiszorítás villamosgép hornyaiban, mágneses körök.

11. hét

Hullámtani problémák. Síkhullámok: ferdén beeső síkhullámok, teljes visszaverődés, tetszőleges hullámtér előállítása síkhullámok szuperpozíciójaként. Hullámvezetők: sajátérték-problémák, a módus fogalma, tetszőleges peremgörbével határolt csőtápvonalak, négyszög keresztmetszetű csőtápvonal módusai. Nyitott hullámvezetők: mikroszalag-vonalak, dielektromos hullámvezetők. Hertz-dipólus: közel- és távoltér, iránykarakterisztika, sugárzási ellenállás, irányhatás, nyereség. Patch antenna.

12. hét

Gyakorlat (2 óra): Hullámtani eszközök analízise HFSS térszámító programmal.



V. Válogatott témakörök az elektromágneses terek korszerű alkalmazásaiból



Elektromágneses hullámok periodikus közegben, bizonyos típusú meta-anyagok viselkedésének vizsgálata. Homogenizálás.

13. hét

Gyakorlat (2 óra): elektromágneses hullámok reflexiója síkbeli periodicitást mutató felületről. Csatolt módusok elmélete, a vezetéknélküli energiaátvitel alapjai.

14. hét

A Maxwell-egyenletek felírása egyenletesen mozgó vonatkozási rendszerben: relativisztikus megfogalmazás és közelítései. Példa: szóródás mozgó objektumról. Összefoglalás, tartalék.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

3 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként, 1 óra/hét gyakorlat. A gyakorlatok döntően számítógépes bemutatókból állnak. Az előadások és gyakorlatok ütemezése a tananyag tematikáját követi, így a gyakorlatok eloszlása heti bontásban nem egyenletes.

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: egy személyre szabott térszámítási feladat megoldása. A feladat beadása egyéni beszámoló során történik. A beszámolóra a hallgatók érdemjegyet kapnak. Az aláírás megszerzésének feltétele a legalább elégséges beszámoló jegy.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

c. Elővizsga: Jeles házi feladat beszámoló esetén a pótlási héten elővizsgára van lehetőség.


11. Pótlási lehetőségek

A sikertelen beszámolót a pótlási héten lehet megismételni.

12. Konzultációs lehetőségek

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban előre kijelölt napokon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki honlapon található.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Kötelező

  • Simonyi Károly, Zombory László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, 2000.

  • A tantárgy honlapján közzétett, az előadásokhoz és a gyakorlatokhoz kapcsolódó jegyzetek elektronikus formában.

Ajánlott

  • J. D. Jackson: Klasszikus elektrodinamika, Typotex Elektronikus Kiadó, 2004.

  • J. Van Bladel: Electromagnetic Fields, IEEE Press, Wiley-Interscience 2007

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra 56
Félévközi készülés előadásokra
  9
Félévközi készülés gyakorlatokra
  7
Házi feladat elkészítése 16
Vizsgafelkészülés 32
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Dr. Pávó József

egyetemi tanár

HVT