Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

• Elmélyíteni az elektromágneses terekre vonatkozó ismereteket a klasszikus elektrodinamika mérnöki megközelítésében.
• Osztályozni és rendszerbe foglalni az elektromágneses jelenségek széles spektrumát, megadni a különböző közelítések modellfeltételeit és kijelölni érvényességük határát.
• Megismertetni az elektrodinamikával foglalkozó egyes szakterületeken használt fogalmakat, módszereket, valamint bemutatni néhány időszerű alkalmazást a teljesség igénye nélkül.
• Bemutatni az elektromágnes terek számítógépes szimulációjának korszerű módszereit, valamint néhány szoftver kezelőfelületét.
• Szempontokat adni a modellalkotáshoz, ezáltal elősegíteni az elektromágneses szimuláció használatát a gépészmérnöki eszköztervezési folyamatban.

1. hét
Előadás: Az elektrodinamika alapjai. A tér közvetlen forrásai; a teret leíró differenciális és integrális mennyiségek; a Maxwell-egyenletek differenciális és integrális alakja; anyagjellemzők és konstitúciós egyenletek; erőhatások, energiaátalakulás és -áramlás, energiamérleg, beiktatott terek.
Gyakorlat: A felhasznált matematikai fogalmak és összefüggések átismétlése, különös tekintettel a vektoranalízisre és a komplex algebrára.

2. hét
Előadás: Kezdetiérték- és peremérték-feladatok. A Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága. A direkt és inverz feladat fogalma. Az elektrodinamika felosztása, dimenzióanalízis.

3. hét
Előadás: Numerikus módszerek. A végeselem-módszer (FEM): a divgrad és a rotrot operátort tartalmazó PDE gyenge alakja; vektoriális elemek; nyílt tartományok kezelése (PML); szingularitások. Az időbeli véges differenciák (FDTD) módszere. A módszerek összehasonlítása; a célravezető módszer megválasztásának szempontjai.
Gyakorlat: Vektormezők folytonossága közeghatáron. Szuperpozíció-elv alkalmazása és korlátai. Numerikus demonstrációs eszközök bemutatása (Falstad-appletek).

4. hét
Előadás: Sztatikus és stacionárius terek. Töltésrelaxáció, közegek osztályozása. Elektrosztatika: feszültség és potenciál, Poisson-egyenlet, tipikus peremfeltételek; elektródák, kapacitások, sztatikus földelés.

5. hét
Előadás: Az áramlási tér alapegyenletei, analógia; az ellenállás fogalma. Stacionárius mágneses tér: a vektorpotenciál és a vektoriális Poisson-egyenlet, tipikus peremfeltételek; áramhurkok, ön- és kölcsönös induktivitás.
Gyakorlat: Áramlási tér a mélyagyi stimulációban, a közeg anizotrópiájának figyelembevétele (FEM). Energiaátviteli transzformátor mágneses tere, nemlineáris közeg modellezése (FEM).

6. hét
Előadás: Indukálási jelenségek, indukciótörvény, kapocsfeszültség, „Faraday-paradoxonok”. Térjellemzők transzformálása mozgó koordináta-rendszerek között, kis sebességű közelítések, mozgó közegek modellezése.

7. hét
Előadás: Koncentrált paraméterű hálózatok. A koncentrált paraméterű elem fogalma, az izoláció feltétele, pólusok és kapuk fogalma, átmenő és átfogó mennyiségek. Kétpólus-karakterisztikák az idő- és a frekvenciatartományban; a paraméterek származtatása a térmodellből. Speciális n-pólusok (IE, IT). Kétkapu-karakterisztikák, szórási paraméterek. Elektromos és mágneses Kirchoff-egyenletek; kapcsolatuk a Maxwell-egyenletekkel.
Gyakorlat: Elektromos áramkör analízise papíron és számítógéppel (Qucs). Mágneses kör számítása. Csúszó érintkező modellezése.

8. hét
Előadás: Elosztott paraméterű hálózatok. Modellfeltevés, távvezeték-konstrukciók. Távíró egyenletek; a hullámegyenlet és általános megoldása. Komplex amplitúdók, a Helmholtz-egyenlet és általános megoldása, peremfeltételek. A reflexiótényező; haladó és állóhullám.

9. hét
Előadás: Elektromágneses hullámok. Komplex térvektorok, Helmholtz-egyenlet, síkhullám-megoldás, távvezeték-analógia. Hullámterjedés ideális dielektrikumban. A hullámszám-vektor. Reflexió és transzmisszió. Polarizáció. Veszteséges közeg, komplex közegjellemzők. Az elektromágneses metaanyag fogalma, homogenizálás.
Gyakorlat: Hullámjelenségek szemléltetése a távvezetéken (WinTLS). Tekercs nagyfrekvenciás modellje. Illesztett réteg számítása.

10. hét
Előadás: Síkhullám vezetőben, behatolási mélység. Magneto-kvázi-stacionárius közelítés, örvényáram-problémák. Áramkiszorítás és közelségi hatás.

11. hét
Előadás: Hullámok keltése. A Hertz-dipólus; közeltér és távoltér; teljesítményáramlás. Antennajellemzők: iránykarakterisztika, irányhatás, sugárzási ellenállás.
Gyakorlat: Fémtárgyba lézerrel beírt vonalkód kiolvasása örvényáramú vizsgálattal. Nagyfrekvenciás árnyékolás.

12. hét
Előadás: Közeltéri kvázi-stacionárius közelítés, a Darwin-modell. Csatolt módusok. Az elektromágneses zavarvédelem (EMC/EMI) alapjai.

13. hét
Előadás: Fizikai és geometriai optikai közelítés. A Gauss-nyaláb jellemzői. A sugár-, ill. nyalábkövetés módszere.
Gyakorlat: Rezonancián alapuló, vezeték nélküli energiaátvitel. Radarfelderítés modellezése ray-tracing algoritmussal; radarkeresztmetszet számítása.

14. hét
Előadás: Összefoglalás, tartalék

1. A szorgalmi időszakban: Személyre szabott házi feladat, amelyet előre egyeztetett időpontban (előreláthatólag a 8-14. oktatási hét időszakában), egy 10-15 perces szóbeli beszélgetés keretében kell bemutatni. Az aláírás feltétele a házi feladat megfelelő szintű teljesítése.
2. A vizsgaidőszakban: A vizsga szóbeli, amely mindenek előtt a tanult alapfogalmak és összefüggések értelmezésére, illetve alkalmazására összpontosít. A vizsga során a hallgatók a kiadott tételsor valamely tételét kapják, és annak témaköréhez kapcsolódóan adnak számot ismereteikről. A tétel kidolgozására 15-20 perc felkészülési időt biztosítunk. A szóbeli időtartama tipikusan 15 perc.
3. Elővizsga: nincs

• Az előadó jegyzetei (a tantárgyhoz az adatlap kitöltése során még nem áll rendelkezésre jegyzet, annak legkorábbi megjelenési ideje 2020.)
• Simonyi Károly, Zombory László, Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2000.