Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Rendszerelmélet

    A tantárgy angol neve: System Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2023. június 28.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		Informatikai Szak, BSc képzés
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVAD00   2/0/2/f 5  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Barbarics Tamás,
    A tantárgy tanszéki weboldala https://hvt.bme.hu/
    4. A tantárgy előadója Dr. Nagy Lajos egyetemi docens, HVT
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít -
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    (NEM TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAB00") )

    ÉS

    (((EgyenCsoportTagja("INFO - 2022 - MINTATANTERV HALLGATÓI") VAGY
    EgyenCsoportTagja("INFO - 2022ENG - MINTATANTERV HALLGATÓI"))ÉS
    TárgyTeljesítve("BMETE90AX57") ÉS
    TárgyTeljesítve("BMEVIETAA00") )

    VAGY

    ((EgyenCsoportTagja("2014_tanterv_hallgatoi_info") VAGY
    EgyenCsoportTagja("2014_tanterv_hallgatoi_info_eng"))ÉS
    (TárgyTeljesítve("BMETE90AX57") VAGY
    TárgyTeljesítve("BMETE90AX22")) ))

    VAGY EgyenCsoportTagja("Kreditpótlás_2023/24/2")

    VAGY
    ((Training.Code=("5NAA7")
    VAGY
    Training.Code=("5NAA8"))
    ÉS
    Felevstatusz((Term))="Aktív (Nemzetközi program)")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    Ajánlott:
    -
    7. A tantárgy célkitűzése

    A tantárgy célja, hogy a hallgatót megismertesse a jelek leírásának legfontosabb fogalmaival, összefüggéseivel és matematikai eszköztárával. A tananyag gerincét a folytonos és diszkrét idejű, lineáris, időinvariáns rendszerek analízise alkotja, amelynek módszereit az idő-, a frekvencia- és a komplex frekvencia-tartományban tárgyaljuk. A matematikai leírás után részletezzük a digitális jelfeldolgozás néhány fontos módszerét, a mintavételezést, szűrést, jelalak visszaállítást. A félév végén bemutatjuk a szoftver rádió (Software Defined Radio - SDR) felépítését és programozásának alapjait.

    A tárgy jelentős mértékben fejleszti a modellalkotási és problémamegoldó készséget valós mérnöki problémák modelljeinek bemutatásával és azok megoldásával. Ezek a területek a képfeldolgozás, hang-, és képtömörítés, távközlési, szoftver rádió rendszerek, mely területek tárgyalása elmélyíti az informatikus hallgatók szakmai tárgyait, így a Számítógépes grafika, Kommunikációs hálózatok és további távközlési, orvosbiológiai irányú szakirányokon tanultakat.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    Az előadások részletes tematikája

    1. ea Alapfogalmak: a jel, a rendszer, a hálózat fogalma; irányítás, vezérlés és szabályozás
    fogalma. Jelek osztályozása. diszkrét és folytonos idejű ill. értékű jelek. Műveletek diszkrét idejű és folytonos idejű jeleken. Rendszerek osztályozása: SISO, MISO, SIMO, MIMO rendszerek; lineáris és nemlineáris rendszerek; idő invariáns és idővariáns rendszerek; kauzális és akauzális rendszerek; memóriás és memória mentes rendszerek; determinisztikus és sztochasztikus rendszerek.

    2. ea Hálózatok. Analízis időtartományban. Az impulzusválasz, ugrásválasz fogalma és
    kapcsolata. A lineáris rendszer válaszának kifejezése. Konvolúció. (FI és DI rendszerek)

     3. ea A rendszer állapotváltozós leírása, az állapotegyenlet megoldása az idő-tartományban (mátrixfüggvények) (FI és DI rendszerek) A rendszer válaszának összetevőkre bontása, sajátértékek, gerjesztés-válasz kapcsolat

    4. ea Szinuszos jelek leírása. Stabil rendszerek állandósult állapota harmonikus gerjesztés mellett. Átviteli tényező meghatározása.

    5. ea Periodikus jelek Fourier-sora. Lineáris rendszerek periodikus válasza.

    6. ea Általános jel spektruma, a Fourier-transzformáció. Sávkorlátozott és időkorlátozott jelek.
    Ablakozás. A válasz jel spektruma. Torzítatlan jelátvitel, sávszélesség feltétel.

     7. ea Jelek leírása a komplex frekvencia-tartományban, a Laplace-transzformáció.

    Inverz Laplace-transzformáció. FI rendszer átviteli függvény.

     8. ea Jelek leírása a komplex frekvencia-tartományban, a z-transzformáció.

    Inverz z-transzformáció. DI rendszer átviteli függvénye.

     9. ea Kapcsolatok folytonos idejű és diszkrét idejű jelek és rendszerek között. Szimuláció,

    impulzus válasz, átviteli függvény. Shannon-féle mintavételi törvény. Mintavétel, tartás idő és frekvenciatartományban.

     10. ea Rendszer állapotváltozós és jelfolyam hálózati leírása, válaszának megadása a komplex

    frekvencia-tartományban. Bode, Nyquist diagram. Stabilitás. Stabilitásvizsgálati módszerek.

    11. ea Nyílt és zárt szabályozó körök. Hatásvázlat műveletek, helyettesítő átalakítások.

    Értéktartó, követő szabályozások. A negatív visszacsatolás szerepe. Ideális alaptagok (arányos, integráló, kétszeresen integráló, differenciáló, holtidős tag) jellemzői: impulzus-, ugrásválaszuk, Nyquist, Bode diagramjuk. Szabályozási rendszerek alapjai: zárt és felnyitott kör, körerősítés, típusszám. Erősítés és fázistartalék. PID szabályozó.

     12. ea Szűrők. FIR, IIR szűrőstruktúrák. Szűrőtervezés.

     13. ea. Szoftver rádió (SDR) hardver elemeinek bemutatása, programozása. Egyszerű moduláció és demoduláció (AM, FM, 4QAM) megvalósítása szoftver rádióval.

     

    A gyakorlatok/laborok részletes tematikája

    1. labor Impulzusválasz, ugrásválasz, konvolúció.

    Matlab alapok. Konvolúció egy dimenzióban – időtartományban - visszahangosítás. Kétdimenziós konvolúció, mint képfeldolgozási eljárás – átlagolás, zajszűrés, élkiemelés.

     2. labor Rendszerek állapotváltozós leírása.

    A lineáris állapotváltozós rendszerek impulzusválaszának, ugrásválaszának kiszámítása Matlab környezetben. Lineáris rendszer válaszának meghatározása.

     3. labor Eltérő fizikai rendszerek azonos modelljei – analógiák (mechanikai, elektromos hálózati, gazdasági, biológiai, biokémiai modellek). Szimuláció a Matlab – Simulink környezetben.

     5. labor Modellalkotás: fizikai, black-box rendszermodellezés, vegyes modellek. Modellezés és szimuláció. Mérnöki problémák matematikai modelljei.

    Szerkezeti, működési és hatás vázlat.

     6. labor Modellalkotási eljárások. Modellezés és szimuláció lépései és feladatai. Modell és ellenőrzése. Modellezés és szimuláció. Mérnöki problémák matematikai modelljei.

    Beavatkozó szervek, érzékelők.

     7. labor Harmónikus gerjesztés. A rendszer állandósult állapota. Átviteli karakterisztika.

    Egyszerű fizika hálózatok átviteli karakterisztikája. Bode diagram.

     8. labor Rendszer analízis periódikus gerjesztő jelek alkalmazásával. Az átviteli karakterisztika, átviteli függvény realizálása. FIR, IIR rendszerek, szűrők a jelfeldolgozásban.

     9. labor Fourier transzformáció, rendszerek vizsgálata frekvenciatartományban.

    FFT algoritmus és alkalmazása kép és hangtömörítési eljárásoknál.

    Vezetékes és rádiós kommunikációs alkalmazási példák, amplitudó és frekvenciamoduláció, frekvencia és időtartományú többszörös hozzáférési rendszerek.

     10. labor Mintavételezés, kvantálás vizsgálata Matlab szimulációs környezetben. Mintavételezett jelek visszaállítása.

     11. labor Egy tárolós rendszer vizsgálata. (Hőmérsékletmérés fűtött ellenálláson) Arányos szabályozó vizsgálata.

     12. labor Egy tárolós rendszer PID szabályozása. (Hőmérsékletszabályozás fűtött ellenállásra)

     13. labor FIR, IIR szűrők tervezése és szimulációja Matlab környezetben.

     

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) A tárgyból hetente tartunk előadást ill. laboratóriumi foglalkozást a HSZK-ban a kurzus hallgatóinak.
    10. Követelmények

    Szorgalmi időszakban

     A félév végi jegy megszerzésének feltételei az alábbiak:

    ·         Jelenlét: az órákon (előadás, labor) való rendszeres részvétel. A hiányzások megengedett mértékét a TVSz rögzíti (30%).

    • Nagy zárthelyi: a szorgalmi időszak alatt kettő alkalommal, az évfolyam terhelési táblázata szerinti időpontban nagy zárthelyi dolgozatot íratunk. Ezeknek egyenként nincs minimumkövetelménye.

    ·         Nagy házi feladat: minden hallgatónak egy egyéni nagy házi feladatot kell megoldania, önálló munkával, a laboratóriumi foglalkozáson elhangzott ismeretekhez kapcsolódóan. Ennek elfogadható szintű teljesítése a félév követelménye. A nagy házi feladatokat a 4. héten adjuk ki és a 13. héten kell beadni a megoldásokat.

    A félévközi jegyet a nagy zárthelyik, és a nagy házi feladat pontszáma alapján számítjuk. A nagy zárthelyikre maximum 2×50 pont, a nagy házi feladatra 50, ez összesen 150 pont.

    A félévközi érdemjegy elégséges, ha az elért összpontszám legalább 40%, azaz 60 pont. A további érdemjegyek 40-100% között arányosan számítódnak.

    Vizsgaidőszakban

     

    11. Pótlási lehetőségek Nagy zárthelyi pótlására a pótlási héten van lehetőség. A két nagy zárthelyi összevontan javítható vagy pótolható, ilyen esetben az új pontszám kétszerese számít az eredeti pontszámok összege helyett. Második pótlási lehetőség alapértelmezetten már nincs.

    A nagy házi feladat pótlólagos beadására csak a szorgalmi időszak végéig (utolsó tanítási napon, 12.00 óráig), van mód, azon túl a nagy házi feladat nem adható be. Pótlás esetén különeljárási díj fizetendő.
    12. Konzultációs lehetőségek Igény szerint, a tárgy előadójával egyeztetett alkalommal.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Elektronikus óravázlat (fóliasor) a tantárgy honlapján

    Dr. Fodor Gy.: Jelek és rendszerek, Műegyetemi Kiadó, Budapest 2006. (azonosító: S2469)

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra30
    Felkészülés zárthelyire30
    Házi feladat elkészítése24
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása10
    Vizsgafelkészülés-
    Összesen150
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Nagy Lajos, egyetemi docens, HVT
    IMSc tematika és módszer IMSc pontot többlet, szorgalmi házi feladat kidolgozásával lehet szerezni. A szorgalmi házi feladat leadási határideje a szorgalmi időszak vége (utolsó tanítási napon, 12.00 óráig van lehetőség leadni).
    IMSc pontozás Szerezhető IMSc pont összesen: 25
    Sikeresen megoldott szorgalmi feladatokkal összesen 25 IMSc pont szerezhető.