BME VIK - Jelek és rendszerek 2

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék dr. Horváth Péter,

A tantárgy tanszéki weboldala edu.vik.bme.hu

4. A tantárgy előadója

Barbarics Tamás, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Bilicz Sándor, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika: differenciál- és integrálszámítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

((TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAA03") VAGY
TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAA00") ) ÉS

NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHVAB01") ) ÉS

(Kepzes("5N-A7") VAGY
Kepzes("5N-A7H") VAGY
Kepzes("5NAA7")) )

VAGY

((Training.Code=("5NAA7")
VAGY
Training.Code=("5NAA8"))
ÉS
Felevstatusz((Term))="Aktív (Nemzetközi program)")

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:
Kötelező: Jelek és rendszerek 1. (BMEVIHVAA00)

7. A tantárgy célkitűzése A tantárgy a Jelek és rendszerek 1. tárgy folytatása. Célja megalapozni a folytonos idejű rendszerek vizsgálati módszereit a frekvencia- és a komplex frekvenciatartományban, továbbá a különböző rendszerleírások alapján megismertetni a rendszerjellemzőket és kapcsolatukat. A folytonos idejű rendszerek elméletét követően, a diszkrét idejű jelek és rendszerek vizsgálati módszereinek tárgyalása az idő-, frekvencia-, és z-tartományban. A tantárgy megadja a folytonos idejű jelek és rendszerek diszkrét közelítésének elvi alapjait, továbbá az elosztott paraméterű hálózatok alapfogalmait.

8. A tantárgy részletes tematikája

Ismétlés (1 előadás). Szinuszos állandósult állapot, komplex amplitúdó, átviteli tényező és karakterisztika, periodikus jelek Fourier-sora.

Frekvenciatartománybeli analízis (2 előadás). Fourier-transzformáció. A transzformáció tulajdonságai, tételei. Inverz Fourier-transzformáció. Alkalmazás rendszeranalízisre; átviteli karakterisztika. Jel sávszélessége. Rendszer sávszélessége, ideális aluláteresztő szűrő, toleranciasémák. Alakhű átvitel és feltételei.

Komplex frekvenciatartománybeli analízis (3 előadás). Laplace-transzformáció. A transzformáció tételei, kapcsolata a Fourier-transzformációval. Rendszeranalízis, átviteli függvény. Pólus-zérus elrendezés. Hálózatanalízis: operátoros impedanciák. Bekapcsolási és nem bekapcsolási jelenségek.

Lineáris rendszerek jellemzése (2 előadás). Rendszerjellemző függvények fogalma, kapcsolataik. Stabilitásvizsgálat. Speciális rendszerek: memóriamentes erősítő, integrátor, derivátor. Mindentáteresztő és minimálfázisú rendszer; felbontás ezek kaszkádjára.

Diszkrét idejű (DI) jelek, rendszerek és hálózatok (6 előadás). Alapfogalmak, elemi jelek. DI jelfolyam hálózat. Időtartománybeli analízis: állapotváltozós leírás. Aszimptotikus stabilitás. Rendszeregyenlet. Differenciaegyenletek megoldása lépésről-lépésre módszerrel. Impulzusválasz, konvolúció. DI szinuszos jelek leírása; a komplex amplitúdó. DI rendszer átviteli karakterisztikája. DI periodikus jelek Fourier-sora (DFT). DI Fourier-transzformáció (DTFT). Átviteli karakterisztika. Komplex frekvencia-tartomány, z-transzformáció. Rendszeranalízis z-transzformációval. Differenciaegyenletek megoldása, átviteli függvény. DI lineáris rendszerek jellemzése: rendszerjellemző függvények, speciális rendszerek.

Mintavételezés és jelrekonstrukció, diszkrét szimuláció (3 előadás). A mintavételi tétel; átlapolódás, alulmintavételezés fogalma. A jelrekonstrukció feladata és módszerei: nullad- és elsőrendű tartóval, ideális aluláteresztő szűrővel. A diszkrét szimuláció feladatkitűzése; ideális szimuláció. Szimuláció az impulzusválasz és az átviteli függvény alapján. Bilineáris transzformáció. Adott jeltípusra (egységugrás) hibamentes szimuláció, tartó-ekvivalens.

Elosztott paraméterű hálózatok, hullám- és szórási paraméterek (3 előadás). Az elosztott paraméterű hálózat fogalma, alkalmazási területei. A távíróegyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség. Lezárt távvezeték, reflexiós tényező, lánckarakterisztika. Kétkapuk (speciálisan: a távvezeték) hullám- és szórási paraméterei.

A gyakorlatok tematikája:

Az előadáson elhangzott tananyaghoz kapcsolódó számítási példák megoldása. A MATLAB nyújtotta lehetőségek (lineáris egyenletrendszer megoldása, mátrix sajátértékeinek számítása, idő-és frekvenciafüggvények ábrázolása) bemutatása.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra/hét előadás és 3 óra/hét kiscsoportos gyakorlat.

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban:

(1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. A részfeladatok beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont. (2) Három alkalommal kis zárthelyivel ellenőrizzük az előmenetelt, amelyek mindegyikét 0-5 ponttal értékeljük. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt kis zárthelyit 0 pontszámúnak tekintjük. (3) Egy alkalommal, a számonkérési rendben rögzített időpontban nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik. (4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak. Az aláírás megállapítása a következőképpen történik: A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.

Vizsgaidőszakban:

(1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte. (2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az írásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám (pv) 60. Az írásbeli vizsga eredménye 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5). A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.

11. Pótlási lehetőségek A nagy zárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség.

12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján vagy egyéb egyeztetett időpontban, a vizsgaidőszakban pedig a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)

Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)

Ajánlott:

Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)

Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft, 2016.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	84
Félévközi készülés órákra	28
Felkészülés zárthelyire	5
Házi feladat elkészítése	15
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	0
Vizsgafelkészülés	48
Összesen	180

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

IMSc tematika és módszer Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.

IMSc pontozás

A tantárgy keretében maximum 30 IMSc pontot lehet megszerezni egyéni feladat megoldásával, ennek dokumentálásával és bemutatásával.

Azon hallgatók, akik IMSc pontot szeretnének kapni, az IMSc tankör gyakorlatvezetőjétől kérhetnek személyre szabott feladatot. A feladat összetettségével arányosan lehet azok helyes megoldásáért IMSc pontokat kapni (aki több pontot szeretne kapni, nehezebb feladatot kell kérnie). A feladat megoldását megfelelő módon dokumentálni kell és arról szabad előadás keretében be kell számolni a feladatot megfogalmazó gyakorlatvezetőnek. A beszámoló és a dokumentáció alapján a gyakorlatvezető meghatározza a kapott IMSc pontok számát. A beszámolót a félév során bármikor, de legkésőbb a vizsgaidőszak végéig lehet megtenni.

Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított. Ők a részletekért keressék valamely IMSc tankör gyakorlatvezetőjét.