Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Jelek és rendszerek 2

    A tantárgy angol neve: Signals and Systems 2

    Adatlap utolsó módosítása: 2025. szeptember 8.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		Villamosmérnök BSc
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVAB02 3 3/3/0/v 6  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Horváth Péter,
    A tantárgy tanszéki weboldala edu.vik.bme.hu
    4. A tantárgy előadója

    Barbarics Tamás, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Bilicz Sándor, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika: differenciál- és integrálszámítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    ((TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAA03") VAGY
    TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAA00") ) ÉS


    NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHVAB01") ) ÉS

    (Kepzes("5N-A7") VAGY
    Kepzes("5N-A7H") VAGY
    Kepzes("5NAA7")) )

    VAGY

    ((Training.Code=("5NAA7")
    VAGY
    Training.Code=("5NAA8"))
    ÉS
    Felevstatusz((Term))="Aktív (Nemzetközi program)")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    Ajánlott:
    Kötelező: Jelek és rendszerek 1. (BMEVIHVAA00)
    7. A tantárgy célkitűzése A tantárgy a Jelek és rendszerek 1. tárgy folytatása. Célja megalapozni a folytonos idejű rendszerek vizsgálati módszereit a frekvencia- és a komplex frekvenciatartományban, továbbá a különböző rendszerleírások alapján megismertetni a rendszerjellemzőket és kapcsolatukat. A folytonos idejű rendszerek elméletét követően, a diszkrét idejű jelek és rendszerek vizsgálati módszereinek tárgyalása az idő-, frekvencia-, és z-tartományban. A tantárgy megadja a folytonos idejű jelek és rendszerek diszkrét közelítésének elvi alapjait, továbbá az elosztott paraméterű hálózatok alapfogalmait.
    8. A tantárgy részletes tematikája
    Ismétlés (1 előadás). Szinuszos állandósult állapot, komplex amplitúdó, átviteli tényező és karakterisztika, periodikus jelek Fourier-sora.
     
    Frekvenciatartománybeli analízis (2 előadás). Fourier-transzformáció. A transzformáció tulajdonságai, tételei. Inverz Fourier-transzformáció. Alkalmazás rendszeranalízisre; átviteli karakterisztika. Jel sávszélessége. Rendszer sávszélessége, ideális aluláteresztő szűrő, toleranciasémák. Alakhű átvitel és feltételei.
     
    Komplex frekvenciatartománybeli analízis (3 előadás). Laplace-transzformáció. A transzformáció tételei, kapcsolata a Fourier-transzformációval. Rendszeranalízis, átviteli függvény. Pólus-zérus elrendezés. Hálózatanalízis: operátoros impedanciák. Bekapcsolási és nem bekapcsolási jelenségek.
     
    Lineáris rendszerek jellemzése (2 előadás). Rendszerjellemző függvények fogalma, kapcsolataik. Stabilitásvizsgálat. Speciális rendszerek: memóriamentes erősítő, integrátor, derivátor. Mindentáteresztő és minimálfázisú rendszer; felbontás ezek kaszkádjára.
     
    Diszkrét idejű (DI) jelek, rendszerek és hálózatok (6 előadás). Alapfogalmak, elemi jelek. DI jelfolyam hálózat. Időtartománybeli analízis: állapotváltozós leírás. Aszimptotikus stabilitás. Rendszeregyenlet. Differenciaegyenletek megoldása lépésről-lépésre módszerrel. Impulzusválasz, konvolúció. DI szinuszos jelek leírása; a komplex amplitúdó. DI rendszer átviteli karakterisztikája. DI periodikus jelek Fourier-sora (DFT). DI Fourier-transzformáció (DTFT). Átviteli karakterisztika. Komplex frekvencia-tartomány, z-transzformáció. Rendszeranalízis z-transzformációval. Differenciaegyenletek megoldása, átviteli függvény. DI lineáris rendszerek jellemzése: rendszerjellemző függvények, speciális rendszerek.
     
    Mintavételezés és jelrekonstrukció, diszkrét szimuláció (3 előadás). A mintavételi tétel; átlapolódás, alulmintavételezés fogalma. A jelrekonstrukció feladata és módszerei: nullad- és elsőrendű tartóval, ideális aluláteresztő szűrővel. A diszkrét szimuláció feladatkitűzése; ideális szimuláció. Szimuláció az impulzusválasz és az átviteli függvény alapján. Bilineáris transzformáció. Adott jeltípusra (egységugrás) hibamentes szimuláció, tartó-ekvivalens.
     
    Elosztott paraméterű hálózatok, hullám- és szórási paraméterek (3 előadás). Az elosztott paraméterű hálózat fogalma, alkalmazási területei. A távíróegyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség. Lezárt távvezeték, reflexiós tényező, lánckarakterisztika. Kétkapuk (speciálisan: a távvezeték) hullám- és szórási paraméterei.
     
    A gyakorlatok tematikája: 
    Az előadáson elhangzott tananyaghoz kapcsolódó számítási példák megoldása. A MATLAB nyújtotta lehetőségek (lineáris egyenletrendszer megoldása, mátrix sajátértékeinek számítása, idő-és frekvenciafüggvények ábrázolása) bemutatása.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra/hét előadás és 3 óra/hét kiscsoportos gyakorlat.
    10. Követelmények

    A szorgalmi időszakban:

    (1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. A részfeladatok beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont. (2) Három alkalommal kis zárthelyivel ellenőrizzük az előmenetelt, amelyek mindegyikét 0-5 ponttal értékeljük. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt kis zárthelyit 0 pontszámúnak tekintjük. (3) Egy alkalommal, a számonkérési rendben rögzített időpontban nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik. (4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak. Az aláírás megállapítása a következőképpen történik: A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.

     

    Vizsgaidőszakban:

    (1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte. (2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az írásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám 60, ebből 40 pontot két összetett számítási feladat megoldásával, míg további 20 pontot tíz rövid kérdés helyes megválaszolásával lehet megszerezni. Az összetett feladatok elsősorban a problémamegoldási képességet mérik, a rövid kérdések pedig jellemzően egy-egy rövid számítást takarnak valamely fogalom, definíció számonkérése céljából. Az írásbeli vizsga sikerességéhez szükséges feltétel a 40 és 20 pontos részekből külön-külön is legalább 40%-os eredmény, azaz 16, illetve 8 pont megszerzése, ellenkező esetben az írásbeli eredménye elégtelen (1). Ha az előbbi feltétel teljesül, akkor az írásbeli vizsga eredménye az összpontszám alapján: 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5). A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.

    11. Pótlási lehetőségek A nagy zárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség.
    12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján vagy egyéb egyeztetett időpontban, a vizsgaidőszakban pedig a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)

    Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)

    Ajánlott:

    Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)

    Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft, 2016.
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra84
    Félévközi készülés órákra28
    Felkészülés zárthelyire5
    Házi feladat elkészítése15
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
    Vizsgafelkészülés48
    Összesen180
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    IMSc tematika és módszer Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.
    IMSc pontozás

    A tantárgy keretében maximum 30 IMSc pontot lehet megszerezni egyéni feladat megoldásával, ennek dokumentálásával és bemutatásával.

    Azon hallgatók, akik IMSc pontot szeretnének kapni, az IMSc tankör gyakorlatvezetőjétől kérhetnek személyre szabott feladatot. A feladat összetettségével arányosan lehet azok helyes megoldásáért IMSc pontokat kapni (aki több pontot szeretne kapni, nehezebb feladatot kell kérnie). A feladat megoldását megfelelő módon dokumentálni kell és arról szabad előadás keretében be kell számolni a feladatot megfogalmazó gyakorlatvezetőnek. A beszámoló és a dokumentáció alapján a gyakorlatvezető meghatározza a kapott IMSc pontok számát. A beszámolót a félév során bármikor, de legkésőbb a vizsgaidőszak végéig lehet megtenni.

    Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított. Ők a részletekért keressék valamely IMSc tankör gyakorlatvezetőjét.