Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Jelek és rendszerek 2

    A tantárgy angol neve: Signals and Systems 2

    Adatlap utolsó módosítása: 2019. január 18.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Villamosmérnöki Szak, BSc képzés
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHVAB01 3 3/3/0/v 6  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Horváth Péter, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    A tantárgy tanszéki weboldala https://fourier.hvt.bme.hu/course/view.php?id=27
    4. A tantárgy előadója
    Név:Beosztás:Tanszék, Int.:
    Barbarics Tamás
    docensSzélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Bilicz Sándordocens

    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék 

    Gerhátné Udvary Eszterdocens

    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék 

    Gyimóthy SzabolcsdocensSzélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Horváth Péter
    docensSzélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    Pávó József
    egyetemi tanár
    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika: differenciál-, és integrál-számítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    ((TárgyEredmény( "BMEVIHVA109" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMEVIHVAA00" , "jegy" , _ ) >= 2)

    ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVA200", "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMEVIHVA200", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0) )


    ÉS (Training.Code=("5N-A7") VAGY Training.Code=("5N-A7H") VAGY Training.Code=("5NAA7"))

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:
    7. A tantárgy célkitűzése

    A tantárgy a Jelek és rendszerek 1. tárgy folytatása. Célja megalapozni a folytonos idejű rendszerek vizsgálati módszereit a frekvencia és a komplex frekvencia tartományban, továbbá a különböző rendszerleírások alapján megismertetni a rendszerjellemzőket és kapcsolatukat. A folytonos idejű rendszerek elméletét követően, a diszkrét idejű jelek és rendszerek vizsgálati módszereinek tárgyalása az idő-, frekvencia-, és z-tartományban. A tantárgy megadja a folytonos idejű jelek és rendszerek diszkrét közelítésének elvi alapjait, és tárgyalja a folytonos idejű nemlineáris rendszerek és hálózatok analízisének alapvető módszereit.

    A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgatók felkészültek a folytonos idejű rendszerek legfontosabb számítási módszereinek alkalmazására a frekvencia- és komplex frekvencia tartományban, a diszkrét idejű rendszerek és hálózatok analízisére idő- frekvencia- és z-tartományban. Ismerik a folytonos- és diszkrét idejű jelek és rendszerek kapcsolatát, valamint a mintavételezés alapelméletét.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    1-3. hét

    Vizsgálat frekvenciatartományban: jelek spektrális előállítása. Fourier-transzformáció definíciója és tulajdonságai. Négyszög- és Dirac-impulzus, egységugrás, exponenciális, és periodikus jelek spektruma. Fourier-transzformáció alkalmazása rendszer-analízisre: jel és rendszer sávszélessége, alakhű átvitel feltétele. Bode diagram ábrázolása törtvonalas közelítésben. Energiaspektrum, Parseval-tétel, energiaátviteli karakterisztika. Egyszerű példák jelek modulációjával és demodulációjával kapcsolatban.


    3-4. hét

    Analízis a komplex frekvencia tartományban. Laplace-transzformáció és inverze. A transzformáció szabályai, fontosabb jelek transzformáltja. Inverz transzformáció részlet-törtekre bontással egyszeres és többszörös pólusok esetén. Fourier- és Laplace-transzformált kapcsolata. Rendszer és hálózat analízis a komplex frekvenciatartományban. Átviteli függvény fogalma, pólus-zérus elrendezés.


    5. hét

    Rendszerjellemző függvények (ugrásválasz, átviteli karakterisztika és átviteli függvény) kapcsolata. Speciális rendszerek: mindentáteresztő és minimálfázisú rendszer, erősítő, integrátor, derivátor.


    6. hét

    Jelfolyam-típusú hálózatok. Rendszerek reprezentációja jelfolyam hálózattal. Jelfolyam hálózat gráfja. Visszacsatolt rendszer átviteli függvénye.


    6-7. hét

    Nemlineáris hálózatok és rendszerek, kanonikus változók, állapotváltozós leírás, kanonikus egyenletek felírása. Numerikus megoldási módszerek áttekintése, Euler-módszer alkalmazása. Egyensúlyi állapot fogalma. Munkapont meghatározása. Munkaponti linearizálás, kisjelű helyettesítés. Munkaponti stabilitás vizsgálata.


    8. hét

    Diszkrét idejű rendszerek. Diszkrét idejű jel, rendszer, hálózat fogalma. Diszkrét idejű hálózat komponensei: erősítő (szorzó), összegező, késleltető.


    9. hét

    Diszkrét idejű rendszervizsgálata az időtartományban. Állapotváltozós leírás és megoldása, sajátértékek. Aszimptotikus stabilitás. Diszkrét idejű rendszer rendszeregyenlete és megoldása lépésről-lépésre módszerrel, összetevőkre bontással. Az impulzusválasz. Konvolúció-tétel. Gerjesztés-válasz stabilitás.


    10. hét

    Diszkrét idejű rendszer periodikus állandósult állapota. Szinuszos gerjesztés, átviteli tényező és átviteli karakterisztika. Szinuszos, gerjesztett válasz számítása. Periodikus gerjesztés, diszkrét idejű Fourier-sor számítása. Válasz számítása periodikus gerjesztés esetén


    10-11. hét

    Diszkrét idejű rendszer analízise a frekvencia és komplex frekvencia tartományban. A diszkrét idejű Fourier-transzformáció és fontosabb tételei. A z-transzformáció és tételei. Átviteli függvény fogalma és meghatározása. Analízis a komplex frekvencia tartományban. Rendszerjellemző függvények (ugrásválasz, átviteli karakterisztika és átviteli függvény) és kapcsolatuk. Speciális rendszerek: mindentáteresztő, minimálfázisú, FIR és IIR típusú rendszerek


    12. hét

    Mintavételezés és jelrekonstrukció: A mintavételezett jel leírása az időtartományban: folytonos és diszkrét reprezentációk. Spektrális leírás: a mintavételezett jel és az eredeti jel spektrumának kapcsolata. A mintavételi tétel. Az alulmintavételezés hatása (aliasing). A jelrekonstrukció célkitűzése. Rekonstrukció aluláteresztő szűrővel, sávkorlátozott közelítés. Rekonstrukció nullad rendű tartóval. A módszerek összehasonlítása.


    13. hét

    Diszkrét idejű szimuláció. A szimuláció célkitűzése, az ideális szimulátor fogalma, a szimuláció haszna. Diszkrét szimuláció az impulzusválaszra (a konvolúció-tétel alapján). Szimuláció az átviteli függvényre: a bilineáris transzformáció; a transzformáció paraméterének hangolása.


    14. hét

    Összefoglalás, tartalék.


    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) A tantárgy elméleti anyagát a 3 óra/hét időtartamban előadásokon ismertetjük. Az előadások anyagát folyamatosan illusztráljuk az elmélethez kapcsolódó, a villamosmérnöki alkalmazásokra jellemző feladatok bemutatásával. Az egyes nagyobb témakörök lezárásaként gyakorlatban használt áramkörök és mérési elrendezések segítségével demonstráljuk a megtanított elméleti fogalmak gyakorlati megjelenését és értelmezését.

    Gyakorlatokon, heti 3 órában, kiscsoportos bontásban alkalmazások szempontjából fontos feladatok megoldását gyakoroljuk. A gyakorlatok keretein belül megmutatjuk azt is, hogy miként lehet a MATLAB segítségével a példamegoldások során előforduló számításokat elvégezni.

    10. Követelmények

        a) A szorgalmi időszakban:

    (1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. Az egyes részfeladatok beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont.


    (2) Három alkalommal kis zárthelyin ellenőrizzük az előmenetelt. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt zárthelyit 0 eredményűnek tekintjük.

    (3) Egy alkalommal, a számonkérések rendjében rögzített héten nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik.

    (4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak.

    Az aláírás megállapítása a következőképpen történik:

    A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.

    b. A vizsgaidőszakban:

    (1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte.

    (2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az írásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám (pv) 60.

    Az írásbeli vizsga eredménye 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5).

    A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.
    Elővizsga: nincs

    11. Pótlási lehetőségek A nagy zárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség. A tárgyból pót-pótzárthelyi írására akkor van lehetőség, ha a zárthelyi és a pótzárthelyi eredményessége nem éri el a TVSz-ben rögzített minimumkövetelményt.
    12. Konzultációs lehetőségek

    A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja, illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki weboldalon (hvt.bme.hu) található.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)

    Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)


    Ajánlott:

    Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)

    Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft, 2016.

     

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra 84
    Felkészülés előadásokra
     8
    Felkészülés gyakorlatokra
    20
    Felkészülés zárthelyire 5
    Házi feladat elkészítése 15
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 0
    Vizsgafelkészülés 48
    Összesen 180
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Pávó József

    egyetemi tanár

    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Gyimóthy Szabolcs

    docens

    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    Horváth Péter

    docens

    Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

    IMSc tematika és módszer

    Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.

    A félév során három alkalommal a gyakorlat keretében számítógépes gyakorlati órát tartunk, amelyeken hangsúlyosan ismertetjük általános számítógépes algebrai rendszerek és célszoftverek használatát a folytonos és diszkrét idejű hálózatok analízisére.

    IMSc pontozás

    A szorgalmi időszakban több alkalommal fogalmilag összetett, ill. számítógépi szimulációt igénylő, fakultatív otthoni feladatokat adunk ki, amelyek megoldásával összesen legfeljebb 20 IMSc pontot lehet szerezni. Az IMSc pont otthoni feladatokkal való megszerzésének szükséges feltétele a szorgalmi időszakban a 10. a) szerint megszerezhető 40 pont legalább 80%ának, azaz 32 pontnak az elérése. 

    A vizsga szóbeli részén legfeljebb 10 IMSc pont megszerzésére van lehetősége annak, aki a vizsga írásbeli részén legalább jó (4) eredményt ért el.

    Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.