Jelek és rendszerek 1

A tantárgy angol neve: Signals and Systems 1

Adatlap utolsó módosítása: 2022. szeptember 5.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar 		Villamosmérnöki BSc
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIHVAA03 2 3/3/0/v 6  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Horváth Péter,
4. A tantárgy előadója

Barbarics Tamás, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Bilicz Sándor, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika: differenciál- és integrálszámítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
TárgyTeljesítve_Képzésen("BMETE90AX00") ÉS

NEM ( TárgyTeljesítve_Képzésen("BMEVIHVAA00")) ÉS

(Kepzes("5N-A7") VAGY
Kepzes("5N-A7H") VAGY
Kepzes("5NAA7"))

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:
Kötelező: Matematika A1a – Analízis (BMETE90AX00)
7. A tantárgy célkitűzése A két féléves Jelek és rendszerek 1-2. tantárgy feladata az alapvető jel- és rendszerelméleti fogalmak, illetve számítási eljárások megadása, valamint a rendszert reprezentáló villamos és jelfolyam típusú hálózatok analízisére alkalmazható módszerek megismertetése. A tárgy első részében (Jelek és rendszerek 1.) az időtartományban alkalmazott rendszerleírásokat tárgyaljuk, és ezt követően foglalkozunk a frekvenciatartománybeli leírással. Példákban és alkalmazásokban a Kirchhoff-típusú (villamos) hálózatokkal reprezentált rendszereket és leíró egyenleteiket, illetve ezek megoldását tárgyaljuk, és gyakoroltatjuk.
8. A tantárgy részletes tematikája

Alapfogalmak (2 előadás). Alapfogalmak. Jel, rendszer, hálózat; osztályozási szempontok. A hálózat által reprezentált rendszer. Villamos hálózatok alaptörvényei. Kétpólusok jellemzése. Kirchhoff-törvények. Fundamentális hurok- és vágatrendszer. Tellegen-tétel. A hálózati egyenletek teljes rendszere.

Rezisztív hálózatok analízise (4 előadás). Rezisztív hálózat fogalma, a hálózatanalízis alapfeladata, a hálózat regularitása. Hálózatszámítási módszerek: szuperpozíció-elv, csomóponti potenciálok és hurokáramok módszere. Csatolt kétpólusok bevezetése, karakterisztikák, kezelés a hálózatanalízis során. Összetett kétpólusok helyettesítése: eredő ellenállás, helyettesítő generátorok. Teljesítményillesztés. Lineáris kétkapuk. Reciprocitás, szimmetria, passzivitás. Kétkapuk helyettesítő kapcsolásai. Lezárt kétkapu bemeneti és átviteli jellemzői.

Dinamikus hálózatok analízise (6 előadás). Dinamikus hálózat fogalma. Az állapotváltozós leírás. Kiindulási és kezdeti érték. Regularitás. Egy- és többtárolós hálózat számítása szakaszonként állandó gerjesztés mellett. Szabad és gerjesztett összetevő. Időállandó. Vizsgálójelek módszere. Egységugrás, Dirac-impulzus. Ugrás- és impulzusválasz fogalma, ezek kapcsolata, előállítása. Általánosított derivált. Konvolúció. Stabilitási fogalmak és feltételek (aszimptotikus és gerjesztés-válasz stabilitás).

Szinuszos állandósult állapot (4 előadás). Szinuszos állandósult állapot fogalma és fizikai tartalma. Szinuszos jelek fazor-reprezentációja, műveletek fazorokkal. Hálózategyenletek felírása fazorokkal. Impedancia. Hálózatszámítási módszerek. Fazorábrák kvalitatív szerkesztése. Átviteli tényező, átviteli karakterisztika. Bode-diagram (tömören). Logaritmikus egység és lépték. Teljesítmények szinuszos állandósult állapotban: pillanatnyi, hatásos, meddő teljesítmény, komplex teljesítmény, teljesítménytényező. Teljesítményillesztés.

Nemlineáris hálózatok (2 előadás). Nemlineáris ellenállás. Munkapontszámítás: grafikus módszer, tartományonkénti linearizálás. A nemlineáris hálózati egyenletek megoldhatósága. Az iteratív megoldási módszerek alapelve. Munkaponti linearizálás. Dinamikus ellenállás. Nemlineáris kétkapu munkaponti linearizálása.

Periodikus állandósult állapot (2 előadás). Periodikus jel definíciója és középértékei. Fourier-polinom és sor. Matematikai és mérnöki valós, ill. komplex alak. Konvergenciatulajdonságok. Rendszeranalízis Fourier-sor alkalmazásával. Hatásos teljesítmény számítása (Parseval-tétel).

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra/hét előadás és 3 óra/hét kiscsoportos gyakorlat
10. Követelmények

A szorgalmi időszakban: 

(1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. A három részfeladat beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont. (2) Három alkalommal kis zárthelyivel ellenőrizzük az előmenetelt, amelyek mindegyikét 0-5 ponttal értékeljük. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt kis zárthelyit 0 pontszámúnak tekintjük. (3) Egy alkalommal, a számonkérési rendben rögzített időpontban nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik. (4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak. Az aláírás megállapítása a következőképpen történik: A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.

 

Vizsgaidőszakban:

(1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte. (2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az írásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám (pv) 60. Az írásbeli vizsga eredménye 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5). A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.

11. Pótlási lehetőségek A nagy zárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség. Pót-pótzárthelyi lehetőséget biztosítunk azoknak, akik nem teljesítik az aláírásszerzés feltételeit a szorgalmi időszak végéig. A pót- és pót-pótzárthelyi tematikája megegyezik a nagy zárthelyi tematikájával.
12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján vagy egyéb egyeztetett időpontban, a vizsgaidőszakban pedig a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)

Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)

Ajánlott:

Simonyi Károly: Villamosságtan. Akadémiai Kiadó, 1983

Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)

Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft,

2016.
 
Dr. Horváth Péter - Dr. Bilicz Sándor: Jelek és rendszerek 1 előadásjegyzet (kézirat) 
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra84
Félévközi készülés órákra28
Felkészülés zárthelyire5
Házi feladat elkészítése15
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
Vizsgafelkészülés48
Összesen180
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Pávó József, egyetemi tanár, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Gyimóthy Szabolcs, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Horváth Péter, docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

IMSc tematika és módszer Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.
IMSc pontozás A tantárgy keretében maximum 30 IMSc pontot lehet megszerezni egyéni feladat megoldásával, ennek dokumentálásával és bemutatásával. Azon hallgatók, akik IMSc pontot szeretnének kapni, az IMSc tankör gyakorlatvezetőjétől kérhetnek személyre szabott feladatot. A feladat összetettségével arányosan lehet azok helyes megoldásáért IMSc pontokat kapni (aki több pontot szeretne kapni, nehezebb feladatot kell kérnie). A feladat megoldását megfelelő módon dokumentálni kell és arról szabad előadás keretében be kell számolni a feladatot megfogalmazó gyakorlatvezetőnek. A beszámoló és a dokumentáció alapján a gyakorlatvezető meghatározza a kapott IMSc pontok számát. A beszámolót a félév során bármikor, de legkésőbb a vizsgaidőszak végéig lehet megtenni. Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított. Ők a részletekért keressék valamely IMSc tankör gyakorlatvezetőjét.