Jelek és rendszerek 1

A tantárgy angol neve: Signals and Systems 1

Adatlap utolsó módosítása: 2019. január 18.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnök Szak

Első ciklus

Kötelező tárgy

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIHVAA00 2 3/2/0/v 6  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Horváth Péter, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
A tantárgy tanszéki weboldala https://fourier.hvt.bme.hu/course/view.php?id=13
4. A tantárgy előadója

Név: Beosztás: Tanszék, Int.:
Barbarics Tamás
docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Bilicz Sándor docens

Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék 

Gerhátné Udvary Eszter docens

Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék 

Gyimóthy Szabolcs docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Horváth Péter
docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Pávó József
egyetemi tanár
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Matematika: differenciál- és integrálszámítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
TárgyEredmény( "BMETE90AX00" ,  "jegy" , _ )   >= 2 
TárgyEredmény( "BMETE90AX00" , "jegy" , _ ) >= 2

ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVA109", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény("BMEVIHVA109", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

ÉS (Training.Code=("5N-A7") VAGY Training.Code=("5N-A7H") VAGY Training.Code=("5NAA7"))

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:

A Matematika A1 kredit megszerzése ajánlott

7. A tantárgy célkitűzése A két féléves Jelek és rendszerek 1-2. tantárgy feladata az alapvető jel- és rendszerelméleti fogalmak, illetve számítási eljárások megadása, valamint a rendszert reprezentáló villamos és jelfolyam típusú hálózatok analízisére alkalmazható módszerek megismertetése. A tárgy első részében (Jelek és rendszerek 1.) az időtartományban alkalmazott rendszerleírásokat tárgyaljuk, és ezt követően foglakozunk a frekvenciatartományi leírással. Példákban és alkalmazásokban a Kirchhoff-típusú (villamos) hálózatokkal reprezentált rendszereket és leíró egyenleteiket illetve ezek megoldását tárgyaljuk, és gyakoroltatjuk.

A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgatók alkalmazni képesek a legfontosabb rendszer- és hálózatanalízis módszereket az időtartományban, valamint szinuszos gerjesztés esetén a frekvenciatartományban.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. hét

Alapfogalmak. Jel, rendszer, hálózat. Lineáris, invariáns, kauzális rendszerek. Gerjesztés-válasz kapcsolat. Villamos hálózattal reprezentált rendszer. Kétpólusok jellemzése. Kirchhoff-típusú hálózatok alaptörvényei.

2. hét

Csatolatlan rezisztív kétpólusokból álló hálózatok. Hálózategyenletek. Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása, áram- és feszültségosztás. Szuperpozíció elv. Csomóponti és hurok analízis. Helyettesítő generátorok. Teljesítményillesztés.

3. hét

Csatolt kétpólusok fogalma és karakterisztikája: ideális transzformátor, vezérelt források, ideális erősítő, girátor.

4. hét

Lineáris rezisztív kétkapuk. Karakterisztikák. Reciprocitás, szimmetria és passzivitás fogalma, feltételei a kétkapu paraméterekkel. Reciprok és nem reciprok kétkapuk helyettesítő kapcsolásai. Kétpólusokkal lezárt kétkapu. Bemeneti és átviteli jellemzők meghatározása.

5. hét

Dinamikus hálózatok. Kondenzátor, tekercs, csatolt tekercsek, csatolt kondenzátorok. Hálózategyenletek. Regularitás. Kezdeti és kiindulási értékek. Állapotváltozós leírás: állapotváltozók, állapotváltozós leírás normál alakja, előállítása hálózategyenletekből.

6-7. hét

Állapotegyenletek megoldása összetevőkre bontással. Elsőrendű (egy energiatárolós) rendszerek, időállandó fogalma és kiszámítása. Szakaszonként állandó gerjesztés, be- és átkapcsolás vizsgálata. Másod- és magasabb rendű rendszerek és hálózatok vizsgálata, komplex és kettős sajátértékek. Aszimptotikus stabilitás fogalma.

7-8. hét

Vizsgálójelek módszere: Egységugrás, Dirac-impulzus, általánosított derivált fogalma. Ugrásválasz, impulzusválasz. A válasz kifejezése konvolúcióval. Gerjesztés-válasz stabilitás fogalma és feltétele.

9-10. hét

Szinuszos állandósult állapot vizsgálata. Komplex csúcsérték, fazor, impedancia fogalma. Hálózatszámítási módszerek (hurok- és csomóponti analízis, helyettesítő generátorok, csatolt kétpólusok) komplex írásmódban. Rezgőkörök: rezonancia, jósági tényező, Wheatstone-híd: kiegyenlítés feltétele, csatolt tekercs-pár (transzformátor-modell) vizsgálata. Fazorábrák. Teljesítmények szinuszos áramú hálózatokban: hatásos, meddő, komplex, látszólagos teljesítmény, teljesítménytényező. Teljesítményillesztés.

11. hét

Átviteli karakterisztika fogalma és ábrázolása. Logaritmikus mértékegységek és mennységek. Bode- és Nyquist- diagram fogalma. Kétkapu karakterisztikák a frekvenciatartományban. Kétkapuk hullám- és reflexiós paraméterei. Kétkapuk lánckapcsolása, eredő karakterisztikák.

12-13. hét

Periodikus állandósult állapot vizsgálata: periodikus jel Fourier-sora; komplex, valós és módosított komplex Fourier-sor. Rendszer analízise periodikus gerjesztés esetén. Periodikus jelek jellemzői: definíciók, és meghatározásuk a Fourier-sor alapján. Hatásos teljesítmény számítása.

14. hét

Összefoglalás, tartalék.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

A tantárgy elméleti anyagát 3 óra/hét időtartamban előadásokon ismertetjük. Az előadások anyagát folyamatosan illusztráljuk az elmélethez kapcsolódó, a villamosmérnöki alkalmazásokra jellemző feladatok bemutatásával. Az egyes nagyobb témakörök lezárásaként gyakorlatban használt áramkörök és mérési elrendezések segítségével az előadások keretein belül demonstráljuk a megtanított elméleti fogalmak gyakorlati megjelenését és értelmezését.

Gyakorlatokon, heti 2 órában, kiscsoportos bontásban alkalmazások szempontjából fontos feladatok megoldását gyakoroljuk. A gyakorlatok keretein belül megmutatjuk azt is, hogy miként lehet a MATLAB segítségével a példamegoldások során előforduló számításokat elvégezni.

 

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

(1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. A részfeladatok beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont.

 

(2) Három alkalommal kis zárthelyivel ellenőrizzük az előmenetelt, amelyek mindegyikét 0-5 ponttal értékeljük. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt kis zárthelyit 0 pontszámúnak tekintjük.

 

(3) Egy alkalommal, a számonkérési rendben rögzített időpontban nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik.

 

(4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak.

 

Az aláírás megállapítása a következőképpen történik:

 

A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.

b. A vizsgaidőszakban:

(1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte.

(2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az irásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám (pv) 60.

Az írásbeli vizsga eredménye 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5).

A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.

Elővizsga: nincs
11. Pótlási lehetőségek

A nagy zárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség. A tárgyból pót-pótzárthelyi írására akkor van lehetőség, ha a zárthelyi és a pótzárthelyi eredményessége nem éri el a TVSz-ben rögzített minimumkövetelményt.

12. Konzultációs lehetőségek

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja, illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki weboldalon (hvt.bme.hu) található.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)

Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)

Ajánlott: Simonyi Károly: Villamosságtan. Akadémiai Kiadó, 1983

Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)

Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft, 2016. 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra70
Felkészülés előadásokra8
Felkészülés gyakorlatokra
14
Felkészülés a zárthelyire10
Házi feladat elkészítése15
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása15
Vizsgafelkészülés48
Összesen180
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Név: Beosztás: Tanszék, Int.:
Gyimóthy Szabolcs docens Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Pávó Józsefegyetemi tanárSzélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Horváth Péter
docens
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
IMSc tematika és módszer

Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.

A félév során három alkalommal a gyakorlat keretében számítógépes     gyakorlati órát tartunk, amelyeken hangsúlyosan ismertetjük általános     számítógépes algebrai rendszerek és célszoftverek használatát a folytonos és diszkrét idejű hálózatok analízisére.

IMSc pontozás

A szorgalmi időszakban több alkalommal fogalmilag összetett, ill. számítógépi szimulációt igénylő, fakultatív otthoni feladatokat adunk ki, amelyek megoldásával összesen legfeljebb 20 IMSc pontot lehet szerezni. Az IMSc pont otthoni feladatokkal való megszerzésének szükséges feltétele a szorgalmi időszakban a 10. a) szerint megszerezhető 40 pont legalább 80%ának, azaz 32 pontnak az elérése.

A vizsga szóbeli részén legfeljebb 10 IMSc pont megszerzésére van lehetősége annak, aki a vizsga írásbeli részén legalább jó (4) eredményt ért el.

Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.