Jelek és rendszerek 1
A tantárgy angol neve: Signals and Systems 1
Adatlap utolsó módosítása: 2023. január 12.
Villamosmérnök Szak
Első ciklus
Kötelező tárgy
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
Matematika: differenciál- és integrálszámítás, lineáris algebra és mátrixszámítás alapjai, komplex számok, elsőrendű differenciálegyenletek.
A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.
A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.
-
A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgatók alkalmazni képesek a legfontosabb rendszer- és hálózatanalízis módszereket az időtartományban, valamint szinuszos gerjesztés esetén a frekvenciatartományban.
1. hét
Alapfogalmak. Jel, rendszer, hálózat. Lineáris, invariáns, kauzális rendszerek. Gerjesztés-válasz kapcsolat. Villamos hálózattal reprezentált rendszer. Kétpólusok jellemzése. Kirchhoff-típusú hálózatok alaptörvényei.
2. hét
Csatolatlan rezisztív kétpólusokból álló hálózatok. Hálózategyenletek. Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása, áram- és feszültségosztás. Szuperpozíció elv. Csomóponti és hurok analízis. Helyettesítő generátorok. Teljesítményillesztés.
3. hét
Csatolt kétpólusok fogalma és karakterisztikája: ideális transzformátor, vezérelt források, ideális erősítő, girátor.
4. hét
Lineáris rezisztív kétkapuk. Karakterisztikák. Reciprocitás, szimmetria és passzivitás fogalma, feltételei a kétkapu paraméterekkel. Reciprok és nem reciprok kétkapuk helyettesítő kapcsolásai. Kétpólusokkal lezárt kétkapu. Bemeneti és átviteli jellemzők meghatározása.
5. hét
Dinamikus hálózatok. Kondenzátor, tekercs, csatolt tekercsek, csatolt kondenzátorok. Hálózategyenletek. Regularitás. Kezdeti és kiindulási értékek. Állapotváltozós leírás: állapotváltozók, állapotváltozós leírás normál alakja, előállítása hálózategyenletekből.
6-7. hét
Állapotegyenletek megoldása összetevőkre bontással. Elsőrendű (egy energiatárolós) rendszerek, időállandó fogalma és kiszámítása. Szakaszonként állandó gerjesztés, be- és átkapcsolás vizsgálata. Másod- és magasabb rendű rendszerek és hálózatok vizsgálata, komplex és kettős sajátértékek. Aszimptotikus stabilitás fogalma.
7-8. hét
Vizsgálójelek módszere: Egységugrás, Dirac-impulzus, általánosított derivált fogalma. Ugrásválasz, impulzusválasz. A válasz kifejezése konvolúcióval. Gerjesztés-válasz stabilitás fogalma és feltétele.
9-10. hét
Szinuszos állandósult állapot vizsgálata. Komplex csúcsérték, fazor, impedancia fogalma. Hálózatszámítási módszerek (hurok- és csomóponti analízis, helyettesítő generátorok, csatolt kétpólusok) komplex írásmódban. Rezgőkörök: rezonancia, jósági tényező, Wheatstone-híd: kiegyenlítés feltétele, csatolt tekercs-pár (transzformátor-modell) vizsgálata. Fazorábrák. Teljesítmények szinuszos áramú hálózatokban: hatásos, meddő, komplex, látszólagos teljesítmény, teljesítménytényező. Teljesítményillesztés.
11. hét
Átviteli karakterisztika fogalma és ábrázolása. Logaritmikus mértékegységek és mennységek. Bode- és Nyquist- diagram fogalma. Kétkapu karakterisztikák a frekvenciatartományban. Kétkapuk hullám- és reflexiós paraméterei. Kétkapuk lánckapcsolása, eredő karakterisztikák.
12-13. hét
Periodikus állandósult állapot vizsgálata: periodikus jel Fourier-sora; komplex, valós és módosított komplex Fourier-sor. Rendszer analízise periodikus gerjesztés esetén. Periodikus jelek jellemzői: definíciók, és meghatározásuk a Fourier-sor alapján. Hatásos teljesítmény számítása.
14. hét
Összefoglalás, tartalék.
A tantárgy elméleti anyagát 3 óra/hét időtartamban előadásokon ismertetjük. Az előadások anyagát folyamatosan illusztráljuk az elmélethez kapcsolódó, a villamosmérnöki alkalmazásokra jellemző feladatok bemutatásával. Az egyes nagyobb témakörök lezárásaként gyakorlatban használt áramkörök és mérési elrendezések segítségével az előadások keretein belül demonstráljuk a megtanított elméleti fogalmak gyakorlati megjelenését és értelmezését.
a. A szorgalmi időszakban:
(1) A félév során minden hallgató önállóan megoldandó otthoni feladatot kap a 3. héten. A részfeladatok beadása a számonkérések rendjében rögzített heteken esedékes. A beadott részfeladatok megoldását 0-5 ponttal értékeljük. Határidő elmulasztása esetén nem adható be megoldás, értékelése 0 pont.
(2) Három alkalommal kis zárthelyivel ellenőrizzük az előmenetelt, amelyek mindegyikét 0-5 ponttal értékeljük. Kis zárthelyi pótlására nincs lehetőség, a meg nem írt kis zárthelyit 0 pontszámúnak tekintjük.
(3) Egy alkalommal, a számonkérési rendben rögzített időpontban nagy zárthelyit íratunk; ennek értékelése 0-25 ponttal történik.
(4) a kontaktórákon való részvételre a BME TVSZ rendelkezései az irányadóak.
Az aláírás megállapítása a következőképpen történik:
A legjobb két kis zárthelyi osztályzatát, az otthoni feladat megoldására kapott két magasabb pontszámú részfeladat eredményének átlagát (hfa), továbbá a nagy zárthelyi eredményét összegezzük: pf=(zh1+zh2+hfa+ZH). Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy az eredmény legalább 20 pont legyen, továbbá a nagy zárthelyi pontszáma legalább 10 legyen.
b. A vizsgaidőszakban:
(1) A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megléte.
(2) A vizsga írásbeli és szóbeli. Az irásbeli vizsgán megszerezhető maximális pontszám (pv) 60.
Az írásbeli vizsga eredménye 29 pontig elégtelen (1), 30 ponttól elégséges (2), 39 ponttól közepes (3), 45 ponttól jó (4) és 51 ponttól jeles (5).
A legalább elégséges eredményt elérők szóbeli vizsgán vesznek részt, esetükben a végső osztályzat az írásbeli eredményéből kiindulva a szóbelin alakul ki. A szóbeli vizsga témája az egész féléves anyag, a témakörök részletesebben a tantárgy honlapján olvashatók. A szóbeli után kialakuló végeredmény általában +/- 1 jeggyel térhet el az írásbeli eredményétől, de különleges esetben ettől nagyobb eltérés is lehet.
A nagyzárthelyi a BME TVSz rendelkezései szerint pótolható. A házi feladatok és a kis zárthelyik pótlására nincs lehetőség. A tárgyból pót-pótzárthelyi írására van lehetőség.
A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja, illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki weboldalon (hvt.bme.hu) található.
Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. (55064)
Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)
Ajánlott: Simonyi Károly: Villamosságtan. Akadémiai Kiadó, 1983
Dr. Bokor Árpád (szerk.) Hálózatok és rendszerek. Számítógépes gyakorlatok (55042)
Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül. Typotex Kft, 2016.
Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben, fogalmilag összetettebb feladatokat oldunk meg az elméleti tudás elmélyítése céljából, és lehetőség szerint egyszerű számítógépes szimulációk segítségével illusztráljuk a problémákat és megoldásukat.
A félév során három alkalommal a gyakorlat keretében számítógépes gyakorlati órát tartunk, amelyeken hangsúlyosan ismertetjük általános számítógépes algebrai rendszerek és célszoftverek használatát a folytonos és diszkrét idejű hálózatok analízisére.
A szorgalmi időszakban több alkalommal fogalmilag összetett, ill. számítógépi szimulációt igénylő, fakultatív otthoni feladatokat adunk ki, amelyek megoldásával összesen legfeljebb 20 IMSc pontot lehet szerezni. Az IMSc pont otthoni feladatokkal való megszerzésének szükséges feltétele a szorgalmi időszakban a 10. a) szerint megszerezhető 40 pont legalább 80%ának, azaz 32 pontnak az elérése.
A vizsga szóbeli részén legfeljebb 10 IMSc pont megszerzésére van lehetősége annak, aki a vizsga írásbeli részén legalább jó (4) eredményt ért el.
Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.