Kvantum-informatika és kommunikáció

A tantárgy angol neve: Quantum Computing and Communication

Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 20.

Tantárgy lejárati dátuma: 2015. június 30.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Villamosmérnöki szak

 Mérnök informatikus szak

 Szabadon választható tantárgy

 

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIHISV53   4/0/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor,
4. A tantárgy előadója
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Dr. Imre Sándor

 

Egyetemi tanár

 

Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

 

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHI9353") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció

7. A tantárgy célkitűzése

Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. hét:     Bevezetés

Motivációk, Moore-törvény

Hogyan nyerjünk vetélkedőt (egy szemléletes példa), feladvány a hallgatóknak, egyéni és csapatversemny meghírdetése

A gyök NOT kapu rejtélye

A kvantummechanika rövid története

 

2. hét:     Kvantum informatika alapjai 1

Kvantummechanika posztulátumai

Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás

Qbit, qregiszter: jelölések, definíciók

Komplex valószínűségi amplitúdók bevezetése

Szuperpozíció és jelentősége

 

 3. hét:           Kvantum informatika alapjai 2

Összefonódás (entanglement), mint lírai és kvantummechanikai jelenség

Irány az Alfa Centauri – vagy mégsem?

A kvantum interferométer működése – a kvantumszakember esete a lepkével

A dekoherencia jelensége és következményei

 

 4. hét:           Mérési technikák:

Projektív: mérés merőleges bázisban, avagy hogyan menjünk biztosra?

POVM: mérés nem merőleges bázisban, avagy mit tegyünk, ha a természet nem engedi, hogy biztosra mnenjünk?

POVM: paraméterek optimalizálása: a tűzoltókat kíméljük, vagy inkább ne égjen le a házunk?

Méréstípusok kapcsolata és megfeleltethetősége

 

  5. hét:          Egyszerű kvantum algoritmusok

Szupersűrűségű tömörítés

Teleportálás: lehetőségek és korlátok

Deutsch-Jozsa-algoritmus, avagy Könyves Kálmán tévedett és mégis vannak a boszorkányok?

Simon-algoritmus: beszélgetés a többdimenziós boszorkányokkal.

 

 6. hét:           Kvantum Fourier-transzformáció, QFT

Származtatása a klasszikus DFT-ből

Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 1

Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 2

Komplexitása és kvantum használatának lehetőségei

 

 7. hét           Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 1

Prímtényezőre bontás klasszikus eszközökkel

A Shor-algoritmus elméleti háttere

A Shor-algoritmus megvalósítása QFT-vel

A Shor-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

 

8. hét:            Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 2

Keresés rendezetlen adatbázisban

A Gover-algoritmus elméleti háttere

A Gover-algoritmus megvalósítása iteratív módon

A Gover-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

 

9. hét:       Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 3

Kvantum számlálás elméleti háttere

Kvantum számlálás elemzése, komplexitása, értékelése

Minimum/maximum keresés elméleti háttere

Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése

 

10. hét:        Kvantum kriptográfia: támadás és védekezés kvantum eszközökkel

Kvantum kriptoanalízis Grover-algoritmussal

Kvantum kriptoanalízis Shor-algoritmussal

Kvantum kulcsszétosztó protokollok 1

Kvantum kulcsszétosztó protokollok 2

 

 11. hét:       Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája

Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja

Elemi kvantum logikai kapu halmazok

Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 1

Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 2

 

12. hét:        Információelmélet kvantuminformatikai alapokra helyezése

Kvantum mechanika és információelmélet kapcsolata, paradigmaváltás a bizonyítás terén

Rendszertípusok I.: Determinisztikus, Valószínűségi (probabilistic): pl. neurális, genetikus, stb., Kvantum

Rendszertípusok II.: Klasszikus, Kvantum támogatású klasszikus, Tiszta kvantum

A kvantumszámítógép: Deutsch-féle tételek és bizonyításaik

 

13. hét:        Kvantum információelmélet

Feltételes entrópia és információ általánosítása

Kvantum csatornák kapacitása

Kvantum zaj és hibajavítás

Kvantum forráskódolás

 

14. hét:      Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ

Foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések

A Bevezetésben feladott feladvány megoldása, a beadott megoldási javaslatok értékelése

Filozófiai kitekintés

Összefoglalás

Elővizsga

 

 

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás
10. Követelmények

a.    A szorgalmi időszakban:
        Nagy házi feladat elkészítése

b.    A vizsgaidőszakban:
        szóbeli vizsga, a nagy házi feladat 1/2 súllyal számít a vizsgajegybe

c.    Elővizsga:
            a szorgalmi időszak utolsó hetében
11. Pótlási lehetőségek

Késedelmes beadás a pótlási héten különeljárási díj ellenében.

12. Konzultációs lehetőségek

Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 pages (néhány példányban kölcsönözhető).

További magyar és angol nyelvű segédanyagok elektronikus formában érhetők el. 

 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra20
Felkészülés zárthelyire 
Házi feladat elkészítése20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés24
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
Név:

 

Beosztás:

 

Tanszék, Int.:

 

Dr. Imre Sándor

 

Egyetemi tanár

 

Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék