Belépés címtáras azonosítással
magyar nyelvű adatlap
Kvantum-informatika és kommunikáció
A tantárgy angol neve: Quantum Computing and Communication
Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 20.
Tantárgy lejárati dátuma: 2015. június 30.
Mérnök informatikus szak
Szabadon választható tantárgy
A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.
A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:
BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció
Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.
1. hét: Bevezetés
Motivációk, Moore-törvény
Hogyan nyerjünk vetélkedőt (egy szemléletes példa), feladvány a hallgatóknak, egyéni és csapatversemny meghírdetése
A gyök NOT kapu rejtélye
A kvantummechanika rövid története
2. hét: Kvantum informatika alapjai 1
Kvantummechanika posztulátumai
Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás
Qbit, qregiszter: jelölések, definíciók
Komplex valószínűségi amplitúdók bevezetése
Szuperpozíció és jelentősége
3. hét: Kvantum informatika alapjai 2
Összefonódás (entanglement), mint lírai és kvantummechanikai jelenség
Irány az Alfa Centauri – vagy mégsem?
A kvantum interferométer működése – a kvantumszakember esete a lepkével
A dekoherencia jelensége és következményei
4. hét: Mérési technikák:
Projektív: mérés merőleges bázisban, avagy hogyan menjünk biztosra?
POVM: mérés nem merőleges bázisban, avagy mit tegyünk, ha a természet nem engedi, hogy biztosra mnenjünk?
POVM: paraméterek optimalizálása: a tűzoltókat kíméljük, vagy inkább ne égjen le a házunk?
Méréstípusok kapcsolata és megfeleltethetősége
5. hét: Egyszerű kvantum algoritmusok
Szupersűrűségű tömörítés
Teleportálás: lehetőségek és korlátok
Deutsch-Jozsa-algoritmus, avagy Könyves Kálmán tévedett és mégis vannak a boszorkányok?
Simon-algoritmus: beszélgetés a többdimenziós boszorkányokkal.
6. hét: Kvantum Fourier-transzformáció, QFT
Származtatása a klasszikus DFT-ből
Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 1
Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 2
Komplexitása és kvantum használatának lehetőségei
7. hét Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 1
Prímtényezőre bontás klasszikus eszközökkel
A Shor-algoritmus elméleti háttere
A Shor-algoritmus megvalósítása QFT-vel
A Shor-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése
8. hét: Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 2
Keresés rendezetlen adatbázisban
A Gover-algoritmus elméleti háttere
A Gover-algoritmus megvalósítása iteratív módon
A Gover-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése
9. hét: Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 3
Kvantum számlálás elméleti háttere
Kvantum számlálás elemzése, komplexitása, értékelése
Minimum/maximum keresés elméleti háttere
Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése
10. hét: Kvantum kriptográfia: támadás és védekezés kvantum eszközökkel
Kvantum kriptoanalízis Grover-algoritmussal
Kvantum kriptoanalízis Shor-algoritmussal
Kvantum kulcsszétosztó protokollok 1
Kvantum kulcsszétosztó protokollok 2
11. hét: Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja
Elemi kvantum logikai kapu halmazok
Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 1
Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 2
12. hét: Információelmélet kvantuminformatikai alapokra helyezése
Kvantum mechanika és információelmélet kapcsolata, paradigmaváltás a bizonyítás terén
Rendszertípusok I.: Determinisztikus, Valószínűségi (probabilistic): pl. neurális, genetikus, stb., Kvantum
Rendszertípusok II.: Klasszikus, Kvantum támogatású klasszikus, Tiszta kvantum
A kvantumszámítógép: Deutsch-féle tételek és bizonyításaik
13. hét: Kvantum információelmélet
Feltételes entrópia és információ általánosítása
Kvantum csatornák kapacitása
Kvantum zaj és hibajavítás
Kvantum forráskódolás
14. hét: Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések
A Bevezetésben feladott feladvány megoldása, a beadott megoldási javaslatok értékelése
Filozófiai kitekintés
Összefoglalás
Elővizsga
Késedelmes beadás a pótlási héten különeljárási díj ellenében.
Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.
