Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Kvantum-informatika és kommunikáció

    A tantárgy angol neve: Quantum Computing and Communication

    Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 20.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2015. június 30.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Villamosmérnöki szak

     Mérnök informatikus szak

     Szabadon választható tantárgy

     

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHISV53   4/0/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor,
    4. A tantárgy előadója
    Név:

     

    Beosztás:

     

    Tanszék, Int.:

     

    Dr. Imre Sándor

     

    Egyetemi tanár

     

    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

     

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHI9353") )

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

    BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció

    7. A tantárgy célkitűzése

    Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. hét:     Bevezetés

    Motivációk, Moore-törvény

    Hogyan nyerjünk vetélkedőt (egy szemléletes példa), feladvány a hallgatóknak, egyéni és csapatversemny meghírdetése

    A gyök NOT kapu rejtélye

    A kvantummechanika rövid története

     

    2. hét:     Kvantum informatika alapjai 1

    Kvantummechanika posztulátumai

    Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás

    Qbit, qregiszter: jelölések, definíciók

    Komplex valószínűségi amplitúdók bevezetése

    Szuperpozíció és jelentősége

     

     3. hét:           Kvantum informatika alapjai 2

    Összefonódás (entanglement), mint lírai és kvantummechanikai jelenség

    Irány az Alfa Centauri – vagy mégsem?

    A kvantum interferométer működése – a kvantumszakember esete a lepkével

    A dekoherencia jelensége és következményei

     

     4. hét:           Mérési technikák:

    Projektív: mérés merőleges bázisban, avagy hogyan menjünk biztosra?

    POVM: mérés nem merőleges bázisban, avagy mit tegyünk, ha a természet nem engedi, hogy biztosra mnenjünk?

    POVM: paraméterek optimalizálása: a tűzoltókat kíméljük, vagy inkább ne égjen le a házunk?

    Méréstípusok kapcsolata és megfeleltethetősége

     

      5. hét:          Egyszerű kvantum algoritmusok

    Szupersűrűségű tömörítés

    Teleportálás: lehetőségek és korlátok

    Deutsch-Jozsa-algoritmus, avagy Könyves Kálmán tévedett és mégis vannak a boszorkányok?

    Simon-algoritmus: beszélgetés a többdimenziós boszorkányokkal.

     

     6. hét:           Kvantum Fourier-transzformáció, QFT

    Származtatása a klasszikus DFT-ből

    Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 1

    Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 2

    Komplexitása és kvantum használatának lehetőségei

     

     7. hét           Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 1

    Prímtényezőre bontás klasszikus eszközökkel

    A Shor-algoritmus elméleti háttere

    A Shor-algoritmus megvalósítása QFT-vel

    A Shor-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

     

    8. hét:            Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 2

    Keresés rendezetlen adatbázisban

    A Gover-algoritmus elméleti háttere

    A Gover-algoritmus megvalósítása iteratív módon

    A Gover-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

     

    9. hét:       Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 3

    Kvantum számlálás elméleti háttere

    Kvantum számlálás elemzése, komplexitása, értékelése

    Minimum/maximum keresés elméleti háttere

    Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése

     

    10. hét:        Kvantum kriptográfia: támadás és védekezés kvantum eszközökkel

    Kvantum kriptoanalízis Grover-algoritmussal

    Kvantum kriptoanalízis Shor-algoritmussal

    Kvantum kulcsszétosztó protokollok 1

    Kvantum kulcsszétosztó protokollok 2

     

     11. hét:       Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája

    Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja

    Elemi kvantum logikai kapu halmazok

    Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 1

    Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 2

     

    12. hét:        Információelmélet kvantuminformatikai alapokra helyezése

    Kvantum mechanika és információelmélet kapcsolata, paradigmaváltás a bizonyítás terén

    Rendszertípusok I.: Determinisztikus, Valószínűségi (probabilistic): pl. neurális, genetikus, stb., Kvantum

    Rendszertípusok II.: Klasszikus, Kvantum támogatású klasszikus, Tiszta kvantum

    A kvantumszámítógép: Deutsch-féle tételek és bizonyításaik

     

    13. hét:        Kvantum információelmélet

    Feltételes entrópia és információ általánosítása

    Kvantum csatornák kapacitása

    Kvantum zaj és hibajavítás

    Kvantum forráskódolás

     

    14. hét:      Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ

    Foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések

    A Bevezetésben feladott feladvány megoldása, a beadott megoldási javaslatok értékelése

    Filozófiai kitekintés

    Összefoglalás

    Elővizsga

     

     

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás
    10. Követelmények

    a.    A szorgalmi időszakban:
            Nagy házi feladat elkészítése

    b.    A vizsgaidőszakban:
            szóbeli vizsga, a nagy házi feladat 1/2 súllyal számít a vizsgajegybe

    c.    Elővizsga:
                a szorgalmi időszak utolsó hetében
    11. Pótlási lehetőségek

    Késedelmes beadás a pótlási héten különeljárási díj ellenében.

    12. Konzultációs lehetőségek

    Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 pages (néhány példányban kölcsönözhető).

    További magyar és angol nyelvű segédanyagok elektronikus formában érhetők el. 

     

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra20
    Felkészülés zárthelyire 
    Házi feladat elkészítése20
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés24
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név:

     

    Beosztás:

     

    Tanszék, Int.:

     

    Dr. Imre Sándor

     

    Egyetemi tanár

     

    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék