BME VIK - Kvantum-informatika és kommunikáció

vissza a tantárgylistához nyomtatható verzió

Kvantum-informatika és kommunikáció

A tantárgy angol neve: Quantum-Informatics and Communication

Adatlap utolsó módosítása: 2019. június 7.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki szak
Választható term. tud. tantárgy

Tantárgykód	Szemeszter	Követelmények	Kredit	Tantárgyfélév
VIHIMA14	2	4/0/0/f	4

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék dr. Imre Sándor Zsolt,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Imre Sándor	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Bacsárdi László	óraadó	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

NEM
(TárgyEredmény( "BMEVIHIMA18", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIHIMA18", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat
VIHIAV06   Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
VIHI9353   Kvantum-informatika és kommunikáció
VIHISV53   Kvantum-informatika és kommunikáció

7. A tantárgy célkitűzése Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

8. A tantárgy részletes tematikája 1. Bevezetés
A kvantum informatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantum informatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantum informatika jelölésrendszere
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantum informatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai
3. Kvantumbit, kvantumregiszter
Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
4. Összefonódás
Összefonódás (entanglement) és hatásai. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Kvantum interferométer és a No Cloning tétel
A kvantum interferométer általános leírása. Másolás kvantumvilágban (No Cloning Theorem). Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével.
8. Egyszerű kvantum algoritmusok
Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
9. Kvantum párhuzamosság (1)
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása.
10. Kvantum párhuzamosság (2)
Simon-algoritmus. Kvantum párhuzamosság alkalmazása
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum kriptográfia és kvantum kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantum kriptográfiai rendszerek bemutatása. Kvantumkommunikáció alkalmazása az űrtávközlésben.
13. Kvantum Fourier-transzformáció
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
15. 1. zárthelyi

14. Kvantum fázisbecslés
Definíció. Származtatása a kvsnrum Fourier-transzformációból. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból. Hatékonyság elemzése.
16. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
17. Adatbázis keresés – Grover-algoritmus
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
18. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
19. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
20. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
21. Kvantum információelmélet alapjai (1)
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
22. Kvantum információelmélet alapjai (2)
Kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
23. A kvantum csatorna
Kvantumcsatornák leírása és jellemzése. Alapvető kvantum csatornák.
24. A kvantum csatornák kapacitása
Klasszikus és kvantum kapacitás definíciók. Holevo–tétel. Kapacitások meghatározása jellegzetes kvantum csatornákra. Kommunikáció zéró kapacitású csatornán - szuperaktiválás.
25. A kvantum hibajavító kódolás
Kvantum csatornák hibajavítása, kapcsolódó információelméleti korlátok.
26. Kvantum hálózatok
Kvantum ismétlők problémaköre. Kvantum hálózatok építése.

27. 2. zárthelyi

28. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás. A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

2 db. zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése. A házi feladat beadási határideje az utolsó oktatási hét szerda 16 óra.

A két zárthelyi dolgozat pontszámából zárthelyinként legalább 40%-ot el kell érni ÉS a házi feladat pontszámából legalább 40%-ot el kell érni.
A tárgy végső jegye az alábbi módon áll elő: a 2 zárthelyi dolgozat eredménye (zárthelyi dolgozatonként 35%-35%-ban) és a házi feladat eredménye (30%-ban).

b. A vizsgaidőszakban: -
c. Elővizsga: -

11. Pótlási lehetőségek Szorgalmi időszakban pótzh, pótlási időszakban pótpótzh,

Az igénybe vett pótló zárthelyik (pótzárthelyi- és második pótzárthelyi dolgozatok) száma nem haladhatja meg a tantárgykövetelményben szereplő zárthelyik számát, azaz a kettőt.

Házi feladat késedelmes beadás a pótlási hét pénteken 14:00-ig különeljárási díj ellenében.

12. Konzultációs lehetőségek Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal

S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.)

További magyar és angol nyelvű segédanyagok a tárgy honlapján elektronikus formában érhetők el.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	16
Felkészülés zárthelyire	28
Házi feladat elkészítése	20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Imre Sándor	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Bacsárdi László	óraadó	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Kvantum-informatika és kommunikáció