Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Kvantum-informatika és kommunikáció

    A tantárgy angol neve: Quantum-Informatics and Communication

    Adatlap utolsó módosítása: 2019. június 7.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Villamosmérnöki szak
    Választható term. tud. tantárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHIMA14 2 4/0/0/f 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    4. A tantárgy előadója
    Név:
    Beosztás:
    Tanszék, Int.:
    Dr. Imre Sándor
    egyetemi tanár
    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    Dr. Bacsárdi László
    óraadó
    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás
    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:
    Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat
    VIHIAV06    Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
    VIHI9353    Kvantum-informatika és kommunikáció
    VIHISV53    Kvantum-informatika és kommunikáció

    7. A tantárgy célkitűzése Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.
    8. A tantárgy részletes tematikája 1. Bevezetés
    A kvantum informatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantum informatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
    2. Kvantum informatika jelölésrendszere
    A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantum informatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai
    3. Kvantumbit, kvantumregiszter
    Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
    4. Összefonódás
    Összefonódás (entanglement) és hatásai. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei.
    5. Projektív mérés
    Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
    6. POVM mérés
    POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
    7. Kvantum interferométer és a No Cloning tétel
    A kvantum interferométer általános leírása. Másolás kvantumvilágban (No Cloning Theorem). Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével.
    8. Egyszerű kvantum algoritmusok
    Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
    9. Kvantum párhuzamosság (1)
    A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása.
    10. Kvantum párhuzamosság (2)
    Simon-algoritmus. Kvantum párhuzamosság alkalmazása
    11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
    Kvantum kriptográfia és kvantum kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
    12. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
    2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantum kriptográfiai rendszerek bemutatása. Kvantumkommunikáció alkalmazása az űrtávközlésben.
    13. Kvantum Fourier-transzformáció
    Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
    15. 1. zárthelyi

    14. Kvantum fázisbecslés

    Definíció. Származtatása a kvsnrum Fourier-transzformációból.  Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból. Hatékonyság elemzése.
    16. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
    Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
    17. Adatbázis keresés – Grover-algoritmus
    Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
    18. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
    Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
    19. A Grover-algoritmus általánosítása
    Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
    20. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
    Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
    21. Kvantum információelmélet alapjai (1)
    Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
    22. Kvantum információelmélet alapjai (2)
    Kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
    23. A kvantum csatorna
    Kvantumcsatornák leírása és jellemzése. Alapvető kvantum csatornák.
    24. A kvantum csatornák kapacitása
    Klasszikus és kvantum kapacitás definíciók. Holevo–tétel. Kapacitások meghatározása jellegzetes kvantum csatornákra.  Kommunikáció zéró kapacitású csatornán - szuperaktiválás.
    25. A kvantum hibajavító kódolás
    Kvantum csatornák hibajavítása, kapcsolódó információelméleti korlátok.
    26. Kvantum hálózatok
    Kvantum ismétlők problémaköre. Kvantum hálózatok építése.

    27. 2. zárthelyi

    28. Összefoglalás és kitekintés
    A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás. A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.
    10. Követelmények

    a.    A szorgalmi időszakban:

    2 db. zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése. A házi feladat beadási határideje az utolsó oktatási hét szerda 16 óra.

    A két zárthelyi dolgozat pontszámából zárthelyinként legalább 40%-ot el kell érni ÉS a házi feladat pontszámából legalább 40%-ot el kell érni.
    A tárgy végső jegye az alábbi módon áll elő: a 2 zárthelyi dolgozat eredménye (zárthelyi dolgozatonként 35%-35%-ban) és a házi feladat eredménye (30%-ban).

    b.    A vizsgaidőszakban: -
    c.    Elővizsga: -

    11. Pótlási lehetőségek Szorgalmi időszakban pótzh, pótlási időszakban pótpótzh,

    Az igénybe vett pótló zárthelyik (pótzárthelyi- és második pótzárthelyi dolgozatok) száma nem haladhatja meg a tantárgykövetelményben szereplő zárthelyik számát, azaz a kettőt.

    Házi feladat késedelmes beadás a pótlási hét pénteken 14:00-ig különeljárási díj ellenében.

    12. Konzultációs lehetőségek Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal

    S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.)


    További magyar és angol nyelvű segédanyagok a tárgy honlapján elektronikus formában érhetők el.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra16
    Felkészülés zárthelyire28
    Házi feladat elkészítése20
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés 
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név:
    Beosztás:
    Tanszék, Int.:
    Dr. Imre Sándor
    egyetemi tanár
    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    Dr. Bacsárdi László
    óraadó
    Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék