Hírközléselmélet I.

A tantárgy angol neve: Infocommunication Theory I.

Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 8.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Doktori képzés

(Kötelező)

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIHID243 2., 4. 4/0/0/v 5 1/2
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Pap László

egyetemi tanár

Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Valószinűségszámítás és híradástechnikai rendszerekkel kapcsolatos alapismeretek.

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

-

7. A tantárgy célkitűzése

A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. hét

A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az

Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

 

2. hét

Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

 

3. hét

Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

 

4. hét

Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

 

5. hét

Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.  

 

6. hét

Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

 

7. hét

A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

 

8. hét

Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

 

9. hét

Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

 

10. hét

A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása

(a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

 

11. hét

A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva.  Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

 

12. hét

Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

 

13. hét

Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

 

14. hét

Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

Előadás, az előadáson megoldott szemléltető feladatokkal

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban: 1 ZH

 A vizsgaidőszakban: Szóbeli vizsga választott tételekkel.

 Elővizsga: megbeszélés szerint

11. Pótlási lehetőségek

ZH pótlása a vizsgaidőszak első hetében.

Vizsga pótlása a vizsgaidőszakban.

12. Konzultációs lehetőségek Megbeszélés szerint.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Csibi Sándor: Információ közlése és feldolgozása

Dallos György, Szabó Csaba: �Hírközlő csatornák véletlen hozzáférési módszerei�, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984.

Pap László: Hírközléselmélet I.
http://kutfo.hit.bme.hu/oktatas/hirkelm1folytatas.pdf 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra56
Félévközi készülés órákra30
Felkészülés zárthelyire20
Házi feladat elkészítése0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
Vizsgafelkészülés44
Összesen 150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Pap László

egyetemi tanár

Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék