Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai

    A tantárgy angol neve: Quantum Infocommunications and Applications

    Adatlap utolsó módosítása: 2012. április 5.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2021. július 31.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Mérnök informatikus szak
    Villamosmérnöki szak
    BSc és MSc képzés
    Szabadon választható tantárgy
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIHIAV13   2/0/0/f 2  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor Zsolt,
    4. A tantárgy előadója Dr. Imre Sándor, egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás, információelmélet, kvantummechanikai alapok.

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:
    BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció
    BMEVIHISV53 Kvantum-informatika és kommunikáció

    Azon hallgatók számára, akik a kvantummechanikai alapokat nem birtokolják, ajánlott a következő tárgy előzetes teljesítése:
    BMEVIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
     

    7. A tantárgy célkitűzése
    A kvantumcsatornák a hagyományos optikai szálakkal, illetve vezetéknélküli optikai csatornákkal is megvalósíthatóak a jelenlegi – már kiépített – hagyományos, nem kvantum-kommunikáció alapú hálózati architektúra felhasználásával. Ugyanakkor, a kvantum- kommunikációs csatornák tulajdonságai nem írhatóak le a hagyományos, klasszikus információelmélet eredményeivel. Amíg a klasszikus kommunikációs csatornák esetén egyetlen kapacitás (klasszikus kapacitás) áll rendelkezésünkre az információátvitel megvalósítására, addig a kvantumcsatornák esetében többféle csatornakapacitás (klasszikus, kvantum-alapú klasszikus, privát, tisztán kvantum) közül választhatunk - az átküldeni kívánt információ jellegétől függően. A kvantum-információelméleti, illetve hagyományos információelméleti és algoritmuselméleti eredmények közti kapcsolatok felhasználhatóak a kvantum-kommunikációs protokollok információelméleti tulajdonságainak analizálására, valamint hatékony kommunikációs kódolási eljárások kidolgozására. A kvantumcsatornák kapacitásával kapcsolatban számos kérdés jelenleg is tisztázatlan. A tárgy célja a kvantum-kommunikációs rendszerekkel kapcsolatos legfontosabb problémák és kérdések áttekintése. A kvantum-alapú információátvitel szuperaktiválásával forradalmi lehetőségek nyílhatnak meg a jövő kvantum-kommunikációs rendszereiben. A tárgy összefoglalja a kvantum-alapú telekommunikációs rendszerek jellemzőit valamint naprakész betekintést nyújt a kvantum-alapú telekommunikációs technológiákba. A tárgy ismerteti az elméleti eredmények gyakorlati megvalósításait.
    8. A tantárgy részletes tematikája 1. Bevezetés
    A kvantum informatika motivációja és alkalmazási lehetőségei.

    2. Kvantuminformatikai eszköztár
    A kvantummechanika posztulátumai, jelölések, egyszerű kvantum kapuk, mérések.

    3. A környezettel való összefonódás és hatásai, filozófiai kitekintés

    4. Kvantum Fourier-transzformáció 1.
    Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.

    5. Kvantum Fourier-transzformáció 2.
    Kvantum Fourier-transzformáció komplexitása és kvantum használatának lehetőségei.

    6. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai
    Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.

    7. Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
    Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja, elemi kvantum logikai kapu halmazok, Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra.

    8. Kvantum-információelmélet (1).
    Kvantum-információelméleti alapfogalmak, sűrűségmátrix fogalma, kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.

    9. Kvantum-információelmélet (2).
    Kvantum-kódolási alapfogalmak, kvantum forráskódolás, kódolás ortogonális és nem-ortogonális kvantumállapotokkal, kvantumcsatorna alapfogalmai, további alapfogalmak.

    10. A kvantumcsatorna
    Kvantumcsatornák leírása, elméleti háttér áttekintése, matematikai függvények összefoglalása, Holevo-tétel, kódolás összefonódott kvantumállapotok segítségével. Sűrűségmátrixok geometriai reprezentációja, kvantumcsatornák kapacitásának geometriai modellje, matematikai leírás, klasszikus és kvantum kapacitások geometriai szemléltetése.

    11. Kvantumcsatornák kapacitása
    Klasszikus információ továbbítása zajos kvantumcsatornán, kapacitás-mérés, kódolási és dekódolási összeállítások, összefonódott állapotokra épülő klasszikus kommunikáció, aszimptotikus kapacitás, Holevo-kapacitás, Holevo-Schumacher-Westmoreland tétel, Hastings-tétel, privát klasszikus kapacitás, EPR-alapú klasszikus kapacitás. Kvantuminformáció továbbítása zajos kvantumcsatornán, kódolási és dekódolási módszerek, kvantum-kapacitás matematikai leírása, Lloyd-Shor-Devetak formula, kapcsolat a klasszikus kapacitással.

    12. Kvantum-hibajavító algoritmusok
    Kvantumzaj fogalma, kvantum hibajavítás, hibajavító kódolások áttekintése, hatékonyság, fizikai megvalósítások tárgyalása.

    13. Szuperadditivitás és szuperaktiválás
    Additivitási probléma, klasszikus kapacitások szuperadditivitása, kvantum-kapacitás szuperadditivitása és alkalmazhatósága, összefonódott állapotok hatása a csatornakapacitásokra. Kvantumcsatornák szuperaktiválása. Fogalom leírása, matematikai háttér. Kvantum-kapacitás szuperaktiválása, alkalmazható csatornamodellek, zajparaméterek hatása. Klasszikus kapacitások szuperaktiválhatósága.

    14. Kvantum-alapú telekommunikáció
    A kvantum-jelismétlők (kvantum-repeaterek) működési elve és alkalmazásai telekommunikációs rendszerekben, gyakorlati implementációk. Nagy hatótávolságú kvantum-kommunikáció és kulcsszétosztás, alkalmazható kvantum kommunikációs protokollok áttekintése, gyakorlati megvalósítások. Házi feladatok értékelése, összefoglalás.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás
    10. Követelmények

    A szorgalmi időszakban:
    Zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése.
    A tárgy végső jegye 50%-ban a zárthelyi dolgozat eredménye, 50%-ban pedig a házi feladat eredménye.

    A vizsgaidőszakban: -

    Elővizsga: -

    11. Pótlási lehetőségek

    Házi feladat késedelmes beadása a pótlási héten különeljárási díj ellenében.

    PótZH és pótpót ZH egyeztetett időpontban.

    12. Konzultációs lehetőségek Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    1. S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal (néhány példányban kölcsönözhető).
    2. S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.)
    3. További magyar és angol nyelvű segédanyagok elektronikus formában érhetők el.
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra6
    Felkészülés zárthelyire10
    Házi feladat elkészítése16
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés 
    Összesen60
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Imre Sándor, egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
    Gyöngyösi László, egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék