BME VIK - Kódolástechnika

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék dr. Levendovszky János,

4. A tantárgy előadója

Dr. Levendovszky János, egyetemi tanár - HIT

Dr. Vajda István, egyetemi tanár - HIT

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, kombinatorikai alapismeretek, elemi számelmélet

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

(TárgyTeljesítve("BMEVISZAA06") VAGY
TárgyTeljesítve("BMEVISZAA03")) ÉS

NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHIAB00") ) ÉS

(Kepzes("5N-A8") VAGY
Kepzes("5NAA8"))

VAGY EgyenCsoportTagja("Kreditpótlás_2023/24/2")

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:
Analízis 1-2

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy célja az információk tárolása illetve továbbítása során felmerülő három alapvető kódolási feladat fontosabb algoritmusainak ismertetése. Ezen területek az információ (i) megbízhatatlan kommunikációs csatornán történő továbbításához illetve megbízhatatlan tárakon történő tárolásához (hibajavító kódolás), az (ii) információ kisebb méretben történő ábrázolásához (adattömörítés, forráskódolás), valamint érzékeny információk publikus csatornán való átvitele során az intelligens támadók elleni védelméhez (adatbiztonság, kriptográfia) kapcsolódnak

8. A tantárgy részletes tematikája Az előadások részletes tematikája:
Hibajavító kódolás: Bináris csatornamodell, hibavalószínűség, kódolási alapfogalmak (geometriai interpretáció, kódtávolság, optimális kódok, kódtávolság), általános kódolási séma és a komplexitása. Singleton és Hamming korlátok. Bináris lineáris kód, generátor mátrix, paritásellenőrző mátrix, szisztematikus kód. Hamming kód, Standard Array. Hibajavítóképesség és a paritásellenőrző mátrix oszlopvektorainak kapcsolata. Prím és prímhatvány méretű Galois testek, műveletek prímhatvány méretű Galois testekben shift regiszterekkel. Nembináris kódok, Hamming kódok, Reed-Solomon kódok. Ciklikus lineáris kódok, generátor és paritásellenőrző polinomok. Hibacsapda algoritmus. Minimálpolinomok a prímhatványméretű Galois testek felett, BCH kódok.
Adattömörítés-forráskódolás: Prefix kód, az átlagos kódszóhossz és az entrópia. Shannon-Fano kód. Bináris Huffmann kód. Eloszlás független kódolás: Adaptív Huffman kód, Lempel-Ziv kódok. Prediktív kódolás. Beszéd- és hangtömörítés algoritmusok. Kép- és videotömörítés algoritmusok.
Biztonsági kódolás: Alapfogalmak: érzékeny információ és támadása, rejtjelezés (szimmetrikus, aszimmetrikus). Rejtjelezési technikák, kulcsfolyam és blokk rejtjelezők. Shift rejtjelzés, polialafabetikus rejtjelzés, affin rejtjelzés, LFSR alapú kulcsfolyam rejtjelezés, DES blokkrejtjelezés, 3DES és AES rejtjelzők, SSL protokoll. OTP algoritmus. Számelméleti alapok. Nyilvános kulcsú titkosítás. Az RSA algoritmus és alkalmazása.

A gyakorlatok/laborok részletes tematikája
Hibajavító kódolás:
feladatok a bináris lineáris kódolással, Reed-Solomon kódokkal kapcsolatosan, kódkombinációk, alkalmazások a kommunikációs technológiákban, hálózati kódolás, QoS kommunikáció

Adattömörítés és forráskódolás:
Pégdák, Huffman, Shannon-Fano, Sahnnon-Fano-Elias kódokra, adaptív Huffman kódolásra, LZ algoritmuscsalád file-ok tömörítésére, Adaptív prediktív kódolás, Transzformáció alapú tömörítés (KLT és PCA)

Adabiztonsági kódolás:
példák OTP algoritmusra, RSA algoritmusra

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadáson a kódolási algoritmusok általános diszkussziója, gyakorlaton az elméleti anyag elmélyítése numerikus példákon és valós alkalmazásokon keresztül.

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban: 1 db sikeres (legalább 40%-os teljesítés) nagyzárthelyi dolgozat az aláírás megszerzéséhez.

Vizsgaidőszakban: Sikeres írásbeli vizsga

Elégtelen	Elégséges	Közepes	Jó	Jeles
0-39 pont	40-53 pont	54-67 pont	68-81 pont	82-100 pont

11. Pótlási lehetőségek PZh a szorgalmi időszakban és PPZh a pótlási héten, illetve ismétlő vizsga.

12. Konzultációs lehetőségek Előzetes időpont egyeztetés alapján

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

D. Costello: Error control codes, Wiley, 2005
S. Verdu, S. Mclaughlin: Information Theory: 50 years of discovery, IEEE, 1999
J.G. Proakis: Digital communications,McGraw Hill, 1996
T.M. Cover, A.J. Thomas: Elements of Information Theory, John Wiley, 1991. (IT)
Buttyán L., Györfi L, Györi S., Vajda I.: Kódolástechnika, elektronikus jegyzet, 2006
Györfi L, Györi S., Vajda I.: Információ és kódelmélet, Typotex, 2000
Buttyán L., Vajda I.: Kriptográfia és alkalmazásai, Typotex, 2005

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	42
Félévközi készülés órákra	18
Felkészülés zárthelyire	16
Házi feladat elkészítése	0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	4
Vizsgafelkészülés	40
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Levendovszky János, egyetemi tanár, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

IMSc tematika és módszer A tárgyban az emelt szintű tartalom az előadások témaköreihez kapcsolódó kiegészítő irodalom irányított tanulmányozása.

IMSc pontozás Szerezhető IMSc pont összesen: 20
NZH-n IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.
Vizsgán IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.